matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.9.2013
Zadania
Odp.
2
natalia:
rozwiąż równanie w zbiorze liczb naturalnych: (x−5)(y+2) = 2
2
amesta:
3
√
−16
5
3
√
2
−
3
√
−71
p3−9
=
21
Kuba:
log
2
(9
x
−
1
+ 7) = 2 + log
2
(3
x
−
1
+ 1)
14
ytrgf:
wiedzac ze x= √3 + 1 i y=√3 oblicz jak najprostszym sposobem wartosc wyrazenia
10
Aga1.:
a 8=2
3
4
Grzech667:
√
38−12
√
2
−
√
11−6
√
2
= nie wiem jak zabrać się do tego zadania, proszę o wskazówki
2
ytrgf:
wiedzac ze x=
√
3
+ 1 i y=
√
3
oblicz jak najprostszym sposobem wartosc wyrazenia
2
kejt:
Dla jakich wartości a rozwiązaniem równania będzie liczba większa od 0? a) 2(x+1)=3+ax
3
mxm:
2 do potęgi 2x−
1
2
≤
√2
2
2
felicja:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. a
2
x+1=a
2
+ax
3
misia:
bezwzględnej walki ciąg dalszy: I x + I x−1 I I = I x+1 I
4
Krzysiek:
1. Ojciec może przekopać działkę w ciągu 9 godzin, a syn potrzerzebowałby 18 godzin. W ciągu ilu godzin przekopią działkę, gdy będą pracowali razem? Zapisz obliczenia.
6
pati:
3
√
0,375
*
3
√
9
+ (3
−1
−
4
√
16/81
)
−2
=
4
felicja:
Rozwiąż równanie.
√
3
t−2=t−
√
3
7
Patryk:
1. Dla jakich wartości parametru k wielomian W(x) = x
3
+(k
2
+1)x
2
+(3k−1)x+1 jest podzielny przez dwumian x+1 ?
2
ytrgf:
wiedzac ze x =
√
3
+1 i y=
√
3
oblicz najprostszym sposobem wartosc wyrazenia
11
PanProblem:
Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b dla których wielomian W(x)=x3−21x2+ax+b ma trzy pierwiastki dodatnie tworzące ciag geometryczny o pierwszym wyrazie x1=3 i sumie 21. Rozwiąż
1
Maras:
:::rysunek::: Witam
5
zosia:
narysuj wykres cos(pi*x). czy ktos moze mi wytluamczyc jaki ma wplyw na wykres ta liczba pi? zosi
11
Ewa:
oblicz waartosc wyrazenia (√2x−1)(√2x+1)−(√2x−1)2 + (x−√2)2 gdy x= −√3
2
elongacja:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. (tamto wyszło, a to niechce
) ax−1=a−x
2
sonia:
Samochód przejechał drogę długości 120km. gdyby jechał ze średnią prędkością o 30km/h większą to czas jazdy byłby krótszy o 54min (54/60 godz) jaka była szybkośc tego samochodu?
2
Ewa:
oblicz wartosc wyrazenia
1
Jasiu:
F(x) =
√
x + 4
x
2
+ 2x − 3
+
√
2 − x
4
Sylwia:
Mam taki przykład:
2
lola:
Rozwiąż równanie (wynik zapisz w najprostszej postaci).
√
2
x−2=
√
2
−1
2
Sarna:
log
0,4
15,625
2
Krzysiek:
Uzasadnij, że jeśli n jest dodatnią liczbą naturalną, to liczba 2
n
+ 2
n + 1
+ 2
n + 2
jest podzielna przez 14
3
Michał :
Funkcja f opisana jest wzorem f(x) = −x, jeśli x∊ (−
∞
, −1) x
2
, jeśli x∊ (2, +
∞
)
2
elongacja:
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. (proszę o kompletne rozwiązanie) (3−a)x=4+x
1
ala:
cena brutto składa się z ceny netto powiększonej o 23− procentowy podatek VAT o ile procent zmaleje cena brutto jeżeli stawka podatku VAT zostanie zmniejszona do 8% a cena netto się nie
4
hokuspokus:
Wyznacz granice:
2
pati:
a)
√
9
*[(1,5)
−1
] − 27
−2/3
=
2
flo:
Może ktoś będzie w stanie pomóc mi w fizyce? Wiem, że to forum z matmy, ale w końcu tutaj też chcą ode mnie jakiś obliczeń, więc może ktoś mi pomoże
3
sonia:
rozwiąż równianie: (v+30) * (t−0,9) = 120
4
Maras:
Siema
1
xyz:
rozwiąż nierówność: 2
x
+2
−x
<3
2
Olga:
Dane są wielomiany H(x)= 3x−1, F(x)= x
2
+mx+k, R(x)= −3x
3
−17x
2
−2. Wyznacz współczynniki k i m,tak aby H(x) x F(x) − R(x) był wielomianem zerowym.
1
celina:
a) f(x)=x
2
−x−6 b) f(x) =−7x−6x
2
+5
8
misia:
I 3+ I 4−x I I = 10 − ciągle walczę z bezwzględnością.. jak to rozwiązać?
10
natalia:
:::rysunek::: jest to trapez równoramienny oblicz pole
1
Maciek:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a i b prawdziwa jest nierówność
√
a
2
+1
a
*
√
b
2
+1
b
≥
1
a
+
1
b
1
bbbasia:
(
3
√
7
−
3
√
3
) (
3
√
49
+
3
√
21
+
3
√
9
) =
1
Ania:
Notacja wykładnicza zamień na cm2 wynik zapisz w notacji wykładniczej mam problem bo wychodzi mi 1,4cm
2
czy tak
7
karelo:
Witam!
2
ania:
Rozwiąż równanie :x
4
−7x
2
+6x=0 proszę jeszcze o wytłumaczenie
11
karoliinax:
x
2
(x+2) ≤ 0
8
oz:
Rozwiąż równanie |x
2
− 4| + |x+2| + 6
1
Bartek:
http://matematyka.pisz.pl/strona/297.html
8
zadanie:
Czy istnieje taka liczba naturalna n podzielna przez 3000, że liczba n+6 jest podzielna przez
3
Marysia95jose :
w trojkacie ABC dane sa boki abc wyznacz dlugosc srodkowej boku ab.
8
marta:
Rozwiąż nierówność trygonometryczną |sinx| ≥ |cosx|
8
GOSIA:
KOMBINATORYKA. na ilę sposobów można ustawić w kolejce 4 kobiety i 4 mężczyzn, jeśli kobieta nie może stać za kobietą?
4
michał:
cenę pewnego towaru obniżono trzykrotnie za każdym razem o p% oblicz p jeżeli obecna cena towaru wynosi 51,2% ceny początkowej
0
maria:
a)
1
x
+
1
x
2
+
1
x
3
<0 b) x
2
+x+
1
x
+
1
x
2
<0
7
Ewelina:
W 4 szufladach rozmieszczono 4 ponumerowane kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego że w każdej jednej szufladzie będzie co najmniej jedna kula.
0
Gabrysia :
Wyznacz wszystkie liczby k, dla których wykres funkcji liniowej f jest nachylony do osi OX pod katem α, jeśli:
1
Marysia95jose :
Dane jest równanie: (k+3)x
2
− kx + 1=0. Funkcja f(k) każdej wartości rzeczywistej k przyporządkowuje liczbę rozwiązań powyższego równania. Napisz wzór tej funkcji.
1
janek :
jeśli 0,4% pewnej liczby jest równe 10, to ta liczba jest równa?
4
help:
3−6n
Ile wynosi różnica ciągu arytmetycznego an=
2
6
Pablo:
Dane są punkty: A(1,−1), B(4,−2), C(10, −9). Wyznacz taki punkt D, aby 2* wektor AB − 3* wektor CD = wektor AC. zapis w zbiorze: 2*AB − 3*CD = AC (nad literami jest strzałka, zwrot w prawą
2
Iza:
wykaż że (200 7) + (200 8) = (201 8) tylko to nie są ułamki, tam nie ma kresek ułamkowch, tylko jedna liczba jest pod drugą, pomocy
2
janek :
Wykaż, że liczba x=
√
8+2
√
7
+ 2
√
7
jest liczbą niewymierną.
5
Darekkk:
1.Oblicz objętość i pole całkowite walca o przekroju osiowym w kształcie prostokąta o boku długośći 12 i przekątnej długości 4
√
13
2
janek :
Dane są zbiory: A=(−7,12), B=<−7,12>. WYznacz zbiory A\B, B\A
4
dżon:
Wyznacz liczbę a z równania a+1/
√
2
+1 = a/3
3
Maras:
:::rysunek::: Cześć
3
qwerty:
1) Dla jakich c prosta 4x − 3y + c = 0 jest styczną do okręgu x2 + y2 = 25 .
10
wmboczek:
może być coś takiego −a
|x|
+1
4
Miki:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość ma długość 6, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 25 stopni.
6
Szymon:
Znajdź cztery liczby a, b , c , d takie, że ciąg (a,b,c) jest geometryczne, a ciąg (b,c,d) jest arytmetyczny oraz a + b =21 i b+c+ 18 . Ma ktoś pomysł jak ruszyć to zadanko ?
3
lucas6274:
W urnie jest 5 kul białych i 3 czarne. Losujemy kolejno 3 kule. Czy bardziej prawdopodobne jest wylosowanie trzech kul białych w przypadku losowania bez zwracania, czy ze zwracaniem?
2
Mimi:
Reguła d'Hospitala:
4
chochelka:
x−2
f(x)=
x
3
+x
2
−4x−4
2
Przemek:
Oblicz wartości m i n, dla których wielomian W(x) = x
4
+ mx
2
+ nx + 8 jest podzielny przez wielomian P(x) = x
2
+3x − 4 . Dla wyznaczonych m i n oblicz wszystkie pierwiastki wielomianu
1
Karola:
oblicz; √24+3 , √48−2 .
4
heelpme:
(
3
√
24
− 2
3
√
81
+
3
√
192
) :
3
√
3
=
1
magda:
wykaż, że jeśli m
1
=
a+b
a−b
; m
2
=
c+d
c−d
; m
3
=
ac − bd
ad + bc
to
3
luki:
oblicz 0,6=x
1
Szymon:
Witam serdecznie,
7
Szymaa:
pomóżcie.. Naszkicuj wykres funkcji i określ zbiór wartości: f (x) =
√
25+10x+x2
− I x−2 I
1
Jan:
Ktoś pomoże? Na płaszczyźnie są dane punkty A = (3,0) I B=(5,9). Na prostej y= 2x + 4 znajdź punkt P, dla którego suma |AP|
2
+ |BP|
2
jest najmniejsza.
2
ada:
rozwiąż nierówność tg(2x−1) ≤
√
3
2
ada:
rozwiąż nierówność tg2x≥1
1
diusz:
w dwóch identycznych torebkach mamy batony kiciusie i smakusie. W pierwszej torebce jest pięć kiciusi i trzy smakusie, a w drugiej trzy kiciusie i ztery smakusie.
3
zadanie:
Na każdej z k kartek napisano jedną z liczb 1,2,3,...,n. Czy stąd wynika, że istnieje n kartek, na których napisano tę samą liczbę, jeżeli
4
Kott:
|x−2|·|m|=−3 Dane jest równanie z niewiadomą x.
14
Kuba:
logx
= −1
log(x+1)
2
GOGA:
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt M taki, że BM= 1/3 MC. Wykaż ,że sinus kąta CAM jest równy 3√39/26. (ułamek)
4
flo:
Pomocy
3
krymeer:
Długości boków czworokąta są kolejnymi liczbami naturalnymi. Wykaż, że jeśli obwód czworokąta jest liczbą podzielną przez 3, to długość najmniejszego boku i długość najdłuższego boku też
4
Auron:
1.Przekątna sześcianu o krawędzi a ma długość d=9. Objętość tego sześcianu wynosi...
1
GOGA:
W trójkącie prostokątnym równoramiennym ABC, AC=AB , poprowadzono środkowe CD i BE , które przecięły się w punkcie M.
0
Weta:
Oblicz;
2
GOGA:
W trójkącie ABC , mamy dane : AC=4 , BC=AB−2 oraz kąt ACB =60 stopni. Oblicz sinusy kątów CAB i ABC .
1
GOGA:
W trójkącie ABC bok AB jest o 4 cm dłuższy od boku AC oraz odcinek Bc =6 cm. Wiedząc ,że kąt ACB=120 stopni , oblicz obwód trójkąta ABC.
8
Anabellka:
a)
√
11+2
√
10
b)
√
3+2
√
2
−
√
3−2
√
2
3
Kate:
|2x−4|= 4−2x
8
Misia:
Oblicz: a
2
+b
2
= ?
1
ktoś ;-):
a) 4x
2
+ax+b przyjmuje wartość 3 dla x=1 oraz wartość 9 dla x=2 b) −3x
3
+ax
2
+bx+2 przyjmuje wartość 4 dla x= −1 oraz wartość 20 dla x=2
4
qwerty:
Punkty A=(0, 4), B=(2, 0), C=(−4, 0) należą do okręgu. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.
3
krymeer:
Mam do zrobienia dwa podobne zadania:
6
misia:
pomocy
oblicz pole figury Ix+1I + Iy−1I ≤ 1
7
misia:
oblicz: 7 I 2
√
5
− 6 I − 0,4 I 8 − 4
√
5
I
7
Kuba:
x+2
<7
x−1
5
werQ:
Przedstaw funkcję f(x)=x
2
−5x−50 w postaci kanonicznej i iloczynowej
1
Kamila:
liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu trzeciego stopnia, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x−1 wynosi 3. wyznacz wzór tego wielomianu.
1
Szymaa:
Naszkicuj wykres funkcji i określ zbiór wartości: a) f (x) =
√
25+10x+x
2
− I x−2 I
1
Marek:
Bardzo prosiłbym o pomoc : Uzasadnij, że dla każdej liczby nieparzystej n liczba n
3
− n jest podzielna przez 24
2
b156:
1
3
√
5
−
3
√
4
1
werQ:
Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że W(2,−3) oraz przechodzi przez punkt (−1,2)
1
abc:
wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30. oblicz długość podstawy tego ostrosłupa, jeśli długość jego krawędzi
5
Dariia:
Mam pytanie odnośnie zadania z tej strony −−>
http://matematyka.pisz.pl/forum/56710.html
7
werQ:
Oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne wiedzac ze cos
2
=
5
13
4
werQ:
Przedstaw funkcję y=x
2
−2x−3 w postaci kanonicznej i iloczynowej
3
werQ:
Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej do 3x−2y−1=0
1
Magdaa:
Określ dziedzinę podanego wyrażenia, a następnie przedstaw to wyrażenie w prostszej postaci.
0
xd:
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 24
√
3
, a długość krawędzi bocznej jest równa 6. oblicz tangensa kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego
6
kasia:
Doprowadź do postaci iloczynu: 2a
2
−3= Proszę o podpowiedź jak tu zobaczyć, że trzeba skorzystać ze wzoru a
2
−b
2
?
4
Anja:
Oblicz granicę:
5
Muffa:
(
√
4−2
√
3
+
√
4+2
√
3
)
2
1
werQ:
Rozwiaż równanie x
3
+7x
2
−4x−28=0
7
andzia:
Poomcy
. W trapezie równoramiennym przekątna o długości 13cm tworzy z ramieniem kąt prosty. Oblicz miary
3
Ania:
Dany jest kwadrat o boku a , oraz trójkąt równoboczny też o boku a. a) Które z pól jest większe i o ile %.
1
Linaa:
Zapisz przy pomocy potęgi liczby 5:
3
andzia:
W trapezie równoramiennym przekątna o długości 13cm tworzy z ramieniem kąt prosty. Oblicz miary kątów trapezu , jeśli jego wysokość wynosi 5cm.
1
Weta:
Oblicz; 8
2−log
2
9
2
Liliana:
CHEMIA −−−> aminy, amidy, białka, aminokwasy BŁAGAM O POMOC
chociaż kilka zadan, lub nawet z dwa... I proszę jeszcze o wytłumacznie tych rozwiązanych
3
Magda:
Dwaj łucznicy na treningu strzelają do tarczy. Pierwszy łucznik trafia z prawdopodobieństwem
4
5
a drugi z prawdopodobieństwem
3
4
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że co
3
asia:
Wykaz, że jeśli
3
werQ:
Punkt H (2,−6) nalezy do wykresu funkcji f(x)=ax+4. Znajdź miejsca zerowe tej funkcji
2
Kamil:
rzucamy kostka. *jezeli wypadnie 1 , to wybieramy kule z urny U(3 biale , 8 cyarnzch)
10
Justyna:
Dane sa liczby a=−2 b=0 c=1 d=3. Ktore spośród nich należą do dziedziny funkcji f ?
3x
a) f(x)=
+
√
2−x
x+2
1
1
b) f(x)=
+
2x−6
√
x
c) f(x)=
√
|x|
−
√
2x−5
4
Weta:
Witam,
1
ola2:
Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj odcieta punktu nalezacego do wykresu funkcji f,jesli rzedna tego punktu jest rowna 1.
2
kkk:
podaj a takie,aby zbiorem wartosci funkcji f(x)=2x +a byl przedzial : a) (−6,+
∞
)
12
Marcin:
1) (3/7)
(4x−3)/(x+2)
>(7/3)
1/4
1
michaś:
Jak długo powinna trwać doba na ziemi, aby człowiek stojący na równiku był w stanie nieważkości.
4
zdzislaw196412:
dana jest funkacja liniowa f(x)=2x. Narysujmy wykres funkcjii y=f(x−1)−2
6
matma:
Rozwiąż równanie : x
3
− 3x+2=0 i x
4
−7x
2
+6x=0
2
Gosia1:
dana jest funkcja określona wzorem f(x)=x
2
−6x+8. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale <0,3>
1
Gosia1:
sklep oferuje wafle w cenie 8 i 12 zł. za kilogram. Sprzedawca chce przygotować mieszankę tych wafli w cenie 11 zł. za kilogram. Ile wafli każdego rodzaju powinien zmieszać , aby otrzymać
8
kasia:
Doprowadź do iloczynu: a) 2a
2
−3=
4
asia:
Jeśli a+b+c=0 to a
3
+b
3
+c
3
=3abc
)
ax−1=a−x
pomocy