obliczyć ekstrema lokalne funkcji dea: obliczyć ekstrema lokalne funkcji f(x)=−x+ln(x+1) Czy moglby mi kroś rozpisać jak to rozwiązać ? krok po kroku? wiem ze trzeba obliczyc pierwsza pochodna i puunkty stacjonarne (f'=0) i co dalej?

Vizer: Najpierw trzeba policzyć dziedzinę, bez tego ani rusz ;> D: x+1>0 D=(−1,+∞) Liczymy pierwszą pochodną:

	1
f'(x)=−1+		Df'=Df
	x+1

	1
f'(x)=0 ⇔ −1+		=0
	x+1

	1
		=1
	x+1

1=x+1 x=0 x=0 to miejsce podejrzane o ekstremum, trzeba teraz zobaczyć co się dzieje w sąsiedztwie tego punktu.

	1
f'(x)>0 ⇔ −1+		>0
	x+1

	1
		>1
	x+1

1>x+1 x<0 f'(x)<0 ⇔ x>0 Czyli w punkcie x=0 funkcja osiąga maksimum lokalne.