matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.10.2012
Zadania
Odp.
7
alicja-p:
√
98 − 24
√
10
= 4
√
5
− 3
√
2
2
Kuba:
W trójkącie równoramiennym ABC, podstawa AB ma długość 10cm. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. Wiedząc że DB=6cm, oblicz obwód trójkąta ABC.
8
Edyta:
a)2
5
x
−
1
−(1/4)
2
x
>0 b)(1/3)
x
−
4
−9*3
x
≤0
4
mariano italiano:
Dane sa cztery liczby ustawione w ciag. Trzy pierwsze tworza ciag geometryczny a trzy ostatnie ciag arytmrtyczny, suma pierwszej i ostatniej wynosi 35 a drugiej i trzeciej 30.
5
jacek:
Oblicz długość przekątnych rombu o boku długości 30 dm i kącie ostrym 30 stopni.
16
Jolka:
Rozwiąż nierówność: a)(2/3)
x
+(2/3)
x
−
3
≤35/27
6
Przemek:
a)3
x
+
2
+2*3
x
−
1
=87 b)2
x
+
3
−5*2
x
−
2
=13,5
0
Emily:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, w którym boki równe mają długość b, a kąt między nimi zawarty jest równy α. Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli każda krawędź boczna
0
martyna:
5x
3
− 15x
2
(x−2)
2
x
=
x
2
− 4
4x−12
43
Sławek:
Witam!
6
Joanna:
Uzasadnij, że trzycyfrowa liczba, w której wszystkie cyfry są jednakowe, jest podzielna przez 3.
0
Paweł:
Witam. Mamy problem z rozwiązaniem następującego równania:
0
Paweł:
Witam. Mamy problem z rozwiązaniem następującego równania:
6
tomek274:
a
−
5 + a
−
6 =
3
biedroneczka:
stosunek obwodów dwóch wielokątów podobnych jest równy 4/7. oblicz stosunek pól tych figur.
4
furek:
Policzyć całkę: ln(
√
x
+1)
20
...:
sadzisz ze jak nic nie rozumiesz i my Ci zrobimy 7 zadan perfekt, to nauczycielka sie nie skapnie ze cos jest nie tak
2
Bartek:
Znajdź liczby spełniające równanie: 8(x
7
−2x
6
)(x
2
−2)=0
56
C[znak ujemny
−sin45^
4
ktos:
:::rysunek:::
4
Magda:
Prosze, blagam.... od rana nie moge znalezc osoby ktora pomoze... Odcinek AB o dlugosci a porusza sie swymi koncami po dwoch prostych L1 i L2 wzajemnie
41
maniek:
pomocy.Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian U, nie wykonując dzielenia. w(x)=x
5
−x
3
+x
2
−1 u(x)=(x−1)(x+1)(x+2)
36
Julka:
coś mi w tym przykładzie nie wychodzi ktoś by mógł zobaczyc i powiedziec gdzie popełniam błąd? 7
x
+7
x
−
1
=56
0
Magda:
Odcinek AB o dlugosci a porusza sie swymi koncami po dwoch prostych L1 i L2 wzajemnie prostopadlych. z punktu przeciecia tych prostych opuszczono na odcinek AB prostopadla. Podaj
3
UTO:
Tylko dla sprawdzenia, mógłby ktoś rzucić okiem czy dobrze? Wykaż, że
4
biedroneczka:
W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 10 i 6, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45. oblicz obwód i pole tego trójkąta.
2
głupek:(:
wyrażenie 3x − |1−x| + 2 |x−2| jest dla x∊<1;2>
1
Dominika:
Pomocy! Oblicz sumę długości promieni okręgów: opisanego na trójkącie prostokątnym i wpisanego w trójkąt prostokątny. sformułuj wniosek końcowy
3
Szajbus:
DO wykresu funkcji f(x)=ax
2
+bx +c gdzie a ≠0 , należą punkty A(−2,0) b (4,0) Wynika stąd a) a*b <0
7
Joanna:
√
12−8
√
2
− 0,5 |5−4
√
2
|
5
Magda m:
Dany jest ΔABC o bokach 5, 6, 7√2. Wyznacz pole ΔA
1
B
2
C
3
, który jest podobny do ΔABC w skali k=2
3
berni:
A umie ktoś zrobić przebieg funkcji ? Dla
2
maniek:
pomocy.Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian U, nie wykonując dzielenia. w(x)=x
5
−x
3
+x
2
−1 u(x)=(x−1)(x+1)(x+2)
5
berni:
Rozwiąż równanie −2√x +x=0
6
ilona:
ciąg (an) jest okreslony wzorem an =(−1)
n
(n
2
−2n) dla n≥1 Wtedy:
4
terminex:
:::rysunek::: Zad.Obliczyć rezystancję zastępcza między punktami CF
2
qwe:
10
14
:3
−21
0
GGrr:
Podaj wartość przybliżoną liczby a i b z dokładnością do dziesiątek: a − 3,37 b − 4,5
0
ona00:
poparcie dla partii X w marcu 2008 wynosiło 24% zas we wrzesniu 2008 bylo rowne 30%. Partia X odnotowała wzrost poparcia o:
2
ona00:
poparcie dla partii X w marcu 2008 wynosiło 24% zas we wrzesniu 2008 bylo rowne 30%. Partia X odnotowała wzrost poparcia o:
3
qwe:
25
7
*2
14
=
2
OLKA:
Wiem, że to jest banalne, ale tego nie wiem. Podaj wartość przybliżoną liczby a i b z dokładnością do dziesiątek:
3
onaxx:
poparcie dla partii X w marcu 2008 wynosiło 24% zas we wrzesniu 2008 bylo rowne 30%. Partia X odnotowała wzrost poparcia o:
1
michal1103:
2
x
2
−x+2
+5*2
x
2
−x−1
=26
4
iwo:
2x+1
x
=3x
2
Kamil:
oblicz wartość wyrażenia (a−1)(1+a
2
+2
4
+...+a
98
)(a+1) dla a= pierwiastek 10 stopnia z 2 proszę o pomoc z tym zadaniem
3
adaś:
Dlaczego to tak się równa? Dwa minusy dają plus,jak tutaj jest kolejność ze znakami , możecie
3
!!!:
Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb, spełniający warunek. 0 < | x+2| ≤ 3
1
andrzej:
uzasadnij indukcja 1000000n < 2
n
+19000000
5
ktos:
nie rozumiem pewnego przejścia
I−3n + 3I
3(n−1)
3n
3
Ia
n
− gI =
=
=
=
<∊
n
2
+n−1
n
2
+n−1
n
2
n
4
Alois~:
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna podstawy ma długość d i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt o mierze α. Wyznacz
3
klik:
oceń wartość logiczną ∧(x<
√
2
lub x>
√
2
)
3
tytus:
Jeżeli inflacja roczna równa jest t%, to wartośc 1zł po roku jest równa zł
13
ona2:
Zapisując wyrażenie:
√
9
trzeciego stopnia *
√
81
szóstego stopnia , w postaci potęgi liczby 3 otrzymamy:
1
tomek2222:
skróc ułamki podaj konieczne założenia
2
Godzio:
Napisz do mnie w wolnej chwili − ja odpisze, jakoś jutro
\ (na gg − 13475599)
2
Rafał:
Rafał: czyli x1 to bedzie − 2 − 4/ 2*1 to ile jest a x 2 to bedzie −2 +4/ 2*1
7
patrykkb:
Udowodnij twierdzenie:
6
jaa.:
Oblicz :
x
y
jeżeli x=2,3(4) , y=0 (16)
2
Bambo:
2(1−5x)=(2−x
2
)
1
ona2:
o godzinie 12:00 maratończyk znajdował się w odległości 20000 m od mety. Zakładając że biegł ze stałą prędkością 15km/h, dobiegl do mety o godzinie:
2
ana:
3
n
−3
zbadaj monotonicznosc cuiagu o wzorze ogólnym a
n
=
n
−3
7
darek:
Witam. Chciałbym się dowiedzieć, czy zrobiłem dobrze zadanie z prawdopodobieństwa. Treść brzmi:
9
LILI:
Proszę o szczegółowe rozwiązanie: a)6
x
=3
x
15
Damian:
Znaleźć wektor jednostkowy n prostopadły do dwóch wektorów A(2,−1,1) i B(1,2,−1). Pomoże ktoś?
2
fdgdf:
W(x) = 5x
4
+ 24x
3
+24x − 5
5
Trip:
Naszkicuj wykres funkcji f.Wyznacz jej dziedzinę oraz zbiór wartości i odczytaj z wykresu przedziały monotoniczności:
1
matur:
rozwiaz log2
1
16
moze mi ktos wytłumaczyc
1
kiki:
wykaż, że −|x|≤ x ≤|x| dla x ∉ℛ mam udowodnione dla x=o (1) oraz dla x > 0 (2)
40
Joanna:
Wykaż że liczba jest całkowita.
3
√
√
5
+2
8
Trip:
Wyznacz dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość.Oblicz wartość wyrażenia dla x=−1 4x2−1/2x3+x2
2
Magda:
http://matematyka.pisz.pl/strona/79.html
5
Monika:
3
n
−n
Wyznacz a
n
−1 ciągu o podanym wzorze ogólnym a
n
=
n
2
Alyss:
a) x+(1+x)√5=1
4
monia:
Mam do obliczenia granicę: lim x→
∞
(
√
x+1
−
√
x
)
68
Rafał:
Witam, mam za zadanie wyprowadzić funkcje tryg. podwójnego kąta mianowicie: a) sin2α
0
totomix:
1. Indukcyjnie wykazać, ze dla każdej liczby naturalnej n 32 istnieją liczby naturalne x i y takie, ze n = 5x + 9y.
13
Aga1.:
Nie.
6
ona2:
Dane są liczby x = 2+√3 i y = 2− √3. Ilorazem x/y tych liczb jest:
7
Kasia:
Rozwiąż układ równań
6
anmi0op:
Prosta l : 3x+2y−21=0 zawiera wysokość trójkąta równobocznego ABC. Punkt A (6,8) jest wierzchołkiem przez który przechodzi prosta zawierająca podstawę AB prostopadłą do prostej l.
4
supertrampka:
1
dane sa liczby a=
√
6
+
√
5
oraz
zatem: A.a>b B.a=b C.a<b D.a+b=0
√
6
−
√
5
8
Rafał:
zadanie 1 y=x
2
+ 2x − 3
19
NIE UMIEM:
x
2
−4x+4≥0 rozwiąż nierówność kwadratową i zaznacz na osi
4
Paweł :
Proszę o pomoc Oblicz tangens kąta dwuściennego, jaki wyznaczają sąsiednie ściany czworościanu foremnego o krawędzi a
2
parkiet:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniach.
3
ania:
podaj pierwiastki wielomianu w oraz jego krotności w(x)=7x(x−2)(5x+3)(x
2
−4)
2
0
Joanna:
http://matematyka.pisz.pl/forum/157351.html
tu umieściłam swoje zadanie czekam od wczoraj na pomoc
1
orety:
:::rysunek::: W urnie znajduje się 2 razy więcej kul białych niż czarnych. z Urny losowo wybrano dwie kule.
3
małgosia:
√
√
5
+
√
2
/
√
√
5
+
√
2
8
Emilia:
Dla jakiej wartości parametru m liczba a jest miejscem zerowym ? Rozwiąż nierówność f(x)≥0 dla wyznaczonej wartości m.
1
anmi0op:
1
(
)
−20
* 9
40
=?
3
1
9
40
(3
2
)
40
=
* 9
40
=
=
= ... ?
3
20
3
20
3
20
ma wyjsc 3
100
ale jak?
1
Ann:
Prosze o pomoc, bo ciagle wychodzi mi zle.. zadanie −> http://www.picshot.pl/pfiles/222436/hgfhf.PNG
3
kuruu:
Zbadać parzystość funkcji f(x) = xsinx g(x) = log ( x +
√
1+x
2
)
6
kuruu:
Funkcja f określona jest wzorem: f(x) = 2x / x
2
+ 1 a) Wykazać, że f jest nieparzysta.
2
aaa:
zbiorem rozwiązań nierówności |x|≤ 5 jest przedział ?
7
czarny990:
Witam czy ktoś mi powie jak sie zabrac za to żeby zrobić z tego pochdną
?
X
y=sin
3
5xcos
2
3
4
Matt123:
x
4
−9x
2
+20
wyznacz miejsca zerowe funkcji
√
|x|−2
*
√
4−|x−1|
0
kuruu:
Wykazać, że funkcja f(x) = x
3
+ 2x − 3 jest funkcją różnowartościową.
0
japapaapap:
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma wysokość
√
2
, a krawędź jego podstawy ma długość 1. Znajdź:
7
I_Love_Torres:
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. Kurde, próbuje to zrobić, ale gubię się przy skracaniu x wraz z x
2
17
Godzio:
A pisałem wczoraj o tych wzorach !
17
Aśka:
Rozwiąż równanie: a) 3
x
*5
x
=15
5
Ann:
Proszę o sprawdzenie
Czy gdzieś nie ma błędu, bo w odpowiedziach q=2,a mi wychodzi 1
Tam po prawej w tresci zadania jest wyznacz wartość współczynników
4
pawcio:
Mam takie zad.:
7
patryk:
1
lola9876:
Dla jakiej wartości parametru m układ równań: 2x+3y=4 4x+my=2m
2
Anka"P:
5.Skróć ułamek; podaj konieczne założenia:
x
2
−x−6
a)
x
2
−4
36+3x−3x
2
c)
x
2
+6x+9
6x
2
+13x−5
f)
9x
2
+3x−2
6
Magda:
Odcinek AB o dlugosci a porusza sie swymi koncami po dwoch prostych L
1
i L
2
wzajemnie prostopadlych. z punktu przeciecia tych prostych opuszczono na odcinek AB prostopadla. Podaj
1
lola9876:
Dana jest funkcja określona dla liczb rzeczywistych f(x)=|x−1|−|x+2|
1
Magda:
Oblicz ile kilogramów piasku o gęstości d=2,26 g/cm3 znajduje się w naczyniu o objętości 10l.
0
Kasiaula:
Krzyś narysował na tablicy równoległobok DEFG z kątem ostrym przy wierzchołku D i kątem rozwartym przy wierzchołku E. Opisujemy okrąg na trójkącie DEG , który przecina boki EF i FG
6
kris:
Witam kto pomoże sprostać logarytmom ?
6
asdf:
Z 2 odcinkow o dlugosci 1cm,2,3,4,5 wybrano 3. oblicz prawdopodobienstwo zdarzen: A− z wylosowanych osc da sie zbudowac trojkat
1
Wojtek:
W(p) = 1 W(q)= 0
8
Gosia:
Dla jakiej wartości parametru m liczba a jest miejscem zerowym funkcji f? Rozwiąż nierówność f (x)≥0 dla wyznaczonej wartości m.
2
mag12317:
Sprawdż, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną wiedząc że a(0,90)
4
Mada:
Wyznacz zbiory A i B, jeżeli A={x∊R:∀a∊R, a
2
+xa+1>0} i B={x∊R:∀b∊R, xB
2
+b+1≥0} Ktoś powie jak to zrobić?
2
Magda:
W ostrosłupie prawidłowym trojkatnych krawedz podstawy ma dlugosc 4 cm, a krawedz boczna 3 cm. Oblicz:
1
Magda:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, ktorego boki maja dlugosc 6 cm i 2 cm. Krawędz boczna ostrosłupa jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni, a punkt przeciecia
1
asia:
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an=2n+4, natomiast ciąg geometryczny (bn) jest określony wzorem bn=
4
5
*5n. Oblicz ,który wyraz ciągu (an) jest dwa razy większy od
2
Ania:
Może ktoś ktoś wyznaczyć poziomice tych funkcji: exp(−x
2
−y
2
)
1
asia:
Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15. Jeżeli do pierwszej liczby dodamy 5,do drugiej 3,a do trzeciej 19,to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby
10
Kasia:
a) (x−3)(2x+2)=(x−3)(x
2
−6) b) x
2
(2x−3)(x+2)=x
3
−2x
2
1
mimika:
Stereometria to czarna magia dla mnie... dlatego proszę o pomoc. Oblicz tangens kąta dwuściennego jaki wyznaczają sąsiednie ściany czworościanu foremnego o
1
fiskus.exe:
Oblicz, dla jakich wartości parametru m do prostej l o równaniu y=x+m należy punkt P, z którego styczne poprowadzone do okręgu o równaniu (x−2)
2
+(y−3)
2
=6,25 przecinają się pod katem 60
0
osia:
Stosunek pola przekroju osiowego do pola podstawy walca wynosi 4 : π Oblicz miarę kąta między przekątnymi przekroju osiowego walca.
1
K94:
rozwiąż nierówność: |3tgx| ≥
√
3
2
Patrycja:
Mam kilka prostych zadaan z ktorymi nie moge sobie poradzic
19
Aga1.:
:::rysunek::: 270
0
+α
3
Julka:
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest półkolem. Oblicz miarę kąta rozwarcia stożka
2
Patrycja:
Sprawdz czy prawda jest ze :
6
edzia:
√
3
√
3
(
+
)²
√
10
√
7
1
Patrycja:
Dany jest trojkat prostokatny. Wykaz, ze suma pol kol o srednicach bedacych prostokatnymi trojkata jest rowna polu kola o srednicy rownej przeciwprostokatnej.
5
Patrycja:
Katy miedzy bokiem trojkata ostrokatnego a wysokosciami opuszczonymi z nalezacych do tego boku wierzcholkow maja miary 20
o
i 40
o
. Katy tego trojkata maja miary:
6
Slawek:
Witam!
2
Lidka:
Po dwóch latach stan konta przy rocznej kapitalizacji wzrósł z 20 000 zł do 27 848. Oblicz wysokość oprocentowania.
24
a:
2
monia41:
wys prostopadloscianu−16cm a krawedzie postawy 8i 6cm oblicz tg kata nachylenia przekatnej prostopadłoscianu do podstawy
2
juwi:
w mieszkaniu znajdują się 3 pokoje. na ile sposobów 6 osób moze wejsc :
1
monia41:
wys stożka jest rowna 8 a tworzaca jest nachylona do postawy pod katem 30 stopni oblicz objetosc stozka
6
Patrycja:
Odleglosc srodkow dwoch okregow od wierzcholka kata sa rowne 8 i 12. Okregi te sa styczne zezwnetrznie i kazdy z nich jest styczny do obu ramion kata. Oblicz dlugosc ich promieni.
2
Patrycja:
Oblicz ile wynosi suma wszystkich liczb naturalnych 3 cyfrowych
4
monia41:
dany jest graniastosłup prawidłowy trojkatny o krawedzi rownej 9 wyznacz dł. tego ostroslupa
2
monia41:
przekatne w rombie maja dł.8i6cm oblicz wys tego rombu
2
Alicja:
Zapisz w postaci potegi o wykladniku wymiernym
4
Patrycja:
Ktora z podanych liczb nie moze byc liczba krawedzi graniastoslupa: a)37035
1
monia41:
dany jest ostrosłup prawidłowy trojkatny o krawedziach bocznych 2 razy dłuszych od krawedzi postawy oblicz tg. kata nachylenia krawedzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego
5
taksik:
proszę o pomoc
0
monia41:
przekatna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod katem alfa takim ze tg. alfa =
2
3
.promien podstawy walca ma dł.24.wyznacz pole powierzchni walca
10
Aga:
Niech A={ (x,y) : y ≥ ||x−2| − 1|}, B={ (x,y) : y +
√
4x − x
2
− 3
≤ 2 }. Narysować na płaszczyźnie zbiór A∩B i obliczyć jego pole.
2
Alicja:
Przedstw w postaci potegi liczby 2
2
Alicja:
Oblicz:
3
a) (−1
)
2
* 16
5
/
4
=
4
1
Patrycja:
Liczby x
1
i x
2
sa pierwiastkami rownania 2x
2
+4x+1=0 x
1
<x
2
. Oblicz x
1
−x
2
21
sikorka:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+ y
2
= ay. z punktu 0 nalezacego do tego okregu poprowadzono zmienna prostą przecinająca okrąg w pkt A,a prostą o rownaniu y=a w punkcie B.
0
Piotr:
Punkt S = (2,−3) jest środkiem ocinka AB i wiadomoe, że A = (−4,7). Ile równa się B? Proszę o pomoc.
4
szymon:
Czy w zadaniach z trzema parametrami moga wyjsc rozne wyniki? (ktore beda poprawne)
12
ania:
możesz policzyć zmianę gęstości ze wzrostem objętości .. czyli jak się ta gęstość zmienia (czy rośnie czy maleje)
?
