Pochodna Maciej Maciej: Dzień dobry. Mam problem z dwoma pochodnymi. Pierwsza pochodna z y=sin⁴x+cos⁴x a druga

	1		1
y=2sin(x+		π)cos(x−		π)
	6		3

pigor: 1) ze wzoru na pochodną funkcji złożonej i sumy dwóch funkcji : y ' = 4sin³x*(sinx)'+4cos³x*(cosx)' = = 4sin³x*cosx+4cos³x*(−sin) = = 2sinxcosx (2sin²x−2cos²x) = = sin2x *(−2)(cos²x−sin²x) = −2sin2x*cos4x ; 2) ze wzoru na pochodną iloczynu dwóch funkcji i tablicowego wzoru : cos (α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ : y ' = 2 [ cos(x+^π₆)*cos(x−^π₆) − sin(x+^π₆)*sin(x−^π₆)] = = 2cos(x+^π₆+x−^π₆) = 2cos2x .

Maciej Maciej: a jeszcze mógłbym prosić o rozwiązanie pochodnej y=2tgx − tg2x

Maciej Maciej: poprawiam y=2tgx−tg²x

pigor: np. y ' = 2 * ¹_cos²x−2tgx * ¹_cos²x = ²_cos²x (1−tgx)

Maciej Maciej:

	2cosx−2sinx
ale po przeliczeniu mogę zapisać
	cos3x