Wstaw między 4 i 0 takie dwie liczby różne od zera, Kaja: Wstaw między 4 i 0 takie dwie liczby różne od zera, aby trzy pierwsze liczby tworzyły ciąg geometryczny, a ostatnie trzy ciąg arytmetyczny.

Eta: 4,x, y,0 i x, y≠0 4,x,y −−− tworzą ciąg geometryczny ⇒ x²=4y x, y,0 −−− tworzą ciąg arytmetyczny ⇒ 2y=x rozwiąż układ równań:

⎧	x2=4y
⎩	2y=x	i x,y≠0

Kaja: dziękuję

Eta:

pigor: ..., warto zauważyć z tego układu coś więcej, mianowicie : szukasz jego rozwiązań (x,y) tylko wśród y >0 (wynika to z 1−szego równania) , a stąd x >0 w 2−gim .