Badanie zbieżności szeregu Młoda1307: Zbadaj zbieżność szeregu ∞ 5n²+2n+1 ∑ −−−−−−−−−− (← −−−−− to kreska ułamkowa) n=1 3n⁴+7n³+3n

ICSP: Zbieżny. Wystarczy za pomocą kryterium porównawczego w postaci granicznej porównać go

	1
z szeregiem ∑		który jako szereg harmoniczny rzędu 2 jest szeregiem zbieżnym.
	n2

s:

8
13

Młoda1307: a_n 15 lim −−− = −− co dowodzi zbieżności, nie mniej daje mi to jednak n→∞ b_n 9 inny wynik niż użytkownikowi s 15 a_n (0 < −− <∞ z założenia o zbieżności 0 < lim −−−−− < ∞ ) 9 n→∞ b_n

ICSP:

	an		5
lim		=		∊ (0 , + ∞) wiec na mocy kryterium porównawczego oba szeregi
	bn		3

	1
zachowują się tak samo (oba są zbieżna albo oba są rozbieżne). Ponieważ szereg ∑		jest
	n2

zbieżny to i szereg ∑ a_n jest również zbieżny