ciąg geometryczny
Kaja: Sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem Sn = 2*(4n−3). Wyznacz
pierwszy wyraz oraz iloraz tego ciągu.
Bardzo proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem
25 sty 21:23
Tadeusz:
... to już nie S
n=2(4
n−3)
?
Kolejna roztargniona zgaduj zgadulę urządza
25 sty 21:44
Kaja: ?
26 sty 00:30
Kaja: Bardzo proszę o rozwiązanie z wyjaśnienie
26 sty 13:42
Janek191:
Napisz porządnie S
n , bo ten ciąg nie jest geometryczny
Czy S
n = 2
4 n − 3 ?
26 sty 13:44
Kaja: Sn = 2(4
n−3)
26 sty 13:51
Janek191:
To nie jest ciąg geometryczny
!
a
1 = S
1 = 2*( 4
1 − 3) = 2*1 = 2
S
2 = 2*(4
2 − 3) = 2*(16 −3) = 2*13 = 26
S
2 = a
1 + a
2
26 = 2 + a
2
a
2 = 24
q = a
2 : a
1 = 12
S
3 = 2*( 4
3 − 3) = 2*( 64 − 3) = 2*61 = 122
S
3 = a
1 + a
2 + a
3
122 = 2 + 24 + a
3
a
3 = 122 − 26 = 96
q = a
3 : a
2 = 96 : 24 = 4 ≠ 12
26 sty 13:55
Tadeusz:
... ona jest niereformowalna ... już wczoraj jej pisałem, że ten wzór na sumę nie widzi mi się
...
26 sty 13:55
Janek191:
Zamiast sprawdzić jaki jest wzór na S
n, zawraca nam głowę
!
26 sty 13:56
Kaja: mogę wysłać link do zdjęcia zadania, jest dokładnie jak napisałam
26 sty 14:05
26 sty 14:06
26 sty 14:07
Kaja: na innej stronie komuś wyszło:
Sn=2(4n−3)
S1=a1=2(41−3)=2
S2=2(42−3)
S2=26
Sn=a1(1−qn)/(1−q)
26=2(1−q2)/(1−q) |*(1−q)
26−26q=2−2q2
2q2−26q+24=0 /:2
q2−13q+12=0
Δ=121 √Δ=11
q1=12
q2=1 −−− nie należy, ponieważ q musi być >1
q=12
tylko chciałabym rozwiązanie z wytłumaczeniem, żebym zrozumiała, a nie tylko przepisała
26 sty 14:08
Kaja: ?
26 sty 15:35
pigor: ... , Sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża
się wzorem ]
Sn=2(4n−3). Wyznacz pierwszy wyraz oraz iloraz tego ciągu
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
z warunków zadania możesz prościej np. tak :
S
1=2(4
1−3)= 2*1=
2= a1 − szukany wyraz pierwszy ciągu,
ale przecież a
2 = S
2−a
1= 2(4
2−3)−2= 2*13−2= 24, zatem
q = a
2 : a
1] 24 : 2=
12 − szukany iloraz ciągu . ...
26 sty 16:26
Janek191:
@Pigor
ale
S3 = 2*(43 − 3) = 2*61 = 122
122 = a1 + a2 + a3 = 2 + 24 + a3 ⇒ a3 = 122 − 26 = 96
więc
q = a3 : a2 = 96 : 24 = 4 ≠ 12
Ten ciąg nie jest geometryczny ( ? )
26 sty 16:40
pigor: ... o kurde; racja wstydzę się za to
plotę bzdety ;
proszę Admina o wywalenie tego postu; dzięki i przepraszam
26 sty 17:12
pigor: .. , Sumę n początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego (a
n)
wyraża się wzorem S
n=2(4
n−3). Wyznacz a
1, oraz iloraz q ciągu a
n
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a więc po małym przeredagowaniu treści zadania widzę to tak :
dany mamy pewien ciąg sum częściowych
Sn=a
1+a
2+a
3+...+a
n=
2(4n−3)
| | qn−1 | |
n wyrazów ciągu geometrycznego (an), których sumaSn=a1 |
| i q≠1, |
| | q−1 | |
a więc mamy
układ równań np. dla n=1,2 , bo ...
najłatwiejszy, czyli
| | q1−1 | | q2−1 | |
a1 |
| = 2(41−3) i a1 |
| = 2(42−3) ⇔ |
| | q−1 | | q−1 | |
⇔
a1= 2 i 2(q+1) = 26 /:2 ⇒ q+1= 13 ⇒
q=12 − szukane wielkości
ciągu geometrycznego (a
n) o wyrazie ogólnym
a n=a1qn−1=2*12n−1 =.....
.
26 sty 17:59