matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.1.2012
Zadania
Odp.
0
DASTII1665: Wyznacz dziedzinę funkcji i funkcje odwrotną: a) f (x) =lnx (x2+4)
0
Tomek:
 x2 
y=
 ex2 
0
Woody: Ile punktów, których obie współrzędne są liczbami wymiernymi, należy do wykresu funkcji y=√2x ?
2
jok: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC gdzie kąt CAB=90 stopni, poprowadzono środkową AD, której długość
0
kylo1303:
 sinx 
Mam funkcję: f(x)=
 1+sinx 
Jak wykazac ta ze funkcja jest (lub nie jest) roznowartosciowa?
0
pietrek: czas połowicznego rozpadu pierwiastka premieniotwórczego jest równy 3000 lat . oblicz masę pierwiastka która pozostanie z 10 kg pierwiastka po upływie 1500 lat
2
NieopodalLasku: :::rysunek::: Oblicz pole figury (zaokraglij do 0,01)
0
Julka: pomocy! chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstkowych I rzedu
0
Ada:
 1 
P(A) =
 3 
 1 
P(B) =
 2 
Oblicz:
0
czitka: Błagam o pomoc − mam zadanie: przekształcenie płaszczyzny dane jest wzorem x'=−1√2x−1√2y
13
rafal: Narysuj wykres funkcji f(x)=3x2−1
0
czitka: Zapisz we współrzędnych następujące przekształcenie: izometrię przeprowadzającą punkt (0,1) na punkt (1,0), punkt (0,0) na (2,0) oraz (1,0) na (2,1)
11
madzia: hejemotka mam podany logarytm:
1
Patryk: dany jest rownoleglobok abcd który ma wierzchołki w pkt : A=(0,−1,3) B=(2,4,−1) C=(−3,5,1) obliczyć trzeba pole oraz współrzędne.
7
Raczej: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta (wynik zaokrąglij do 0,001)
1
goscinnie: mozna rozwiazanie zostawic w takie postaci czy trzeba dalej liczyc?: a2√34 * a√36
24
madzia: zad z funkcji. Pracownicy postanowili kupić szefowi prezent na urodziny za 120 zł. na prezent złożyło sie o 10
1
Jarek: funkcja f jest określona wzorem f(x) =(0,4)x . Oblicz f(x+1) / f(x − 1)
7
uczennica: funkcja f podporzadkowuje każdej liczbie naturalnej x resztę z dzielenia tej liczby przez 5 a. podaj zbiór wartości funkcji f
3
mateusz9820: oblicz całkę
8
AndrjuKochas: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta wynik zaokrąglij do 0,001.
0
Mikasa: Rozwiąż nierówność :
4
goscinnie: jak wyznaczyc h z takiego wzoru : 3ah=2* {a2 √34
3
Michał: z2 + (6+i)z + 5+5i = 0 Δ= (6+i)2 − 4(5+5i) = −36 − 20 − 20i = −56 − 20i
1
paulii.: rozwiąż nierówność
3
paulii.: rozwiąż równanie
5
goscinnie: takie zadanie sprawia mi problem: mamy 4 karteczki , na kazdej zapisana jest jedna litera . karteczki ukladamu obok siebie i otrzymujemy wyraz TAMA.mieszamy karteczki i losowo ustawiamy
2
Margolcia: Bardzo prosze o pomoc Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoboczny ABC. Krawedz boczna SC jest wysokoscia ostroslupa. Wszystkie sciany boczne sa trojkatami rownoramiennymi. Wyznacz
1
Edzio: Naszkicuj wykres funkcji f i określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m.
2
Agata: Pewna liczba robotnikow miala wykonac pewna prace w 25 dni. Przyjeto 2 nowych robotnikow i zwiekszono wydajnosc o 1/9,wiec wykonano prace o 5 dni wczesniej. Ilu bylo robotnikow?
0
greg: Potrzebuje wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji:
2
Adam: Rozwiąż równanie f(x+3)= −x+1, wiedzac, ze f(x)=3x−5
12
Andrzej: Mam takie ćw i odp. mi się nie zgadzają z książką. Proszę o sprawdzenie ewentualnie poprawkę.
2
Eta: Dla Basiek emotka emotka
0
uu: Długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. kąty wewnetrzne tego trójkąta mają tę własność, że miara największego jest dwukrotnością miary kąta najmniejszego. oblicz dlugosci
3
dott90: Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi 105, a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.
0
Loocas: 2. zbadac monotonicznosc i wyznaczyc ekstrema funkcji Loocas:
3
caroll: hej wszystkimemotka potrzebuje pomocy z takim zadaniem: w pudelku znajduja sie 3 kule biale , 2 srebrne, 5 złotych. losujemy jedna kule . oznaczamy : P(B)−prawdopodobienstwo wylosowania kuli
0
Loocas: 4. wyznaczyc aproksymacje funkcji Loocas: y = √ 1 − 2x | x | < 1
1
gosc: wyznacz pole powierzchni i objetosc kuli wpisanej w szescian o objetosci 216 cm3
1
bezsilny: męczy mnie jeszcze jedno zadanko: kwadrat, którego przekątna ma dlugosc 8dm obraca sie dookoła jednego z bokow . oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej bryly
7
lucas6274: Obwód rombu jest równy 24. Oblicz pole rombu, jeśli jedna z jego przekątnych jest równa bokowi.
8
iga: suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = n2 + 5n ( nε N+ ) drugi wyraz tego ciągu jest równy
6
bezsilny: czy pomoglby mi ktos pomoc bo mecze sie z takim zadaniem: przekrój osiowy stozka jest trójkatem prostokątnym o przeciwprostokątnej 2R. Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka
1
Annn: (x+2)[x2+(m−3)x+1]=0 a)rozwiąż dla m=5
3
****Całka***: 1 ∫ (1−lnex)dx
2
kasienka : i jeszce takie zadanko: w prostopadłoscianie o podstawie będącej kwadratem mamy dana długośc przekątnej podstawy i wynosi ona 4√2cm oraz przekątna prostopadloscianu dlugosci 4√6 cm.
7
Adam: Wiedzac, ze funkcja liniowa f(x)=(4−3a)x+3b−8 jest malejaca i jej wykres przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednych,wyznacz a i b.
3
kasienka: ludziki pomoze mi ktos z takim zadaniem? w ostrosłupie prawidlowym czworokątnym wysokosc jest rowna 9 cm i tworzy z krawedzia boczna kąt o mierze 30 stopni . oblicz objetosc tego
0
Wiesław : Zadanie z prawdopodobieństwa Rzucamy dwiema kostkami do gry. Niech X będzie zmienną losową przyjmującą wartości równe
33
coped-zadania: ▒▄█▀▀█ ▀ █▀▀ █▄░▄█ ▄▀▄
2
borsuk: Wykaż, że wyrażenie sin4 x −cos4 x −sin2 x +cos2 x jest równe zeru dla dowolnego x∊ (0, 90).
0
Magda: W zależności od paramentrów a,b∊R rozwiąż układ równań:
5
MAT: ile to jest e45◯ ? Da sie to jakoś przeliczyć wogole? ◯ oznacza stopnie
0
Kama P: f(x)=−2x / x2+1 jak obliczyć przedziały monotoniczności tej funkcji?
4
malwina: najmniejsza wartość funkcji y = 2x2 −12x + 10 w przedziale [ 0 ,5 ]
1
adrian: krawedz podstawy graniastoslupa prawidłowego trójkątnego ma długosc a . pole powierzchni bocznej tego graniastoslupa jest rowne sumie pol obu jego podstaw . oblicz objetosc tego
2
Annn: Proszę o pomoc bo coś mi nie wychodzi Reszta z dzielenia w(x)=a2x2−2x−5a przez (x−1) równa się 4 dla a=... ?
2
patrycja:
 1 
36log65−
 4 
2
adrian: mam problem z takim zadaniem: podstawa równoległościanu jest kwadrat o boku a . jedna z krawedzi bocznych tego równolegloscianu ma dlugość 2a i tworzy z każdą z dwóch krawedzi jednej
0
patrycja:
 1 
36log65−
 2 
1
aga: liczbe x={2+√3]3 przedstaw w postaci wyrazenia a+b√3 gdzie a,b∊W
3
magda: Cześć , chciałabym wiedzieć jak to jest z macierzami , założmy że mam macierz 4x4 , i aby otrzymać 0 w ktorejś kolumnie/wierszu mogę tylko dodawać kolumny/wiersze pomnożone przez jakoś
4
Marek: ∫ e2xsinx dx
2
aga: podaj przyklad liczby wymiernej x takiej ,ze 0,98< x < 0.99
2
aga:
0
ada: wykaz ze dla dowolnego kata α ∊ (0 , 45) prawdziwa jest nierownosc tgα * cos2α < 0,5. skorzystaj ze wzoru 2sinαcosα=sin2α
4
Adam: Funkcja f określona jest wzorem f(x)={ −2x−1 dla x<−1, x+2 dla x≥−1. Wyznacz( o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji.
1
aga:
0
Olo:
 x2 
A jakie bedą asymptoty tej funkcji:
 2−x3 
2
ada: wykaz ze niezaleznie od miary kata ostrego α wartosc wyrazenia sin4α + cos2α + sin2α * cos2α jest stala.
0
xxxx: Dziwne zadanie z matmy, bardzo proszę o pomoc emotka
4
ada: wykaz sie wyrazenie sin4α − cos4α − sin2α + cos2α jest rowne zeru dla dowolnego α ∊ (0 , 90 )
3
paucia: Chodzi mi o obliczenie asymptoty pionowej. f(x)=(2−2x)/(x2+3x−4)
2
Kane: pytanie małe mam do zadania. cytuje fragment A.Kiełbasy:
0
ada:
 DB 
Na boku BC trojkata rownobocznego ABC wybrano punkt D taki ze
=0,4
 BC 
Oblicz tg kata BAD
1
Annn: proszę o pomoc i sprawdzenie 3, −2 to pierwiastki w(x)=x3+mx2−7+k
8
kasia: rozwiązaniem równania nie jest liczba A. 2
4
gość: czy pomoze mi ktos zrobic w calosci takie dzialanie ? od tego zalezy czy zalicze semastr.. log13 (2x+5) ≥ log13 (16−x2)+2
0
studencina: Rozwiąż równanie:
2
xxx: mam prosbe czy moze ktos mi pomoz obliczyc takie rownanie: x2−3x−1=0
1
tomq: To drugie cztery jest podniesione do takiej potęgi, tylko się nie wyświetla.
 2√x−1+1 
4√x−1+1−4
=7
 2 
1
aga: ulamek {8}{15}przedstaw w postaci sumy dwoch ulamkow o licznikach rownych 1
0
pytanie: Witam, chciałem się was zapytać co oznacza pogrubiony zapis:
1
longer: ile wynosi pochodna z (ctg2x)'=
0
Agata:
 √n3+1 
an=
 n2+5 
4
Adam: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)={6−√6−2x dla x≤3 , 2 dla x>2 . Wykaz ze f(√3+2)<f(−3)
0
borsuk:
 2 
Skonstruuj trójkąt prostokątny o kącie ostrym α=
 3 
2
fgb: 7y−3=9
13
sara: chodzę do piątej klasy i nie moge zrozumieć o co chodzi w liczbach pierwszych i złożonych.Jak ktoś wie pomóżcie.napiszcie regułke o nich.
0
Kamil student: f(x)=−2x / x2+1 / oznaczam jako iloraz
5
Annn: Proszę o pomoc w rozwiązaniu nierównościemotka x4+9x3+21x2−x−30>0
4
,,,: wyznacz równania wszystkich asymptot wykresu funkcji:
 1−2x 
f(x) =
 x+3 
Proszę pomóżcie ^^ (pionową wyznaczyłam − (−2) a reszta
3
Aga: Udowodnij tożsamość trygonometryczną 1− ctg2xctgx * tgxtg2x−1 = 1
3
anmi0: Dla jakich m równanie x4−mx2−m+3=0 ma 4 rozwiązania? proszę o pomocemotka
4
Indios: Ile wynosi sin285 stopni?
2
zadanie: mam pytanie dlaczego to wyrazenie przeszlo do tej postaci −2sin x+y/2*sin x−y/2*2cos x+y/2*cos x−y/2=−sin(x+y)*sin(x−y)
8
longer: Ile będzie wynosiła pochodna tego ln (alnx)'=
0
Olo:
  1−3x4  
Ej dlaczego taka pochodna ( a raczej jej wykres) zdąża w dół
  1+ x4  
0
kto: Dla jakich wartości p ∈ C układ równań px + y − z = 0
1
Karusia: Hej! jak obliczyc: dla jakiego argumentu wartośc funkcji f jest rowna a jezeli: f(x)= 3x−6 ; a= 2
2
rączka:
 1 
∫−11
dx
 x 
To jest całka od −1 do 1
3
uu: boki trójkata mają długość 8 , 12, 16. oblicz : a) cosinus najmiejszegi kąta tego trójkąta
3
mati: :::rysunek::: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość a i b. W ten trójkąt wpisano kwadrat, jak
3
rafal274: Mam pytanie
0
osioł:
  X  
Czy może ktoś wie, jak z tego : y =
doprowadzić to do postaci ogólnej funkc.
  1 + x4  
kw.
24
Bartek: Wie ktoś jak to rozgryźć?Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podany warunek:
2
zbk: :::rysunek::: dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny.Długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa
0
***Całka***: zmienić kolejność całkowania π sinx
0
greg: Witam, mam problem z obliczeniem granicy funkcji:
2
california-: Wykaż, że 3+32+33+34+...+3100 jest podzielne przez 6
0
aaa: Znajdź równanie prostej k przechodzącej przez pkt P(2,5) ktora ograniczona wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 36
3
monika: Przedstaw liczbę a w postaci x + y √3 , gdzie x i y są liczbami wymiernymi. Zapisz liczbę b w postaci potęgi 3 o wykładniku ułamkowym:
3
kama: Niech A,B zawarte w omedze . Jeśli P(A) = 0,2 , P(B)=0,7 oraz A zawarte w B, to prawdopodobięństwo zdarzenia AUBjest równe?
3
Kacper: Witam mam problem z ciągiem liczbowym lim (n+1/n−1).Wychodzi mi bardzo szybko i łatwo wynik 1,ale nie sądze bym obliczaj je poprawnie.Myślę,że chodzi tu o coś trudniejszego lecz nie
2
mat: wykaz ze ciag "a" jest rosnacy a ciag "b" malejacy: a=4n−5
3
Ania: Znaleźć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej y(x) określonej równaniem a)x2−2xy+2y2+2x+1=0
6
monika: Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności | x − 1 |>20 √3 Wyznacz wszystkie liczby naturalne podzielne przez 6, które nie należą do zbioru A
1
longer: pochodna sprawdzenie
 1 1 1 
(x2*sin
)'=2xsin
+
 x x 
 1 
cos
 x 
 
3
patryko: Wyznaczyć równanie stycznej do krzywej o równaniu y = x*ln2(x) w jej punkcie przegięcia. kto pomoże tutaj jakby ktoś nie odczytywał równania
2
mr t: jak się rozwiązuje nierówności logarytmiczne w stylu
3
Maciex:
 π 
Ile wynosi −cos
?
 2 
3
baaaaaaaaaśka: Rozwiąż układ równań x+2y+3z=6 −2x−y−3z=−6
2
kama: Jeżlei log36=a to log318 jest równy? odp to 1+a , ale nie mam pojęcia jak to zrobić
1
Raczej: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma miare α a długość boku lezącego naprzeciw tego kąta wynosi a. Znajdz pole trójkąta i długośc wysokosci opuszczonej na przeciwprostokątną.
9
Raczej: Pole trójkąta prostokątnego jest równe 4 a tangens jednego z kątów tego trójkąta wynosi 43. Oblicz długosć przeciwprostokątnej tego trójkąta
3
Sej: Liczbę a>0 zapisać w postaci sumy 3 liczb, których iloczyn jest maksymalny
0
monika: Jaką maksymalną pożyczkę mogę uzyskać, gdy mogę spłacac rocznie 1000j.p stałą ratą roczną w ciagu 3 lat. Niech r=10%. Przedstaw plan splaty pożyczki. Proszę o pomoc!
2
pomocy: Sprawdź, czy prawdziwa jest równość |−2(5−3π)| = |−2| * |5−3π|
1
Aga: √23
0
suicone: witam, mam troche trudne zadania z pochodnych, może ktoś zna rozwiązania? f(x)=144−2x2
4
kama: Jeżeli sin alfa * cos alfa =1/4 ,to (sinalfa+cos alfa )2 ma wartosc?
0
Andzi: http://zapodaj.net/5767dd9c2666.png.html
3
henry:
 x 
∫
.Mi wychodzi arctgx a powinno wyjsc cos z ln. z gory dzieki
 x+x3 
1
Mati: Tworząca stożek ma długość 25 cm, a wysokość ma 24 cm długości. Poprowadzono prostą k równoległą do płaszczyzny podstawy, przecinającą powierzchnie stożka w punktach A i B.
7
Adam: Funkcja y=f(n) przyporzadkowuje kazdej liczbie naturalnej dodatkiej n reszte z dzielenia tej liczby przez 4. Wowczas miejsc zerowych nie ma funkcja okreslona wzorem:
2
kcin:
 sinx 
lim(x→0)
= 1
 x 
Dlaczego ta granica jest równa 1?
7
ola: Wielomiany P(x)=ax3+x(2x+1)2 i Q(x)=3x3+4x2+x są równe. Znajdź liczbę a.
1
Kasandra: Podstawy trapezu mają długość 3 cm i 11 cm. Pole jego wynosi 56cm2. Oblicz wysokość tego trapezu.
0
Kasandra: Podstawy trapezu mają długość 3 cm i 11 cm. Pole jego wynosi 56cm2. Oblicz wysokość tego trapezu.
1
Kasandra: Podstawy trapezu mają długość 3 cm i 11 cm. Pole jego wynosi 56cm2. Oblicz wysokość tego trapezu.
1
ola: Wyznacz te argumenty, dla ktorych funkcje f(x)=2x3+6x−8 i g(x)=x3+2x−8 przyjmują tę samą wartosć.
0
gabi266: Zbadaj istnienie granicy ciągu o wyrazie ogólnym ∑(1/k2) i ta suma jest od k=1 do n jakie etapy musze zrobic aby zbadac czy isnieje granica?
6
Student: Jak policzyć taką pochodną z tw.de la Hosptala
 ex−e−x 
lim
=
 x 
1
Ewelina: Przekruj osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramieniu 10. Oblicz miare kąta środkowego wycinka koła stanowiącego powierzchnie boczną tego stożka.
3
Artek: W trapezie prostokątnym długości podstaw są równe 27 i 18. Dłuższe ramię trapezu jest trzy razy krótsze od sumy jego podstaw.
3
Mat: 2n > 2n+1 Jak coś takiego udowodnić za pomocą indukcji matematycznej?
0
ewelina11: 1. Punkt A=(2,−5) jest punktem wspólnym prostej k o równaniu y=−2x+b i wykresu funkcj kwadratowej f. Punkt przecięcia prostej k z prostą o równaniu y=−3x+3 jest wierzchołkiem
2
Ewelina: W jakich punktach okrąg o rownaniu (x−1)2+(y−3)2=10 przecina osi układu współrzednnych?
1
ola: czy to jest dobrze? polecenie:wielomian w(x)=(9x2−8)(2x2−x−10) zapisz w postaci iloczynu czterech wielomianow
0
Monika: Hej. Rozwiązałam takie zadanie, chciałabym aby ktoś sprawdził czy dobrze:
3
mr t: jak zacząć rozwiązywać coś takiego?
5
amstaf: Wyznacz dziedzinę funkcji:
 1 √x−2 
e) y=
+
 x2−14x+49 √3−|x−5| 
 √3x−6 
f) y=
+√2 |x−1|−1
 √x2−6x+9 
4
kama: Przedział (−nieskończoności; 1) jest zbiorem rozwiązań nierówności: A) x2−1<(lub równe) 0
5
ola: Pierwiastkiami wielomianu W(x)=x4+bx3+cx2+1 są liczby −1 i 1. Znajdź wartości współczynników b i c.
1
patrycja: 2x+3= 63√5 +x*3√320
3
Marika: Witam! Mam problem z rozwiązaniem 3 zadań z trygonometrii. Jeśli znalazłby się ktoś kto umie je rowiązać i w miarę prosto je mi wytłumaczyć to bardzo proszę o pomoc.\
2
Aga: Danych jest osiem liczb: x1, x2, ... , x8 , których średnia arytmetyczna jest równa 16. Średnia arytmetyczna liczb: x2, ... , x8 jest równa 17. Oblicz x1.
3
patrycja: √250 + 4√102 − 6√64*103 ?
1
patrycja: 2(3√64 − √34) * (33√8 − 25√−1) = ?
3
patrycja.k3105@gmail.com: ile wynosi 6√64*103 ?
1
patrycja.k3105@gmail.com: 2√2 + 44√4 + 86√8= ?
1
patrycja.k3105@gmail.com: ile to 4√102 ?
16
ola: Wzynacz pierwiastki wielomianu W(x)=x2(x−8)+8(x2−1)
1
patrycja.k3105@gmail.com: czy 2√20 = 4√5 ?
0
ymylian: obliczyć asymptoty skośne funkcji (x+1)*e−x
1
alex: oblicz objetosc i pole calkowite ostroslupa prawidlowego czworokatnego wiedzac ze krawedz boczna o dlugosci k=12cm nachylona jest do wysokosci pod katem α=30 stopni
0
Uczeń:
 1 1 
Porsze o pomoc w obliczeniu pochodnych y=sinxsin(x+
π) i y=sin2x+2sin(
π−x)
 3 4 
2
aleksis: Rozwiąż równanie x2(x−1)+(x−1)(x−2)=0
2
***Całka***: :::rysunek::: Znajdź granice całkowania ∬f(x,y)dxdy
4
AS: Zad. 1 Przedstawić iloczyn sin3(x)*cos5(x) w postaci wielomianu względem funkcji
4
Konrad: Oblicz całkę:
  x−√x  
∫
dx
  x 
0
monika92: mam problem z zadaniem dotyczącym kredytu, muszę umieć wykonać je zeby zaliczyc przedmiot a nie wiem zupelnie jak sie zabrać, prosze o pomocemotka
4
chipek: a) x2 = 2x b)x2=1
2
Eliza: f`(x) = (x−2)(4−x)(3−x)2
1
Eliza: lim x1+ex=
1
soper: a(b−x) = bx b) (x−a)(x−b)=x2 − a2 c) (a2 − x)(b2) − (a+x−b)(a−b−x) = a2b2
9
Aga: W pewnej firmie zatrudniającej 15 pracowników średnie miesięczne wynagrodzenie wynosi 3800 zł. Jakie będzie średnie wynagrodzenie, jeśli firma dodatkowo zatrudni:
1
wojtek: Oblicz wartośc wyrazenia: (√2x−1)(√2x++1)−(√2x−1)2+(x−√2)2, gdy x=√−3
3
Woody: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego działania, żeby ktoś mógł dokładnie pokazać krok po kroku jak to obliczył. ma wyjść: −35
1
gimbazamocno: Dla jakich wartości parametru a równanie |x−2|=a2−3a−2 ma dwa pierwiastki różnych znaków?
0
BLAZEJ_505: Stop ACTA manifestacje w najbliższym tygodniu
2
Konrad: Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= 2x3 − 2x2 − 10x + 10 w przedziale [−3,3]
4
soper: a) a(x−a) = x=1 b) a(ax−1) = x +1 c) a(x−1)=a2x−1
1
patii: wyznacz współczynnik a wielomianu w jeśli w(−2)=3 a)w(x)=x3+ax+5
1
Piotrek: Oblicz pochodną funkcji a. y = sinx * cos2x
5
Buka:
 1 
Dla jakich x liczby
, cos x, sin x, w podanej kolejności są wyrazami ciągu
 2tg x 
geometrycznego?
0
Andzi: limit ((e(x+y)−1)/(x+y)) as (x,y)−>(0,0) licznik: ex+y − 1
3
LUWAMH: trzy liczby ktorych suma jest rowna 45, tworza ciag arytmetyczny. Jesli druga liczbe powiekszymy o 3, a trzecia liczbe powiekszymy o 9 to otrzymamy ciag geometryczny. Wyznacz te
1
patrycja.k3105@gmail.com:
 3 3 
( 1
)2 − ( 1
)2 *x = ( 43 : 53)1 *x
 5 5 
1
marcia6665: Rozwiąż: a) log2 x + log4 x = 2
2
ala: W konkursie matematycznym czterech najlepszych uczestników uzyskał następującą liczę punktów: 1.−69,2−63,3−57,4−51.Który uczeń uzyskał liczbę punktów o 5% większą od średniej
5
miśka: Ile to jest log 193 * 3√3 ?
1
tomq: log6(3x2+1)−log6(32−x2+9)=log62 − 1 ja doszedłem do postaci
0
Karol:
 lnx 
lim x→0
 ctgx 
0
tomasz: trygonometria − przekształcenie
6
patii: Wyznacz iloczyn korzystając ze wzorów skróconego mnożenia c) (1+x/2) 3
5
Maciej Maciej: Dzień dobry. Mam problem z dwoma pochodnymi. Pierwsza pochodna z y=sin4x+cos4x a druga
 1 1 
y=2sin(x+
π)cos(x−
π)
 6 3 
2
Andzi: Cześć, jakie są wszystkie niedozwolone operacje matematyczne? 1)Dzielenie przez zero x0
1
patrycja.k3105@gmail.com: 25 *x + 27 *x= 142:0,5−26*x
1
patrycja.k3105@gmail.com:
 1 1 1 
(8
)3 : (8
)2 * x = ( 1
)2
 6 6 6 
2
ok.:
 (x2−1)3 
∫
dx
 x 
0
Daria: Wykaż, że dla dowolnej liczby a>0 zachodzi nierówność:
9
tomq:
logx 
=−1
log(x+1) 
5
Marcin: Cześć, mam problem z obliczeniem następującej pochodnej:
1
Ilona:
 1 
∫ arcsinx dx = x(arcsinx) − ∫ (
x)dx
 1−x 
 1 
proszę pomóżcie mi, nie potrafię rozwiązać tej całki nie wiem co zrobić z ∫ (
x)dx
 1−x 
1
w potrzebie: Witam. Chciałem się zapytać, czy dobrze obliczyłem całkę oznaczoną, a oto ona:
1
Kim: Rozwiąż równania:
4
KikA: Hej! Proszę o podpowiedź . Jeżeli mam wyznaczyć ekstremum funkcji uwikłanej.
16
nick: Rozwiąż z definicji pochodnej y=ex.
3
Justyna21: x+200+x= 48 000
11
mała: pomoze mi ktos z takim zadaniem? naszkicuj wykres funkcji f(x)=−3x+1 oraz na podstawie wykresu odczytaj :
0
Rivi: Wzór Taylora dla wielomianu pytanko: wiem co to jest, jak się stosuje, po co itp. Na egzamin ustny mam taki punkt:
1
Szczepciu: lim−> 0+ x3 * e1x
7
marco: mam problem z takim zadaniem: oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc prostopadloscianu , ktorego jeden bok jest rowny 10 cm, a przekątna podstawy wynosi 6 cm , natomiast przekątna
1
emi: czy pomoze mi ktos z takim zadaniem? dziesiec na sto uczennic nie nosi bizuterii, 20% natomiast nie maluje paznokci, a 120 nie maluje paznokci i nie nosi bizuterii. oblicz
2
LUWAMH: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kat miedzy przekątna największej ściany bocznej i wysokości graniastosłupa jest równy 60 stopni.
3
mroczus: pomocy! tworząca stożka o długosci 10 cm tworzy z jego wysokoscią kąt 30 stopini. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego stozka
1
LUWAMH: Wyrażenie w=27 40 72 30 jest równe
3
LUWAMH: Wskaż że liczba a= 327 + 329 jest podzielna przez 30
3
kenia: prosze o pomocemotka uczen otrzymał pięć ocen :5,3,6,x,3. srednia arytmetyczna tych ocen jest rowna 4 . oblicz x i mediane tych pieciu ocen
1
LUWAMH: wskaz ze nie isntnieje kąt α, taki ze cosα =35 i tg α= 34
1
LUWAMH: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kat miedzy przekątna największej ściany bocznej i wysokości graniastosłupa jest równy 60 stopni.
2
LUWAMH: sprawdz czy rozne sa wielomiany W1(x)= (x+2)3 − (2x + 3)(2x−3)
3
LUWAMH: rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia wielomian W(x)= x2 + 5x2 − 16x − 80
1
LUWAMH: Wskaż że liczba a= 327 + 329 jest podzielna przez 30
0
Kasia: Napisz równanie prostej, do której należy punkt przecięcia się prostych y=2x−5 i 3y−x=4 oraz prostopadłej do prostej 2y+5x−3=0.
1
LUWAMH: Wyrażenie w=27 40 72 30 jest równe ?
1
LUWAMH: Kwotę 1000 zł wpłacamy do banku na 2 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi 6%. Po dwóch latach jaką otrzymamy kwotę.
1
LUWAMH: jasiek ma swojej bibliotece tylko przyrodnicze i przgodowe . ksiazki przyrodniczych ma 8.co stanowi 20% wszystkich jego ksiązek . wynika stąd, ez liczba kśiążek przygodowych jaśka to:
4
Patryk: Proszę mi wyjaśnić jak to się liczy, oczywiście umiem liczyć pochodne itp. Ale nie rozumiem poniższego zadania. Jak to się dokładnie liczy co tu jest stałą, co parametrem jak to liczyć
6
Misia: Poda ktoś jakieś zadania z całek nieoznaczonych do rozwiązania ? Będę bardzo wdzięczna emotka
2
mario: Narysuj wykres funkcji f(x)=3x2−1
5
lucas6274: Wysokość trapezu wynosi 3, a dłuższa podstawa ma długość 6. Punkt przecięcia przekątnych trapezu dzieli każdą z nich w stosunku 1:2. Oblicz pole tego trapezu.
4
zakłopotany: Narysuj wykres funkcji f(x)=4x3−1
0
zakłopotany: Narysuj wykres funkcji f(x)=4x3−1