Zbadaj przebieg zmienności funkcji
kasiaaa: y=x2−16x−3
22 lut 13:53
Aga1: Zapisz co zrobiłaś, to Ci sprawdzę.
22 lut 13:56
kasiaaa: nic bo nie wiem jak to zrobić
22 lut 13:57
Aga1: To wypisz w punktach co po kolei trzeba liczyć
22 lut 14:02
kasiaaa: nie wiem jak to zacząć Aga jak wiesz jak to zrobić to napisz mi
23 lut 11:24
Aga1: Kasiu, musiałaś mieć podane co po kolei liczyć.
Jest dużo pisania, a masz jakiś przykład rozwiązany?
23 lut 12:06
Artur z miasta Neptuna:
1. dziedzina
23 lut 12:14
Artur z miasta Neptuna:
2. sprawdzenie parzystości / nieparzystości funkcji
23 lut 12:15
Artur z miasta Neptuna:
3. punkty przecięcia się z osiami OY i OX
23 lut 12:15
Artur z miasta Neptuna:
4. wyznaczenie (sprawdzenie) asymptot pionowych w punktach poza dziedziną funkcji
23 lut 12:16
Artur z miasta Neptuna:
5. wyznaczenie (sprawdzenie istnienia) asymptot poziomych w +∞ i −∞
6. przy braku asymptoty poziomej (w danej części wykresu) sprawdzenie, czy istnieje asymptota
ukośna
23 lut 12:17
Artur z miasta Neptuna:
7. obliczenie I pochodnej (pochodnej 1 rzędu)
23 lut 12:17
Artur z miasta Neptuna:
8. przyrównanie pochodnej do '0' (wyznaczenie miejsc zerowych pochodnej)
23 lut 12:17
Artur z miasta Neptuna:
9. szkic wykresu pochodnej
10. odczytanie ze szkicu wykresu pochodnej następujących informacji:
− kiedy f'<0 (wtedy f↘)
− kiedy f'>0 (wtedy f↗)
− dla jakich wartości 'x' f'=0 i 'zmienia' znak (wtedy f(x) posiada tam ekstremum lokalne)
zapisanie wniosków
11. wyliczenie wartości funkcji w punktach ekstremum (f(x0) = ...)
23 lut 12:19
Artur z miasta Neptuna:
12. obliczenie pochodnej 2 rzędu
13. przyrównanie drugiej pochodnej do '0' (wyznaczenie miejsc zerowych pochodnej 2 rzędu)
14. szkic wykresu pochodnej
15. odczytanie ze szkicu wykresu pochodnej następujących informacji:
− kiedy f''<0 (wtedy f(x) wklęsła)
− kiedy f''>0 (wtedy f(x) wypukła)
− dla jakich wartości 'x' f''=0 i 'zmienia' znak (wtedy f(x) posiada tam punkt przegięcia)
zapisanie wniosków
16. wyliczenie wartości funkcji w punktach przegięcia (f(x0) = ...)
23 lut 12:21
Aga1: I jak sporządzisz wykres, to już będzie wszystko.
23 lut 12:22
Artur z miasta Neptuna:
17. sporządzenie tabelki zestawiającej wszystkie dane
18. rysowanie funkcji
KONIEC
no to do dzieła
23 lut 12:22
Tragos: punkt 11 i 16 jest raczej nieobowiązkowy, przynajmniej u mnie tak było
23 lut 12:23
Artur z miasta Neptuna:
może obecnie nie jest ... ale nie zaszkodzi zrobić
Ja natomiast nigdy nie robiłem tabelki (17) bo po semestrze trzaskania takich zadanek (do
starej matury) patrząc na wykres funkcji wiedziałem (mniej więcej) jak ona będzie wyglądać
co nie zmienia faktu ... do autorki −−− procedura jest taka jak napisałem ... do usłyszenia za
~45min (bo tyle mniej więcej Ci to zajmie)
23 lut 12:33
kasiaaa: 
matko kochana zadanie takie małe i a tu tyle rzeczy musze zrobić
? szok
teraz nie mam czasu musze się uczyć na zarządzanie i socjologie
chciałam pójść na łatwiznę ale widzę że tu się nie da
23 lut 12:58
Aga1: Nikt nie odrobił za Ciebie pracy domowej, ale do pomocy znajdą się chętni..
23 lut 13:02
Artur z miasta Neptuna:
50PLN/za godzinę
czyli w sumie za zadanie
23 lut 13:05
kasiaaa: Aga żeby to była praca domowa to ja bym jej nawet nie robiła ale prawdopodobnie takie zaranie
mam mieć na egzaminie dlatego wolę zeby ktoś zrobił mi to dobrze a ja już sobie sama do tego
dojdę co i jak
23 lut 13:55
Artur z miasta Neptuna:
takiego zadania raczej nie będziesz miała (w całości)
będzie okrojone ... np. wyznacz asymptoty (punkty 1+ 4−6), albo zbadaj monotoniczność i wyznacz
ekstrema funkcji (1+ 7−10) albo dla jakiego przedziału funkcja jest wklęsła (1+ 7 + 12−15)
bo całość, tak jak już pisałem 'młodziakom' na ekonomii zajmować będzie minimum 45 min i to w
momencie, w którym wiedzą co pisać.
23 lut 14:21
Aga1: 1. Mianownik nie może być zerem
x−3≠0
x≠3
D=R−{3}=(−
∞,3)∪(3,
∞)
2. Funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta, bo dziedzina nie jest zbiorem symetrycznym
względem (0,0)
3.punkty przecięcia z osią OX
y=0, x=?
x
2−16=0
(x−4)(x+4)=0
x=4 lub x=−4
Punkty
(−4,0) , (4,0)
Z osią OY.
x=0, y=?
4. Asymptoty liczymy, jeśli są liczby wyrzucone z dziedziny .
| | 9−16 | |
limx→3+f(x)=[ |
| ]=−∞ |
| | 0+ | |
| | x2−16 | | 32−16 | |
limx→3− |
| =[ |
| ]=∞ |
| | x−3 | | 0− | |
Prosta o równaniu x=3 jest asymptotą pionową obustronną wykresu.
23 lut 14:24
kasiaaa: Artur nie znasz tego faceta on jest zdolny do wszystkiego takie zadanie dał na technologi i
nam powiedział że będziemy mieli to samo tylko może zmieni coś w przykładach no ale obliczyć
będzie trzeba wszystko w końcu będziemy mieli na to 135minut
23 lut 15:25
kasiaaa: tzn nir tylko na to bo są jeszcze inne zadania
23 lut 15:26