rozwiąż równanie tomq:

logx
	=−1
log(x+1)

Aga: Założenia: x>0, x+1>0 , log(x+1)≠0 rozwiązujesz i część wspólna jest dziedziną. mnożysz przez mianownik i logx=−1log(x+1) logx=log(x+1)⁻¹

	1
x=
	x+1

licz dalej.

tomq: dlaczego tutaj nie mogę zamienić −1 na −log10.. i później na krzyż?

Basiek: Aaa możesz, ale jak Ty chcesz te logarytmy pomnożyć na krzyż? Znasz jakiś cudowny wzór?

pigor: z definicji logarytmu x>0 i x+1>0 , czyli x>−1 , wtedy ^{log x}_log(x+1)=−1 /*log(x+1) ⇒ logx=−log(x+1) ⇒ logx=log{(x+1){−1}} ⇒ x=¹_x+1 ⇒ ⇒ x²+x=1 ⇒ x²+2*(¹₂)x+¹₄=³₄ ⇒ (x+¹₂)²=³₄ ⇒ x+¹₂ = ^√3₂ lub x+¹₂ = − ^√3₂ ⇒ x = − ¹₂ + ^√3₂ lub x= − ¹₂ − ^√3₂ ⇒ x = ¹₂ (−1+ √3)>−1 lub x= ¹₂(−1 − √3) <−1 , więc tylko x = ¹₂ (−1+ √3) jest rozwiązaniem danego równania .

tomq:

	x		1
hah nie.. tylko chodzilo mi o przedstawienie tego jako lewa strona		=		, dlaczego
	x+1		10

to się nie zgadza?

Basiek: Bo możesz porównać 2 logarytmy o tych samych podstawach... tu masz 3. Tu licznik... tam mianownik. Musiałbyś lewą stronę zamienić na jeden logarytm o tej samej podstawie i wtedy porównywać z tą jedynką zamienioną. Zobacz sobie, ze to przecież nie to samo! (a szkoda...)

tomq: no szkoda...

Basiek:

logx
log(x+1)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=logx%2F+log%28x%2B1%29%09++ Myślę, ze to skutecznie zniechęca do kombinowania

Kejt: jakie ładne szlaczki