Uzasadnienie (suma długości wysokości i obwód) Monika: Hej. Rozwiązałam takie zadanie, chciałabym aby ktoś sprawdził czy dobrze: Uzasadnij, że suma długości wysokości dowolnego trójkąta jest mniejsza od obwodu tego trójkąta. Narysowałam trójkąt o bokach a, b, c i kątach α, β, γ Wyznaczyłam wysokości: h₁=c*sinβ h₂=a*sinγ h₃=b*sinα Ułożyłam nierówność: a*sinγ+b*sinα+c*sinβ<a+b+c Zapisałam uzasadnienie: w każdym trójkącie, oprócz trójkąta prostokątnego, sinus każdego z kątów jest mniejszy od 1, w przypadku trójkąta równobocznego sinus jednego z kątów równy jest 1, a sinus pozostałych kątów jest mniejszy od 1. Stąd: a*sinγ+b*sinα+c*sinβ<a+b+c Czy to uzasadnienie zaliczyliby mi na maturze?