wielomiany
soldier: 
znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu f(x)=2x
4−3x
2−20, wiedząc że x
1=2
22 lut 18:53
soldier: help me
22 lut 18:55
Basiek: No Hornerem sobie podziel ten duży wielomian f(x) przez tę 2−jkę... a potem szukaj dalej
22 lut 18:56
soldier: właśnie my hornera w szkole nie braliśmy i nie umiem, da się w prosty sposób znaleźć te
pierwiastki ?, jeśli nie to szkoda zachodu
22 lut 18:58
Basiek: W tym przypadku jakoś szczególnie prosto się nie da...
Albo podzielisz to Hornerem, a potem zobaczysz, co Ci wyszło....
http://pl.wikipedia.org/wiki/Schemat_Hornera
Pamiętam, że nie było mnie na tym na lekcji i nauczyłam się z wikipedii− chodzi o tę
tabeleczkę.
Zaraz poszukam jeszcze jakiegoś linka.
Możesz też podzielić wielomian f(x) przez (x−2) w słupku (wyjdzie to samo co z Hornera tylko o
wieeele dłużej zajmie)
22 lut 19:00
zzzz: Dzielisz schematem Hornera przez (x−2) i masz trójmian, chociaż prościej zrobić tak:
x
2 = t
2t
2 − 3t −20 = 0
Δ
t = (−3)
2 −4*2*(−20) = 9 +160 =169
√Δt =
√169 =13
| | 3 − 13 | | −10 | | 5 | |
t1 = |
| = |
| = − |
| |
| | 2*2 | | 4 | | 2 | |
| | 3 + 13 | | 16 | |
t2 = |
| = |
| = 4 |
| | 2*2 | | 4 | |
t
2 = x
2
x
2 = 4
x
1 = 2 lub x
2 = −2
x ∊ {−2, 2}
22 lut 19:02
Eta:
2x4−3x2−20 =0
x2=t, t≥0
2t2−3t−20−0 Δ =.......... = 169
t= 4 v t= −2, 5 −−− odrzucamy
x2=4 ⇒ x= 2 v x= −2
22 lut 19:03
22 lut 19:03
Eta:
dla
Basiek 
22 lut 19:04
Basiek: Ale to temat... wielomiany (?) więc chyba chodziło o... łopatologiczne dzielenie itd.
22 lut 19:04
Eta:
Za to,że "wyciągnęła
armatę "
22 lut 19:05
Eta:
Na maturze też będziesz się trzymała "tematów" ?
22 lut 19:06
Basiek: Pff. Okej. Wiem, ale sugerowałam się tematem....
ale i tak dzięki
Eta , dlaczego wróciłaś do... Ety?
22 lut 19:06
Eta:
KobiEty wracają do...........
22 lut 19:07
soldier: Okej dzięki.
22 lut 19:07
zzzz: 2 0 −3 0 −20
−−−−−−−−−−−−−−−−
2 4 8 10 20
−−−−−−−−−−−−−−−−
2 4 5 10 20
(x−2)*(2x3 + 4x2 + 10x + 20) = 0
22 lut 19:08
Basiek: ^^ Twoja pomysłowość zaskakuje mnie częściej niż... często.
A na maturze? Tak, tak, będę się trzymać tematu, jak zawsze. Chociaż nie sądzę, żeby mi coś to
dało
22 lut 19:08
Basiek: To ja rozłożę to:
(x−2)(2x3 + 4x2 + 10x + 20) = 0
(x−2)(2x2(x+2)+10(x+2))=0
(x−2)(x+2)(2x2+10)=0
2(x−2)(x+2)(x2+5)=0
22 lut 19:09
Eta:
No i piknie ...
22 lut 19:10
Basiek: <puchnie z dumy>
22 lut 19:13
soldier: dało rade
22 lut 19:14
Basiek: soldier− to jak z tym Hornerem?
22 lut 19:15
soldier: niestety nie mam tyle czasu żeby to studiować, muszę od podstaw przerobić rozszerzone
wielomiany : dzielenie, bezu, nierówności, wiem że jutro na poprawie nie może dać hornera więc
dam sobie z nim spokój
22 lut 19:18
Basiek: :( no cóż..., ale i tak idę o zakład, że na sprawdzianie by Ci się przydał.
Jeśli idzie o przerobienie tego... powodzenia. Wielomiany są "fajne", jeśli Cię to pocieszy
22 lut 19:21
soldier: pocieszylo
pewnie by mi pomogł, ale nie opanuje go już, wolę skupic się na podstawach.
22 lut 19:23
Basiek: Jak wolisz.
Masz jeszcze jakieś problematyczne zadania?
22 lut 19:24
soldier: Okej jest dość trudne, trzeba rozwiązać
x3−7x−|4x2−28|=0
22 lut 19:28
Basiek: No.
Fajnie.
x
3−7x=|4x
2−28|
x
3−7x=4|x
2−7|
dla x<7..... dla x≥7......
spróbujesz może rozwiązać?
22 lut 19:30
soldier: tak za chwilę podam co mi wyszło
22 lut 19:31
Basiek: Ble!
stop.
x
3−7x=4|x
2−7|
x
3−7x=4|(x−
√7)(x+
√7)|
rozważasz w przedziałach
x∊(−
∞,−
√7)∪(
√7.+
∞) i dla x∊<−
√7,
√7>
22 lut 19:32
soldier: eh niestety nieumiem
22 lut 19:34
soldier: i to już koniec ?
22 lut 19:36
Basiek: A czego?
dla x∊(−
∞,−√7)∪(√7.+
∞)−> wartość pod modułem dodatnia, więc nic w module nie zmieniam
x
3−7x=4|x
2−7|
x
3−7x=4(x
2−7)
x(x
2−7)=4(x
2−7)
x=4 i x∊D
Rozwiążesz drugi przypadek?
22 lut 19:37
Basiek: To, mój drogi, dopiero początek, jak widzisz
22 lut 19:38
soldier: nie kapuje dlaczego x=4?
22 lut 19:41
Tragos: oj soldier, zaległości z wartości bezwzględnej okropne
x3 − 7x = 4|x2 − 7|
rozdzielamy to na dwa przypadki:
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
pierwszy:
gdy: x2 − 7 ≥ 0
wtedy: x3 − 7x =4(x2 − 7)
rozwiązujesz do końca nierówność i to równanie, podajesz część wspólną
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
drugi:
gdy: x2 − 7 < 0
wtedy: x3 − 7x = −4(x2 − 7)
tak samo rozwiązujesz do końca tą nierównośc i równanie, podajesz częśćwspólną
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
na koniec bierzesz sumę tego co wyjdzie w pierwszym przypadku i w drugim, i to jest ta nasza
odpowiedź
22 lut 19:41
soldier: Okej czyli 3 rozwiązania : x=4, {7}, i−{7}
22 lut 19:48
Basiek: mhm
Dokładnie, mam nadzieję, że sobie sprawdzałeś z dziedziną?
22 lut 19:53
Tragos: jest ok
22 lut 19:55
soldier: nie sprawdziłem, ale chociaż dobrze mi wyszło
22 lut 19:57
22 lut 19:58
Basiek: To pamiętaj, że ZAWSZE ZAWSZE trzeba. Najczęściej coś przez dziedzinę trzeba wykluczyć, tyle
się upracujesz... a na koniec nie porównasz i − źle.
22 lut 19:59
soldier: dobra Okej dziękuję bardzo tobie Basiu i wszystkim innym
22 lut 20:01
Basiek: A nie ma problemu, powodzenia, będę trzymać kciuki
22 lut 20:02