planimetria lucas6274: Wysokość trapezu wynosi 3, a dłuższa podstawa ma długość 6. Punkt przecięcia przekątnych trapezu dzieli każdą z nich w stosunku 1:2. Oblicz pole tego trapezu.

marek: po kilku rysunkach można zauważyć, że jeżeli przekątne przecinają się w punkcie dzielącym je w stusunku 1:2 to ich podstawy mają też stosunek 1:2. Za późno na myślenie jak to wykazać, ale tak wychodzi

Aga: Trójkąt AOB jest podobny do trójkąta OCD w skali k=2, na podstawie cechy podobieństwa bkb. Kąty wierzchołkowe AOB i COD mają równe miary, a odpowiednie boki są proporcjonalne . IABI=6

	IABI
Stąd		=2
	ICDI

Licz dalej.

morgi: co będzie dalej bo nie wiem jak to dokończyć

lucas6274: pomoże ktoś

Aga:

6
	=2
ICDI

ICDI=3 Podstaw do wzoru na pole trapezu.