równanie stycznej patryko: Wyznaczyć równanie stycznej do krzywej o równaniu y = x*ln²(x) w jej punkcie przegięcia. kto pomoże tutaj jakby ktoś nie odczytywał równania http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+x*ln%5E2%28x%29

Rivi: liczysz pierwsza i drugą pochodną. Gdy f''(x)=0 to jest punkt przegięcia. i to jest nasze x₀. wtedy patrzysz wartosć pierwszej pochodnej w tym x₀. f'(x₀)= a i wartosc pierwszej pochodnej w x₀ to jest współczynnik kierunkowy stycznej: y=ax+b potrzeba nam jeszcze b. Liczysz f(x₀)= z. iles tam, i mamy punkt przez który przechodzi nasza styczna (bo styczna w tym punkcie jest (x₀, z) podstawiamy te wartosci do rownania stycznej y=ax+b i wyliczamy b. Koniec

patryko: ok to wiem ale z rozwiazaniem dużo gorzej

patryko: głównie chodzi o wyznaczenie punktu przegiecia