wzory skróconego mnożenia flo: Pomocy Należy poniższe przykłady zapisać w postaci iloczynu. Wiem, jakie wyniki powinny wyjść, problem w tym, że nie rozumiem dlaczego. Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś poza rozpisaniem rozwiązania, byłby w stanie mi wytłumaczyć jakie błędy robię i dlaczego powinno być tak, a nie inaczej. Mam z tego jutro kartkówkę, więc ważne dla mnie, żeby zrozumieć. Napiszę przykłady i prawidłowe rozwiązania i to, czego nie rozumiem w poszczególnych przykładach. Będę wdzięczna już za samo rozpisanie rozwiązań, ale gdyby ktoś zechciał mi pomóc w zrozumieniu, to byłoby miło. Dzięki. a) −z²+25w²=(5w+z)(5w−z) tutaj wynik wyszedł mi odwrotny, czyli −z²+25w²=(z+5w)(z−5w), a w tym wypadku to chyba robi różnicę, bo odejmowanie nie jest przemienne (5w−z czy z−5w to nie jest to samo) b) 2¹₄x²−1⁷₉y²=(1¹₂x+1¹₃y)(1¹₂x−1¹₃y) tutaj w ogóle jakoś nie mogę całości ogarnąć. i skąd się wzięło 1¹₃y? c) 5p²−4q²=(√5p+2q)(√5p−2q) d) 25−2x²=(5−x√2)(5+x√2) e) 13−y²=(√13−y)(√13+y) no a tutaj to te pierwiastki są dla mnie problemem, też nie rozumiem skąd i dlaczego i po co Wiem, że naknociłam strasznie, ale może ktoś się nade mną ulituje. Z góry dziękuję.

Basia: a) −z²+25w² = 25w² − z² = (5w−z)(5w+z) b) 2¹₄x² − 1⁷₉y² = ⁹₄x² − ¹⁶₉y² = (³₂x−⁴₃y)(³₂x+⁴₃y) i tak zostawiłabym, ale to co napisałaś też jest poprawne c) 5p² − 4q² = (√5*p − 2q)(√5*p + 2q) tam u Ciebie chyba p "wlazło" pod pierwiastek, a tak nie jest pozostałe w porządku

flo: Okej, dziękuję, trochę mi rozjaśniłaś.

Basia: dla każdego a≥0 możesz sobie napisać a = (√a)² więc jeżeli masz 13−y² = (√13)² − y² = (√13−y)(√13+y) albo 5p² − 4q² = (p√5)² − (2q)² = ................

flo: Czyli jakby ten pierwiastek "wskakuje" tylko wtedy, kiedy nie możemy wyciągnąć jakby tego pierwiastka, tak? W sensie, że np. z 4q² no to pierwiastek z 4, to 2. a jak mamy 5, to pierwiastka się nie da wyciągnąć, dlatego się go pisze, tak?