Matura 2012 - rozszerzenie Antonio: Witam wszystkich. Mam problem z takimi zadankami i proszę o pomoc: 1. Wykaż, że jeżeli trójkąt nie jest rozwartokątny, oraz miara α jednego z jego kątów spełnia

	2cos2α
warunek sinα+cosα≤		to trójkąt ten jest prostokątny.
	sin2α−2

2. Uzasadnij, że jeżeli a, b, c, d są liczbami dodatnimi, to (a+b)(c+d)≥4√abcd. 3. Niech X={1, 2, 3, 4, 5} i Y={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Oblicz prawdopodobieństwo, że zbiór wartości losowo utworzonej funkcji f: X→Y jest dwuelementowy.

Natalia: Zad 2

a+b
	≥ √ab
2

c+d
	≥ √cd
2

Mnożymy stronami

a+b	c+d
		≥ √abcd
2	2

cnw.

Antonio: Dzięki A można prosić o pozostałe?