Funkcja wymierna Andrzej: Mam takie ćw i odp. mi się nie zgadzają z książką. Proszę o sprawdzenie ewentualnie poprawkę. Wyznaczyć dziedzine funkcji wymiernej, przepisze tylko mianownik. x³ + x² + 4x ≠ 0 x³ − x² + 2x² + 4x ≠ 0 x²(x+2) − 1(x² − 4) ≠0 x²(x+2) − 1(x−2)(x+2)≠0 (x+2)[(x² − 1)(x−2)]≠0 (x+2)(x−1)(x+1)(x−2)≠0 D ∊ R \ 2, −2, 1, −1 w odpowiedziach mam, D∊R \ 0

al: trzeba wyłączyć x przed nawias

al: błąd polega na tym, że w drugim nawiasie powinno być x²−4x

Jolanta: x(x²+x+4) ≠0 x²+x+4=0 Δ=b²−4ac=−3 brak pierwiastków zgubiłes x 3 linijka +4 zamiast 4x

Andrzej: oooo a co zrobić z taką postacią? x²(x+2)−x(x−4) ≠ 0

Andrzej: ok, dziękuje

notka: w piątej linijce nie powinno byc nawiasu przed x² i za 1

Andrzej: Mam jeszcze jeden przykład nad którym główkuje x⁴ + 3x² − 4 ≠ 0

Basiek: x⁴−x²+4x²−4x≠0 x²(x²−1)+4(x²−1)≠0 (x²+4)(x²−1)≠0 (x²+4)(x−1)(x+1)≠0

Jolanta: x∊R

Basiek: do tego ostatniego : x∊R\{−1,1}

Andrzej: dziękuje

Jolanta: moze pisz jako Jolanta 2 na oko widac ,ze pierwiastkiem jest x=1 i x=−1 Andrzej jeżeli masz problem z rozkałdaniem to szukasz pierwiastków poprzez sprawdzanie dzielników wyrazu wolnego czyli tutaj 4 W(−1)=0 W(1)=0 x³−x²+4x−4 x²+4 x⁴+3x²−4 ): (x+1) x³−x²+4x−4) : (x−1) −x⁴−x³ −x³+x² −x³+3x² 4x−4 x³+x² −4x+4 4x²−4 −4x²−4x −4x−4 4x+4 (x+1)(x−1)(x²+4)