ciężkie lejdyx: BARDZO PROSZĘ O POMOC! Dla jakich wartości parametru p suma sześcianów różnych pierwiastków równania: x2+px+p²−1=0 osiąga największą wartość? Oblicz tę wartość.

Tadeusz: x₁³+x₂³=(x₁+x₂)(x₁²−x₁x₂+x₂²)=(x₁+x₂){(x₁+x₂)²−3x₁x₂} oczywiście warunek podstawowy to Δ>0

lejdyx: Delta wyszła mi −4p²+5, dobrze? Bo nie jestem pewna.

Tadeusz: ...sprawdź raz jeszcze −

Tadeusz: Δ=p²−4(p²−1) Δ=−3p²+4

	√3		√3
Δ=−3(p2−3/4) ⇒ p∊(−		,		)
	2		2

lejdyx: Tak myślałam, że gdzieś zrobiłam błąd Wiem, że muszę obliczyć f(p), ale nie wiem od czego zacząć. Mam to zrobić od wzorów Viete'a?

Tadeusz: S=x₁³+x₂³=−p*{(−p)²−3(p²−1)}=−p(−2p²+6p−3)=2p³−12p²+3p S'=6p²−24p+3 S'=0 2p²−8p+1=0 Δ=64−8 itd

lejdyx: Dziękuję. A co z tym zadaniem? https://matematykaszkolna.pl/forum/275923.html Też mam z nim problem, myślę czy je dobrze robię.