rozwiąż całkę mnjak: ∫¹⁰_{tgx cos²x}dx tgx jest pod pierwiastkiem t=√tgx ? i dalej już nie wiem jak rozwiązać, dt nie może mi wyjść poprawne..

Saris: użyj U{} {} bez spacji i napisz jeszcze raz

mnjak: cos²x wychodzi wtedy z mianownika

mnjak: licznika to 10 mianownik to √tgx cos²x

ICSP: t = tgx

mnjak: czyli 10dt=¹⁰_cos²xdx tak? =10∫¹_√t dt i co dalej?

mnjak: już rozwiązałam, dzięki za podpowiedz !

pigor: ..., dobrze zacząłeś:

	dx
√tgx=t ⇒ tgx=t2 ⇒		=2tdt, wtedy
	cos2x

	10		10
∫		= ∫		*2tdt= 20 ∫dt= 20t +C= 20√tgx +C
	√tgx*cos2x		t

mnjak: =10∫¹_t^1/2dt= 10∫t^−1/2 dt= 10* ¹_−u{1{−1/2+1}t^−1/2+1 +C= 10*2t^1/2+C= 20(tgx)^1/2 +C