calki nieoznaczone Ogami: Witam proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem tą całkę ∫ 1 : (4x²−4x+10) L=0 M=2 Δ=16−160 = −144 <0 1= stała ∫1 : 4[(x−4/8)² +144/64= t=x −1/2 dt = dx = 1/4∫ 1 : (t² + 9/4) = 1/4∫ 1 : t² +(V4/9)² = 1/4*1/V9/4*arctg*t/V9/4 +C

Eve: gdybym wiedziała, co jest napisane

Ogami:

	1
∫		L=0 M=2
	4x2−4x+10

Δ=16−160 = −144 <0 1= stała nie mogę tego całego napisać bo mi się pieprzy może ktoś to rozwiązać?

Mila: Sprowadzasz mianownik do postaci kanonicznej

1		1		1		1
	∫		dx=		∫		dx=
4		x2−x−(104)		4		1   9   (x− )2+   2   4

podstawienie

	1		3		3
[x−		=		t, dx=		dt]
	2		2		2

	1		1		3
=		∫		*		dt=
	4		9   9   t2+ 4   4		2

	1		1
=		∫		dt = i stosuj wzór i powrót do zmiennej x
	6		t2+1

Ogami: takie pytanko dlaczego napisałaś ,że x−1/2 = 3/2 t nie powinno być t= x−1/2 , dt=dx?

Ogami: .

Draghan: Taki sposób, żeby doprowadzić w następnym kroku do sytuacji, w której w mianowniku będziesz

	9
mieć [t2 + 1] (bo wyłączasz		z mianownika) − w wyniku dostajesz całkę elementarną.
	4