matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.1.2015
Zadania
Odp.
2
Yeager:
 3x2 + x − 2 
Jak narysować wykres funkcji
?
 10−5x 
Mam wszystko wyliczone, niestety nie wiem jak to narysować na wykresieemotka
2
OPolmat: Wyznacz wartości parametru m dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
6
Ogami: Witam proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem tą całkę
9
pkp: Proszę o pomoc co mam zrobić... Wykaż, że jeśli k jest liczbą całkowitą, to 36|k6−2k4+k2
3
z: jest ktos z pwr z wydzialu ochrony inzynierii srodowiska?
35
jarek: I co dalej, dobrodzieju?
2
ola: Dla jakich wartości parametrów rzeczywistych k oraz m wektor v =(k+1,m, −k) da się wygenerować za pomocą wektorów w1 = (k−1,−1,2−k), w2 = (m,m−1,−2), w3 = (0, −1, k)? Dla jakich k i m
3
uczeń120: Znaleźć bazę i wymiar jądra oraz bazę i wymiar obrazu przekształcenia liniowego f:ℛ4→ℛ4
15
Ogami: Witam proszę o spojrzenie na moje rozwiązanie czy jest ono dobre?
5
adam: wiem, że już rozwiązywałem ten przykład, ale coś teraz zerkam i mi się nie zgadza, treść zadania jest następująca:
8
Alex: Proszę o pomoc w zrobieniu kilku zadań.
0
pilnie proszę o pomoc: Wykres funkcji g powstal przez przesuniecie wykresu funkcji f o wektor u . Podaj wzór funkcji g okresl jej dziedzine i zbior wartosci . naszkicuj wykres funkcji g i odczytaj z niego dla
3
xzczxc: Dziedzina funkcji f(x)= √|x−5|−4x2+6x+8
4
misio23: Uzasadnić, że istnieje dokładnie jedno przekształcenie liniowe, które spełnia podane warunki: α:R3 → R1[x]
14
Seta: wyznacz asymptoty f(x)=ln(lnx)
61
qwerty: Czy funkcje f i g mają te same dziedziny?
6
nick: b) (145 − 2120) *47
1
Zespolone: Oblicz (znajdź część rzeczywistą i urojoną) (1−i)1410
14
qwerty:
 −3 
Mamy funkcję f(x) = √−x2 − 6x − 5 Dla którego z argumentów
czy √3 − 3 funkcja f
 2 
przyjmuje większą wartość?
3
Wiktor: Oblicz sinus α wiedząc ,że α jest kątem ostrym . Proszę o pomoc
6
pilnie prosze o pomoc: Mam takie pytanko jak mam wykres funcji wymiernej narysowany z asymptotami i wszystko elegancko i mam podac a,p,q
2
pola7349:
 (n+1)2n+2 * (2n)! 
Proszę o rozwiązanie granicy ciągu przy n→∞ lim
 (2n+2)! * n2n 
5
szarlotka: Wyznaczyc równanie prostej, która przechodzi przez punkt P = (−1; 3) i tworzy kąt 120 stpni z dodatnia częścia osi Ox.
1
qwerty:
 1 
Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji f(x) = (
+ 1)x − m − 6 jest równoległy do
 3 
 2 
wykresu funkcji g(x) =
mx + m
 3 
Czy wystarczy jak przyrównam do siebie współczynniki a i wyznaczę m, czy inaczej trzeba to
2
Kaja: Sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem Sn = 2*(4n−3). Wyznacz pierwszy wyraz oraz iloraz tego ciągu.
3
qwerty: Dziedziną funkcji g(x) = √(x+2)(5−x) jest przedział:
9
sebastian: Pochodna. co robie nie tak....
 1 1 3ln2t−6lnt 
(ln3t−3ln2t+2)'=3ln2t *
− 6lnt *
=
 t t 2 
3
student: Asymptoty funkcji : 2x − arccos(1/x)
1
dudus: oblicz ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie nie powtarza sie zadna cyfra
0
kris: Zalozmy ze cena p pewnego produktu zalezy od popytu (x) w taki sposob: p= 100\x2+100, x≥0. Przy jakiej cenie popyt jest najwiekszy?
17
groszek: Rysunek Evę jest nieporady.
1
...: Różniczka zupełna. z metrologi wyznaczanie błędów niepewności za pomocą różniczki zupełnej. Proszę o pomoc nic z tego nie rozumiem.
2
janek: pomoc
3
Peres: Proszę o pomoc z takim zadaniem kompletnie nie rozumiem bijekcji a muszę zaliczyć przedmiot:
3
anna : x2<√2 jak to rozwiazac jesli pierwiastek jest 3 stopnia?
2
Ulka: Dobrze zrobiłam?
 22−1 32−1 42 − 1 
Przedstaw w najprostrzej postaci iloczyn
*
*
* ...
 22 32 42 
 n2−1 
*
 n2 
4
doris: Wyznacz styczna do wykresu f(x)= x−1/x+4 w punkcie xo=2
0
grand: Rzucamy dwa razy symetryczną kostka szescienną. Następnie od nie mniejszej liczby wyrzuconych oczek na jednej kostce odejmujemy liczbę oczek wyrzuconych na drugiej kostce. Oblicz
17
adam: Mam wyznaczyć
1
Damian: jak z tej równości wydostać ( a+b=c)
(a+b+c+d)2 a c d 1 1 
=
+ bacd +
+
+ 2(
+
+
abcd bcd abd abc d c 
 1 
1b +
)
 a 
0
Eko: Wyznacz ekstremum funkcji.
2
Eko: Witam.
1
borys92: Rozwiąż równie: ∼
6
Kasia: lim x−>+∞ (f(x)+x−2)=0
2
borys92: ∼
3
M&M's: Uczę się na liczby rzeczywiste i mam w zeszycie.
0
wojtas98: (23√145+ 3√−813) * 3√−0,12
3
Karl: :::rysunek::: Witam, czy ten graf jest eulerowski, hamiltonowski i półhamiltonowski?
49
fifi91926: POjemnik na cukeir ma kształt prostapadłościanu o wymiarach 17cm x 10 x8.Masa 1cm kwadratowego jest rowna 0.8 grama. CZy w tym pojemniku zmiesci sie 1kg cukru? zapisz wszytskie obliczenia
32
wojtas98: 1Oblicz: mam przyklady az od A do O, od G zrobiłem... a) 23 − 12 / 34 −23
16
adam: Mam wyznaczyć
6
taptap: Cześć, ktoś pomoże? Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów różnych pierwiastków równania
3
Fisz: Witam, jak policzyc pierwiastki x5−1 ? x= 5√1 ale co dalej?
8
adam: uzasadnij: równość dla dowolnego kąta ostrego α
7
pinokio2: Wykazać że równanie sinx + sin2x + sin3x + ··· + sin100x = 100
1
007: 3x3−2x2+6=0
8
john2: Może zainteresuje Cię ten wątek. Zaznaczam od razu, że w pierwszym albo drugim źle wyznaczyliśmy asymptoty ukośne.
3
little thing: W pewniej klasie 40% wszystkich uczniów stanowią dziewczyny. Wybieramy losowo kolejno dwie osoby z tej klasy. Ilu jest wszystkich uczniów w klasie jeśli prawdopodobieństwo wylosowania
9
ikar: lim (√2n2−4n+7 − √2n) n→∞
2
VV: Witam serdecznie. Nie jestem w stanie poradzić sobie ze zrozumieniem tego oto zadania:
2
wojtas98: zad 2
10
katarzyna: Trzy punkty A,B,C leżące na paraboli y=x2 −4 są wierzcholkami trójkąta przy czym C leży na krzywej pomiędzy punktami A i B. Punkty A i B. Punkty A i B należą do prostej y =−2x −1.
7
loloooo: jak po;iczyc calke
2
adam: uzasadnij równość
22
pilne prosze o pomoc: Okresl wartosci parametru m dla ktorych funkcjs f jest homograficzna oraz te dla ktorych jest liniowa
1
Dejnowi: W urnie jest 8 zielonych kul i 4 czerwone. Losujemy kulę z urny i odkładamy na bok, a potem losujemy z urny kulę drugi raz. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy:
10
asaf: jak to jest z przeliczaniem na inne systemy liczbowe?
3
Kuba: lim →0+ (sinx)(sinx) (sinx do potegi sinx)
5
matma: Granica funkcji
2
wojtas98: ZAD 11 a)
1
pola7349:
 y 
określi dziedzinę funkcji f(x,y)=x−2y+ln √x2+y2+3arctg
 x 
2
Szymono: ekstrema funkcji
1
wojtas98: . Wyznacz D∩E; E\D. Działania zobrazuj na osi, a otrzymane wyniki opisz symbolicznie. .
3
Race17: 1. a)Na ile sposobów można rozłożyć 20 jednakowych śliwek na 4 jednakowych talerzach, aby na
12
Michał: Oblicz ile jest wszystkich podzielnych przez 4 liczb dziesięciocyfrowych o różnych cyfrach
7
Początkujący matematyk: W fabryce pracuje 945 robotników. Na rok następny zaplanowano wzrost wydajności pracy o 8%, a ogólny wzrost produkcji o 12% w stosunku do bieżącego roku. O ile powinna wzrosnąć liczba
3
Abdul: Więc mam tyle:
17
Kasia: sprawdz tozsamosc: 1−tgx/1+tgx = cos2x/sin2x+1
14
adam: Kąt α jest kątem ostrym. Uzupełnij danie.
0
adam: kąt α jest
 2 
ostry, a sinα=
. Oblicz wartość wyrażenia
 3 
4
matma: lim [(n3+4n2)[13]−n n−−>oo
19
Dżepetto 18:
 1 
W którym punkcie wykresu funkcji f(x)=
gdzie x ≠ 0 należy poprowadzić styczną do tego
 x2 
wykresu aby pole trójkąta ograniczonego tą styczną i osiami układu współrzędnych było równe
 1 
1
 8 
1
susisi: Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(x)= 2x+4/ mx+2 a) dla m = 0
1
lenovo: Uklad rownan z 3 rownan
0
Dorota: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót łuku krzywej o równaniu : y=a√bx * √exp*√bx, w przedziale c0 dookoła osi y. Załącz szkic tej bryły.
2
adam:
 2 
kąt α jest ostry , a sinα =
. oblicz wart. wyrażenia
 3 
1−3cos2α
3
wojtas98: Rozwiąż 9(1−2x2)2−4(3x−12)≥1
3
trq: y= 2+2−x
6
pola7349: Oblicz granicę stosując regułę hospitala
 ex2 − 1 
lim
przy x→◯◯
 x2 
4
nick0956: Dla jakich x spełniona jest nierówność e3x < 1
6
Saris: jakich równań
5
adam: obliczyć
8
kaka: x4 + x2 >0 (większe równe 0) Po przekształceniu:
2
Ania: Witam mam problem z paroma zadankami, mógłby mnie ktoś nakierować ?emotka
2
nick0956:
 −6e3x 
Oblicz pochodną funkcji
i określ, kiedy jest mniejsza od 0, większa
 (e3x−1)2 
od 0 i równa 0
2
gabryska: Rozwiaz nierownosc i zaznacz na osi liczbowej zbior rozwiazan |x|>3
6
Kaja: Sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem Sn = 2*(4n−3). Wyznacz pierwszy wyraz oraz iloraz tego ciągu.
0
gabryska: POMOCY : Rozwiaz nierownosc i zaznacz na osi liczbowej zbior rozwiazan |x|≤√2 |x|>3 wartosc
6
Andrew: Proszę pomóż mi!
1
gabryska: Rozwiaz nierownosc i zaznacz na osi liczbowej zbior rozwiazan |x|≤√2
9
adam: należy obliczyć tangens kąta ostrego α , jesli
2
nick0956:
 6e3x 
Kiedy wyrażenie −
jest <0, kiedy >0 i kiedy =0. Proszę o pomoc
 (e3x−1)2 
6
Dziadek Mróz: :::rysunek:::
4
Kaja: Wstaw między 4 i 0 takie dwie liczby różne od zera, aby trzy pierwsze liczby tworzyły ciąg geometryczny, a ostatnie trzy ciąg arytmetyczny.
2
Aneta: Wyznaczyć parametry a i b tak, by funkcja f była ciągła w zbiorze liczb R a) f(x)=sin x , |x|<π2
1
Ola : 1) lim n/n2+1 * sin (3n+1) 2) lim (−1)n /n * cos (3n2+4 /2n+4)=0
7
lejdyx: BARDZO PROSZĘ O POMOC!
1
pol8452:
  1 
1 +
 tg2a 
 
gdzie a=π2 + kπ2
4  
Muszę wyliczyć ile wynosi wartość tego wyrażenia. Byłbym wdzęczny gdyby ktoś nakierował mnie co
0
peavey: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie 24. Jakie wymiary musi mieć ten stożek aby objętość była jak największa? Dochodzę do wzoru V(r)=1/3*π*r2*√144−24r i nie mam pojęcia
0
Danuta: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB| = 1 : 2 oraz
3
hipiss: Pudełko ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Wyznacz długość krawędzi podstawy, przy której pole powierzchni jest najmniejsze, jeśli jego objętość wynosi 36cm3.
9
Krysia: Nie wiem jak to rozwiązać. Ktoś coś? π/3=arctg(8*ω)
5
Gabi: Proszę o pomoc w zadaniu emotka Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x3−3x+2=m ma dwa pierwiastki
0
klaudiaaa: Wiadomo,ze zdarzenia A i B sa niezalezne oraz P(A⊂B) 7/12 , P(B')1/2 Oblicz P(A)
0
hennio: Wyznacz równania wszystkich asymptot wykresu fcji :
5
lalala: liczba rozwiązań równania x(x+2) (x2 + 4) (x2−9) = 0
1
Ania: Oblicz granicę:
 3x3 +1 
lim x →∞
 x3 +3 
10
nick0956: Oblicz całkę:
 x4+2x3+5x2+4x+2 
∫
 x4+3x2+2 
7
J: ...analizuj znak pochodnej ...
13
proboszcz: jeżeli kupujemy 3 losy na loterii wszystkich losów jest 30 to jaka bedzie omega 30*29*28 czy kominacja 30 po 3
19
Kamil: Zbadać monotoniczność fuckjcji f(x)=x+1x
0
ala: Udowodnić, że 1 x1 x12 x13
8
adam: Mam obliczyć tg kąta ostrego α,
5
help: X*A=B X=B*A−1
6
marcelllaxd: pomocy
1
Mariusz:
 n(√n+√n+2) 
lim n→∞
 (n+2)√n+2 
6
adam: :::rysunek::: należy wyznaczyć
2
grzywkens: sinα − sinα * cos2α
5
Kaja: Wykaż, że n2 + 2n2 + 3n2 + 4n2 + ... + n3 = n3(n+1)/2
2
klaudiaaa: W pierwszej urnie sa 4 biale kule i 2 czarne , a w drugiej 2 biale i 8 czarnych . Rzucamy szescienna , symetryczna kostka do gry. Jesli wypadnie jedno oczko ,to losujemy jedna kule z
2
dagmaraa: wyznacz iloczyn skalarny wektorów a=3p−2q b=p−5q gdzie p i q są wersorami układu współrz.
2
Kamil: Oblicz pochodną funkcji: y=3√X sin(3x2+4x)
7
matma: lim (nn−2)4n n−>oo
1
klaudiaaa: Wsrod wyrobow pierwszej i drugiej firmy wyroby wadliwe stanowia odpowiednii 4% i 2% . Pierwsza z tych firm dostarcza do hurtowni trzy razy wiecej towaru niz druga. Oblicz
4
trippin: Sprawdź, czy liczba z1=1 jest pierwiastkiem równania z4+z3+2z2+z+1. Następnie rozwiąż równanie. nie mam pojęcia jak to w ogóle ruszyć emotka
12
adam: Mam obliczyć nie korzystająć z kalkulatora ani tablic. a)2 − sin210 − cos210
5
Oliwka: Wyznaczyć prostą l przechodzącą przez punkt Po=(1,−2,3) i prostopadłą do płaszczyzny π: 4x+3y−z+5=0
2
ja: a wynik tego równania x3−6x2−7x+42=0
2
Jasiu:
 −8n−1 
limn−>∞
+ 10
 7n+1 
2
ja: Witam Może ktoś mi podać wynik chciałabym sprawdzić.
1
Zuzia : Jak określić kiedy funkcja jest rosnąca a kiedy malejąca? np.
6
adam: Wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego, którego kąt ostry α spełnia warunek :
2
głąb: Hej, wiecie jak rozwiązać tą całeczkę ∫x2*2x dx
1
Marcin:
 2x 
Obliczyć lub pokazać, że nie istnieje granica funkcji h(x, y) =
w punkcie (0, 0)
 x + y2 
5
adam: :::rysunek::: trygonometria:
4
adam: :::rysunek::: Mam rozwiązać tr. prost. i podać długość boków z dokładnością do dwóch miejsc po
0
matma!: suma 1+tgx+tg2x+tg3x+... jest szeregiem geometrycznym. a) oblicz sumę szeregu , gdy x=π/6
5
Asia: Wykaż, że jeżeli x+y=1, to x3+y3+3xy=x+y
1
ja: Witam może ktoś pomoże.emotka Wyznacz wartość funkcji cos α x sin α wiedząc że α jest kątem ostrym i sin α = 27.
3
matma: e√sin3x
5
Tnbfpvzx: Policz lim ( x * ctgx )
0
Zuzia : Oblicz granicę ciągu
2
ToTo: Hej, mam takie zadanie: wyznacz wzór elipsy której ogniskami są pkty (−2,−2) i (2,2) natomiast suma odległości
14
nevermindd: wyznacz równanie prostej stycznej do elipsy x2/22+y2/12=1
0
opaopa: wyznacz wzór hiperboli o ogniskach (−1,1), (1,−1) oraz asymptotach OX i OY
3
opaopa: napisz równanie parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez pkt (0,0,0) i równoległej do wektorów (1,2,3) oraz (0,−1,2)
0
Gryziemy: Zbadać ciągłość i różniczkowalność funkcji:
6
zenon: pochodna
4
całka: z podstawienia uniwersalnego wychodzi mi coś takiego, czy to jest poprawne? czy da się to zrobić w inny sposób?
0
ktos: http://imageshack.com/a/img909/7462/OgWrbd.jpg
6
opaopa: napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez środek odcinka AB gdzie A(3,2,−1) B(5,0,7) i prostopadłej do tego odcinka
8
Asia: Bardzo proszę. Wykaż, że jeśli każda liczba całkowita l, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, to 7l2 przy dzieleniu przez 5 również daje resztę 3.
3
Matełko: Sprawdź prostopadłość wektorów AB=[−1,1,1] oraz CD, jeżeli C(3,−2,5) oraz D(−2,1,−3)
0
majli: Rynek cukierków owocowych jest rynkiem konkurencyjnym. a) na rysunku pokaż sytuację typowego przedsiębiorstwa w tej branży w krótkim i długim okresie
0
Klaudia: (a+b)x ≡ (a2+b2)(moda*b) Oblicz x
7
Klaudia: x+y=667 [x,y]/(x,y)=120
1
toznowuja: Witam mam takie zadania: Z K→B
1
maciejek7: 4 cos2x = 4 sin x + 1 w przedziale <0,2π>
2
Gryziemy: Załóżmy, że funkcja f(x) jest różniczkowalna na przedziale X i spełnia warunek: |f'(x)|<=L dla każdego x∊X, gdzie L jest pewną stałą. Udowodnić, że |f(x)−f(y)|<=L|x−y| dla wszystkich x,y∊X.
0
Mirek45: Zweryfikuj na poziomie istotnosci = 0.05, czy próba 15−elementowa o sredniej 4.9 i odchyleniu standardowym 0.94, pochodzi z rozkładu o wartosci oczekiwanej 6 i nieznanej wariancji.
17
Ola:
 π π 
Liczbę z2 przedstaw w postaci algebraicznej, jeżeli z= 4√2(cos
+isin
)
 8 8 
0
karolina: Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Określamy zdarzenia : A− na pierwszej kostce wypadła parzysta liczba oczek , B − na drugiej kostce wypadły trzy oczka . Czy zdarzenia A i
1
Karol: Oblicz pozostałą długość boku (z dokładnościa do 0,1cm) i miary kątów (z dokładnością do 10) w trójkącie prostokątnym ABC wiedząc że:
3
SebeCKy: Równanie postaci x4−4x3+5x2−2x−2=0 możemy rozwiązać następująco: x4−4x3+4x2+x2−2x−2=0
2
Młoda1307: Znaleźć x∊R dla których szereg
4
Młoda1307: Zbadaj zbieżność szeregu
1
Panix: udowodnij korzystając z definicji funkcji pochodnej
0
Panix: Znajdz dziedzinę funkcji i wyznacz granicę
0
Peres:
0
Peres: f−1
30
Saris: b/c łatwe bardzo emotka
0
Młoda1307: Znaleźć pole figury zamkniętej przez krzywe
6
Młoda1307: Oblicz całkę ∫(t5 +t2)et3+1dt
1
Eve: dobrze
5
Saris:
 1 
(αA)−1=
A−1, a≠0, A nieosobliwa
 α 
tam dam emotka
8
mnjak: ∫10tgx cos2xdx
1
jula: Pomoże ktoś wyznaczyć pochodną z tej funkcji?