Geometria Kasiaula: Krzyś narysował na tablicy równoległobok DEFG z kątem ostrym przy wierzchołku D i kątem rozwartym przy wierzchołku E. Opisujemy okrąg na trójkącie DEG , który przecina boki EF i FG w ponktach M i N , które nie są wierzchołkami. W owy trójkąt wpisujemy również okrąg , który dzieli boki trójkąta w stosunku 1:2. Niech odcinek DL będzie średnicą okręgu opisnego na trójkącie. Wykaż ,że punkt L jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie FMN i ,że jest środkiem okręgu wpisanego na tym trójkącie.