matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.2.2012
Zadania
Odp.
1
Piotrek: Może mi ktoś wytłumaczyć w jaki sposób to:
 2 
vśr =
  1v1 + 1v2 
zamienia się w to:
1
Ziomek: Oblicz sin2x, jeśli sinx + cosx = √2
8
Rafa: Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A = (−3, 4) B = (−1, −1) c = (1,3)
5
Pati ;): Jak wyliczyć x?
3
Zoska: Mam wielomian −πx3 −ex2 −√2x −1 i mam sprawdzić, czy wszystkie jego zera mają ujemne części rzeczywiste. Ma ktoś pomysł?
0
joanna: do ICSP to znowu ja. sory że ci zawracam ... ale siedzę przy tym, przeglądam materiały i jednak nie mogę zrozumieć czemu tam jest 33 i 22 jakbyś miał ochotę wytłumaczyć, z
3
Razor: Hej, pomożecie z zadaniem z trygonometrii?Kąt α jest kątem nachylenia prostej x − √3y + 1 = 0 do osi OX. Oblicz sinα + cos2α. Z góry dzięki!
6
Kuba: Rozwiąż nierówność √16x2 + 8x + 1 < 1
5
prof.matematyki: Czy liczba 630 jest nieparzysta?
2
Gosia: dany jest czworoscian foremny o krawedzi rownej 4 cm . oblicz jaka dlugosc ma wysokosc tej bryly ?
2
Sookie: Oblicz x i y, jeśli wiadomo, że ciąg (x, y, 8) jest ciągiem arytmetycznym, a (34x, y, 12) jest ciągiem geometrycznym.
13
Dlaczemu nie?: Proszę o wytłumaczenie mam sin19*cos49−cos19*sin49
6
Problematyczny: Spośród wszystkich graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o przekątnej długości 9 znajdź ten, który ma największą objętość.
1
Goplana: ile soli nalezy dodac do 28% roztworu o masie 5000g,aby stezenie wzroslo do 31% ?
2
maagda: hejemotka Napisz wzor funkcji kwadratowej f, wiedzac, ze jej miejscami zerowymi sa liczby −4 i 3 oraz
5
Gosia: udowodnij ze romb moze miec 4 osie symetrii jak to udowodnic?
8
Danieloo:
 1 
Wiadomo, że ∫
dx = arctgx.
 x2 + 1 
 −1 
To czy jeżeli mam ∫
dx to może mi wyjść arcctgx? Czy jednak musi wyjść −arctgx?
 x2 + 1 
4
Monika: :::rysunek::: Oblicz r na podstawie rysunku
1
Gosia: wiedzac ze prosta ma rownanie y=3x−8 wskaz,ktore punkty do niej naleza jak to zrobic? w odpowiedziach mam punkty A (..,..) i B (...,...) i jak to obliczyc
29
Gosia: ile roznych liczb czterocyfrowych , gdzie cyfry sie nie powtarzaja mozna ulozyc z cyfr nalezacych do zbioru<0,3> ?
2
Aleksandra: do okręgu opisanego równaniem (x+4)2 + (y−3)2=25 należy punkt?
8
woody: Proszę o pomoc. wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x2+mx+9=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od
4
Mary :
  1  
4= (
)x
  x2+1  
tam w mianowniku jest x2 będę wdzięczna za wskazówki jak się roziązuje takie równania.
14
Soulja: Jutro mam komisa, proszę o pomoc
1
Gosia: ile to jest ? (127 )<span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">421
2
Monika: W pewnej gminie zorganizowano rozgrywki piłki siatkowej, w której brały udział wszystkie drużyny ze wszystkich szkół. Podczas meczu każda drużyna rozegrała mecz z każdą z pozostałych
0
morrigan:
 arctg4x 
lim x→∞
+ 5(x+2)x
 xcos(2x) 
prosiłabym o dokładne rozpisanie tego przykładu. z góry dziekuje
2
Problematyczny: Jak rozwiązać takie równanie?
1
joanna: nie denerwuj się tak ICSP nie robiłam nigdy takich równań jedynie prostsze a tu się taki przykład trafił, więc szukam pomocy. muszę teraz przetrawić twoje rozwiązanie oraz a: też
5
Paweł: Witam Proszę o rozwiązanie zadania i informację co to za funkcja i gdzie mogę ją znaleźć na stronie.
1
Karo: Rozwiąż równanie:
1
Angelika: Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu, wychodzące z jednego wierzchołka mają długości 3m, 5m i 2m.Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędź jest większa o
1
Gosia: srodki bokow czworokata abcd w ktorym |ac|=8 i |bd|=12 polaczono odcinkami i otrzymano czworokat efgh .obwod czworokata efgh jest rowny ?
1
Aleksandra: a=13 * 927=
3
Aleksandra: Środkiem okręgu o równaniu x2+20x+y2−14y=0 jest punkt?
2
Angelika: Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.Znajdź te liczby.
7
SoA: Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 300 km wyjechały na przeciw siebie 2 samochody. Pierwszy z nich dotarł do miasta B po 3h od momentu, kiedy się minęły,natomiast drugi dotarł
3
Gosia: wielomian p(x) to iloczyn wielomianow w(x) =x4 +2 −5x+2 i Q(x) =x5 −x3 +22x−1.jaki stopien ma wielomian p(x) ?
7
Aleksandra: Pole trójkąta równobocznego jest równe 20,25√3. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy.
3
luk18: Znaleźć przekształcenie afiniczne przy którym punkty 0=(0,0,0), A=(1,0,0) i B=(0,1,0) przechodzą na siebie, a punkt C=(0,0,1) na punkt D=(1,1,1).
3
Monika: :::rysunek::: Oblicz r na podstawie rysunku
2
joanna: nie wiem jak to podzielić możesz trochę dokładniej a:
3
bry:
 x 
∫
 2x2−3x−2 
2
Jola19: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku a. Jakie jest pole przekroju osiowego tego walca?
5
Dorota: Proszę o pomoc Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z jego wysokością kąt 30 stopni. Pole przekroju
7
Angelika: (3x − 2)(x − 3)3 (x + 1)3 (x + 2)4<0
2
Gosia: liczba log3 2432 +log3 6 wynosi? obliczylam tak i zacielam sie
5
kkkkkkkkkkkk: jak to uproscic
 x3−3x2+3x−1 −x−1 
a)
ma wyjsc
 16−x4 x2+4 
41
joanna: a3−3a+2=0
9
robi: zad. Oblicz całkę : S √tg2x+2 dx
5
pomocy:
5
evan: Oblicz wartość wyrażenia q4−6q3+9q2−7 wiedząc,ze q2−3q+1=0 Wiem, że wynik ma być −6 i nie wychodzi mi taki
1
ChocolateGanja: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji w podanym przedziale: a) y= x2+4x +8 <0;2>
0
Kasia: zbadaj monotonicznosc ciagu (an) jesli: a) an= tg n π
2
Daroili93: Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu o równaniu : x2+4x+y2−6y=7 nachylonych do osi OX pod takim kątem α, że sinα= −2cosα.
1
borys:
 π √3 
oblicz równanie sin(2x+
)=
 3 2 
znajdź wzór na rozwiązanie równania sinx=sinx
1
eternity:
 x2 
∫
 (x3+1)2 
1
eternity: Oblicz calke: ∫e−xx−2
5
Ola: Zbadaj, któr wyrazy ciągu an=3n+4 są większe od 1000
12
kkkkkkkkkkkk: uprosc wyrazenie
 x2−9 
a)
 x3−3x2 
3
michaś: tgx+cosx +2=0 _____
6
aniaa :): Oblicz pole powierzchni: a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy √3 i wysokości 2
0
marlena: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt, którego dwa kąty mają miary 30 stopni i 45 stopni, a bok leżący naprzeciwko kąta 30 stopni ma długość 4 pierwiastki z 2. Wysokość
14
Mata:P: Mam dla was prośbe, mam zadania na poprawe semestru. Mam je wszystkie rozwiązane i chciałbym aby ktoś sprawdził czy aby wszystko jest dobrze zrobione, bo chce mieć pewność że wszystko
3
evan: (q2−3q+1)2= ...?
2
nxx: zespolone na płaszczyźnie... Witam mam problem z poniższym zadaniem
0
xxXXxx: :::rysunek:::
0
olcia 2: oblicz i zapisz w postaci potegi
0
kasssia: 3a1 + 4r = 35 (a1 +r) (a1 + r) = a1 (a1 +3r)
0
Olcia: W równoległoboku ABCD przekątna |BD| dzieli kąt przy wierzchołku B na kąty α i β. Oblicz długości boków wiedząc, że |BD|=d
6
Paula: Proszę o pomoc! podane niżej liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.oblicz x.
1
Oliwia: Stosunek długości trzech krawędzi prostopadłościanu o wspólnym wierzchołku wynosi 2:3:5 . Jakie jest pole powierzchni tego prostopadłościanu jeśli objętość jego wynosi 810
2
olga: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
0
olcia 2: Może ktoś pomóc ? prosze olcia: oblicz i zapisz wpostaci potegi
2
xxXXxx: :::rysunek:::
2
kkkkkkkkkkkk: Podaj wzor proporcjonalnoscie odwrotnej y=ax , jesli do jej wykresu nalezy punkt A a) A(√3 , √6)
0
olcia: oblicz i zapisz wpostaci potegi
1
zdesperowana: Trzy liczby, których każda jest różna od 0 i których suma jest równa 35, tworzą rosnacy ciag geometryczny. Te same liczby, w tej samej kolejności są pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem
1
lukasz: :::rysunek::: odczytaj z wykresy funkcji :
3
Danka: x= 2log48 ile wynosi x?
1
Daroili93: sinα = −2cosα
1
dominikaa:
  1 − 13  
hej,jak sie oblicza takie ułamki? 9 *
 1 − 13  
0
Piko: W trapezie ABCD, AB II DC, przekątne przecinają się w punkcie E. Wiedząc, że IABI = 3IDCI oraz pole trapezu jest równe 64 cm2, oblicz pole trójkąta AED.
3
Karola: log (√3+√5 + √3−√5)
0
Polo: Podstawą ostrosłupa ABCS o objętości 8√3 cm2 jest trójkąt równoboczny ABC. Ściany ABS i ACS są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Wiadomo, że IASI : IABI = 3 : 2. Narysuj ostrosłup i
64
Maciek2: spotkałem się z dotąd nie znanym mi wzorem na równanie równoległej do prostej w postaci ogólnej Ax+By+C=0
0
Giver: :::rysunek::: Oblicz sumę obwodów trójkątów równobocznych przedstawionych na rysunku obok, jeśli suma
0
is: W równoległoboku ABCD przekątna |BD| dzieli kąt przy wierzchołku B na kąty α i β. Oblicz długości boków wiedząc, że |BD|=d
1
Marysia: 25+89+57−170= ?
4
pomocy:
5
lusi: wyznacz miejsce zerowe
1
Kasia: Trzy liczby, których każda jest różna od 9 i których suma jest równa 35, tworzą rosnacy ciag geometryczny. Te same liczby, w tej samej kolejności są pierwszym, trzecim i czwartym wyrazem
1
lusi: wyznacz miejsca zerowe funkcji
0
Mareczek: hej mam zadanko ale nie wiem jak zrobić.. wykres proporcjonalności odwrotnej f(x)=2/x przesunięto wzdłuż osi ox o 4 w kierunku ujemnym i
1
Mateusz: Dany jest wielomian trzeciego stopnia o współczynniku 1 przy najwyższej potędze. Pierwiastki tego wielomianu tworzą rosnący ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 4. Suma pierwiastków
16
Marta: rownanie okregu stycznego do osi odcietych ktorego srodkiem jest punkt S=(3,7) to ?
1
Kula: (4x2−9)(x+1)+3(2x+3)
9
Marta: bok rombu jest rowny 4 cm , kat ostry ma miare 60 stop. pole rombu wynosi?
8
kaczka: ile wyrazow ciagu an=n2−3n−1 jest mniejszych od 3 prosze o obliczenia
43
soldier: emotkaznajdź wszystkie pierwiastki wielomianu f(x)=2x4−3x2−20, wiedząc że x1=2
13
Kula: (4x2−9)(x+1)+3(2x+3)
9
kaczka: sciana ma wysokosc 2,5 m . pan mariusz zmierzyl ja metrowka i wyszlo mu 2,44m. blad wzgledny pomiaru wynosi?
2
morrigan: Mam do policzenia granice:
0
kokodzamboo: narysuj wykres funkcji f(x)= −x+10
1
leilene: Duży arbuz w kształcie kuli o promieniu r kosztuje 8zł. Jaka powinna być cena małego arbuza mającego kształt kuli o promieniu 0,5r?
4
krzysiek: 2(x+y)+4=2x−y+13
7
Ola: oblicz x. x2−1, x−1, 2−x. podany ciag jest geometryczny. Proszę o pomoc
8
Magda: Podaj ogólny wyraz ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie: a1 = 7
4
Nusia: wyznacz wzór na n−ty wyraz ciagu arytmetycznego (an) wiedzac ze: a4=2
5
morrigan: Mam obliczyć granicę ciągu:
2
Lidka: wyznacz a,a nalezy do (o stopni,90stopni),wiedząc,że : tga=1.
0
extra: Witam. Potrzebuję małej pomocy w ciągach.
3
Problematyczny: Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zilustruj zbiór wszystkich punktów o współrzędnych (x,y), dla których:
8
molok: rozwiąż równanie
1
Karola:
 3 
znajdź loga 2 wiedząc , że a
=4
 2 
0
kaczka: srodki bokow czworokata abcd w ktorym |ac|=8 i |bd|=12 polaczono odcinkami i otrzymano czworokat efgh .obwod czworokata efgh jest rowny ?
0
kaczka: po ilu latach kwota 5000 zl oddana do banku przy rocznym oprocentowaniu 20% przekroczy 12000 zl ?
3
kaczka: roznica ciagu arytmetycznego an=3n+2 jest rowna kto powie jak to obliczyc?
0
Karola: log (√3+√5 + √3−√5)
7
maver: Rozwiąż równanie
0
Patusia ;D: a) 8 cm b)10cm
2
Adi: 0.05 gram . Ile to ml ?
0
literat: Bogaty rzymski partycjusz miał jedną córkę, szczęśliwą mężatkę spodziewającą się potomka. Umierając zostawił testament: jeśli urodzi mu się wnuk, otrzyma on u {2}{3} majątku a matka
8
Mary : cos2x=e|x| zastanwiam się jak to ruszyć . pomoże ktoś mi ?
0
Paula: Który wyraz ciagu (an) jest rtówny x? a)an=√2n +1 x=5
0
morella: Wykres funkcji y=2x+1 jest symetryczny względem osi OY do jakiego wykresu?
0
klaudia: Czy jakaś dobra duszyczka rozwązałaby mi całke x / sinx dx ? Vyłabym bardzo, bardzo wdzięczna, każda wskazówka mi pomoże ; )
0
Ola: oblicz x. x2−1, x−1, 2−x. podany ciag jest geometryczny
10
Izaura:
 −2 √(x2 − 9) 2  
f(x) =
 (x − 3) (x + 3) 
0
supertrampka:
a+1 9a2+18a+9 
:
3a−2 6a2−4a 
0
ejendi: do Trivial może byś się dał namówić do obliczenia zadania Oli
4
xyz: Wykres funkcji y= (2)x przesunięto o wektor [2;−1] następnie przesunięto o 3 w dół. Podaj wzór funkcji
0
Konsu: W ostrosłupie prostym trójkątnym dowolne dwie krawędzie boczne tworzą kąt o mierze alfa wykaż że ostrosłup jest prawidłowy
0
supertrampka:
1−3x 4x2−1 
*
2x+1 1−9x2 
2
kicia:*: oblicz długość wspólnej cięciwy okregu x2+y2=9 i okręgu (x−4)2 + y2=4
1
Kamil: oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji y=−2(x−1)(x+3) w przedziale <−2;2> Prosze o pomoc z zadania maturalnegoemotka
0
ewaaa: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny. Suma długości jego krawędzi jest równa 60. podaj wzór o określ dziedzinę funkcji, która w zależności od długości krawędzi jego podstawy
2
gunia92: Miara kąta rozwarcia stożka wynosi 90 stopni. Wysokość stożka ma 10cm. Oblicz długość promienia podstawy i długość tworzącej tego stożka.
1
Patryk: Czy to to samo
0
tomq: dana jest funkcja f(x)=cosx Wyznacz te wartości parametru t∊<−π,π> dla których równanie
0
Zosienka42: Rozwiaz rownanie z parametrem a (a ∊ R) a)
3
Marta: Witam! Czy mogę poprosić o pomoc w wyznaczeniu dziedziny funkcji :
 1 
f(x)= log
(log5 | x + 1|)
 3 
1 
to podstawa logarytmu, nie chce zapisać mi się w indeksie dolnym
3 
0
Imagination: Rozwiąż równanie :
3
ada: Czworokąt ABCD którego przekatne są prostopadłe jest wpisany w okrąg.Przekatne czworokata przecinaja sie w punkcie E.Przez punkt E prowadzimy prostopadłą do boku AB przecina ,ona bok
2
krzysiek: Mam taką całkę ln(arctgx) / 1+x2 Podstawiłem za t=arctgx i wychodzi całka z ln t ... nie mam dalej pomysłu jak to pociągnąc,
1
zoja: 30% pewnej liczby jest o 20% większe od tej liczby zmniejszonej o 6. Co to za liczba? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
0
ada: Ośmiu uczniów rozwiązało 8 zadań .Okazało sie że każde zadanie zostało rozwiazane przez co najmniej 5 uczniów .Udowodnij Ze można wskazać 2 uczniów którzy łącznie rozwiazali wszystkie
4
kala: jeżeli przekątna prostopadłościanu o długości 10 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α i przekątna podstawy ma długość 5 cm , to kąt α ma miarę JAKĄ? Jakiś rysunek i
0
elka: Suma długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 32 a jego pole powierzchni wynosi 40 .Oblicz jaka może być największa wysokość tego prostopadłościanu.
6
gosia: moze ktos podowiedziec jak zaczac rozwiazywac całke sinx / 4−2cosx
2
Angelika: Wyznacz takie wartości a i b, aby liczby r1 i r2 były pierwiastkami wielomianu W(x) jeśli;
 1 
c)W(x)=ax3 + x2 + bx − 1, r1= −
r2=1
 2 
doszłam do tego układu równań i nie wiem jak mam dalej to obliczyć:
2
ewa: mianowniki 2 nieskracalnych ułamków są równe 600 i 700. wyznacz najmniejszy z możliwych mianowników ich sumy
1
supertrampka:
 1−3x 4x2−1 
a)
*
 2x+1 1−9x2 
 a+1 9a2+18a+9 
b)
:
 3a−2 6a2−4a 
 x−3 x+7 
c)
+
 x+5 x+2 
 4 2 
d)
−
 x−3 x+1 
1
zosia: miejsce zerowe
2
malwinka: :::rysunek::: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości V przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki
6
Angelika: Rozwiąż równanie: 2x3 + 7x2 + 7x + 2 =0
2
jacek: wyznacz dziedzine
1
marysia: wyznacz dziedzine funkcji
5
Kasia: zadanie 1 dane sa wielomiany P(x)=2x4+6 i W(x)=2x5+x4+x3. Wielomiany P(x)−2W(x) ma postac
2
xxXXxx:
 2 + √3  
Dany jest zbiór A = {1, √3 , 2 , 2√3 i funkcja f(x) =
. Oblicz
  x − √3  
wartość funkcji f dla tych liczb ze zbioru A które należą do jej dziedziny.
4
stefan:
1
xxXXxx: Każdej dodatniej liczbie naturalnej mozna przyporzadkowac liczbe jej naturalnych dzielników. Narysuj wykres tej funkcji, przyjmując, ze jej dziedzina jest zbiór { x :x należy N i 0 <x ≤
9
dominikaa: wyznacz x wiedzac ze liczby :4;3x+4;10x−4 są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego.
1
xxXXxx: wyznacz dziedzine funkcji
2
xxXXxx: Wyznacz miejsca zerowe funkcji.
1
Maciek2: mam pytanie na temat wektorów. Wiadomo że mając wektor v mnozony przez k >o powstaje równoległy wektor w ktory ma taki sam
3
Natalia: zadanie 1: wyrażenie (x−2)2+(x+2)3−(x−2)(x2+2x+4) można przedstawić w postaci
3
łoki: podać przykład szkicu wykresu wielomianu napisanego w postaci iloczynu funkcji liniowych oraz funkcji kwadratowych nierozkładalnych (wskazać tę funkcje w podanym przez siebie przykładzie)
1
łoki: podać przykład wielomianu oraz przykład funkcji nie będącej wielomianem
7
marek:
 x2 y2 
Wykaż, że jeśli x>0 i y>0, to
+
≥ x+y
 y x 
1
xxXXxx: Naszkicuj wykres funkcji, która dlugości boku prostokąta o obwodzie 20 przyporządkowuje długość sąsiedniego boku.
2
Nikola: Dane są trzy początkowe wyrazy ciągu geometryczneo. podaj wzór ogólny tego ciągu. (proszę o rozpisanie tego zadaniaemotka
2
Akte: lim x−>0
4
zoja: 12 krawcowych szyje sukienki w ciągu 25 dni. Ile krawcowych będzie szyło te sukienki w czasie o 5 dni krótszym
1
lola: Tworząca stożka ma długość l i jest nachylona do podstawy pod kątem α. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.
2
BOB: oblicz granice
1
gumniok:
(2n+2)! 
=
(2n−1)!n(n2+3) 
Prosze o pomoc trzeba policzyc granice dla n dazacego do nieskonczonosci
1
przemek: 2−1=
5
Izka: W kwadrat o boku 2 wpisano drugi kwadrat w ten sposób, że bok wpisanego kwadratu tworzy z bokiem
1
gumniok:
(2n+2)! 
=
(2n−1)!n(n2+3) 
3
kasiaaa: y=x2−16x−3
2
kasiaaa: :::rysunek::: Dana jest macierz A. Sprawdz czy jest spełniony warunekm konieczny istnienia macierzy
1
Mati: Punkty A (−1, −2) i B (2, 0) sa kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.
1
Izka: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y =− 2x + 4 przecinajęcej oś OX w punkcie o odciętej 4.
8
kasiaaa: :::rysunek::: Oblicz wyznacznik macierzy korzystając z twierdzenia Laplace'a
0
kasiaaa: :::rysunek::: treść :
0
Bartek:
lim 1 
xarctg
x→+∞ x 
0
gumniok:
(2n+2)! 
=
(2n−1)!n(n2+3) 
1
gosia: Wie może ktoś jak roziwazac takie równanie ex = 1−x
5
WD-40: Oblicz monotoniczność i wyznacz ekstrema
1
serduszko: Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach A=(−2,−4) oraz B= (−5,2). Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu y=x−2. Oblicz współrzędne trzeciego
3
MC: FUNKCJA KWADRATOWA WYLICZ DELTE 2X2−3X−4=0
1
dsffdfdsfsd: 3r2cos2φ+3(1+2rsinφ+r2sin2φ) : sprowadzic do najprostszej postaci po kolei jeśli łaska
3
Julka: :::rysunek::: Oblicz pole sześciokąta foremnego przedstawionego na rysunku.
3
tomq: sin5x+sinx=0 2(sin3x*cos2x)=0
6
malwina: Oblicz równanie różniczkowe:
0
Janek: Funkcje f i g określone są wzorami f(x)=x2 i g(x)=8x. a)Oblicz współrzędne punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.
1
Janek: Przed wejściem do przychodni lekarskiej znajdują się schody mające osiem stopni po 15 cm wysokości każdy. Postanowiono zbudować dla niepełnosprawnych o nachyleniu 7o. Oblicz gługość
1
Janek: Odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta ABC dzieli ten trójkąt na dwie figury. Oblicz stosunek pól powstałych figur.
1
Janek: Suma n początkowych wyrazów ciągu liczbowego (an) jest określona wzorem Sn=2n2−3n. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
0
Janek: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x. Wskaż , że f(x)*f(2)=f(x+2)
1
Janek: Medianą uporządkowanego zestawu danych 2,5,10,x,13,15 jest 11. Oblicz x i średnią arytmetyczną x tego zestawu:
1
Janek: Prawdopodobieństwo zdarzenia , że suma cyfr wylosowanej liczby spośród wszystkich liczb dwucyfrowych jest mniejsza od 4, jest równe :
1
Janek: Liczba punktów wspólnych prostej o równaniu y=x−3 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 3 jest równa :
2
Janek: Liczba x jest większa od liczby o 20% , więc liczba y jest mniejsza od liczby x o:
1
Janek: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60o , a promień jego podstawy jest równy 5. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe:
1
Janek: Liczba różnych pierwiastków równania (x−√2)(x+√2)(x2−2)=0 jest równa :
4
gwiazda: Trivial egzamin zdany w 1 terminie dziękuję za pomoc bardzo bardzo Już dawno , ale Cie nie widziałam.
3
Janek: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji liniowej "f" . Wynika z tego, że funkcja "f"
2
Janek: Jeżeli x*y=−3 i (x+y)2=30, to wartość wyrażenia x2+y2 jest równa :
1
Janek: Liczba a, taka że a=7*10−50*2*1070 , zapisana w notacji wykładniczej, to:
1
ola:
 3π 4 
Wiedząc, ze α∊<π,
> i ctg α=7α oraz β=
, oblicz sumę α i β
 2 5 
2
fajter: :::rysunek::: Kąt zaznaczony czarnym kursorem ma miarę 24 stopni. Chcę obliczyć kąt zaznaczony zielonym
3
histeryczka: proszę o pomoc z tymi zadaniami emotka i rozpisanie ich krok po kroku.
1
ela: wita m potrzebuje pomocy
2
tomq:
 √2 √2 
Można sin2x=1/2 złączyć w jedną rodzinkę? bo sinx=−
sinx=
 2 2 
3
dsffdfdsfsd: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi ; y=x2 − 4x +5 , y= −x2 + 4x − 3 , x= −1
1
dea: obliczyć ekstrema lokalne funkcji f(x)=−x+ln(x+1)
2
Antonio: Witam wszystkich.
50
NIKOŚ:
cos2α 1−tgα 
=
udowodnij tożsamość jakby ktoś nie spał to poproszę emotka
1+sin2α 1+tgα 
2
Piotr: Korzystając ze wzoru dwumianowego Newtona, zapisz w postaci sumy:
1
Piotr: Dwumian Newtona