[B[Napisac rownanie krzywej]] sikorka: Dany jest okrąg o równaniu x² + y² = ay. z punktu 0 nalezacego do tego okregu poprowadzono zmienna prostą przecinająca okrąg w pkt A,a prostą o rownaniu y=a w punkcie B. Przez punkt A prowadzimy prosta L₁ a przez punkt B prosta L₂ które sa wzajemnie do siebie prostopadle. Napisz równanie krzywej bedace miejscem geometrycznym punktu przeciecia sie prostych L₁ i L₂. Pomoże ktos kompletnie nie wiem z której strony ugryzc te zadanie....

ania:

ania: równanie tego okręgu przerobić na kanoniczną czyli: x²+y²−ay +(a/2)² = (a/2)² czyli jest to okrąg o środku w punkcie (0,a/2) i promieniu a/2 prowadzisz prostą z (0,0) /to ta zielona/ przecinającą okrąg i prostą y=a (czerwona) przecięcie się prostych prostopadłych do siebie to okrąg gdzie odcinek =AB jest średnicą (niebieski)

sikorka: do takiego czegos doszlam, nawet policzylam odcinki ten zielony jak ten czerwony. u mnie byly inne dane. tylko co dalej. co to jest te rownanie krzywej chyba sie poddam na samym poczatku studiow

ania: równanie krzywej to właśnie równanie tego niebieskiego okręgu

ania: bo trójkąt oparty na średnicy jest zawsze prostopadły

ania:

ania: te pomarańczowe to kawałki L1 i L2

sikorka: a mogla bys to od poczatku do konca policzyc zeby cala calosc byla, wtedy bym to jakos przeanalizowala, bo niestety wraz nie rozumiem. a co do tych pomaranczowych kawalkow, jak one moga byc kawalkami tej L1 i L2?

sikorka: dobra. z tymi pomaranczowymi prostymi to juz rozumiem. ale wraz nei wiem jak policzyc te rownanie krzywej...

ania: środek okręgu (a,b) to środek odcinka AB a promień R to polowa odcinka AB i równanie to (x−a)² + (y−b)² = R² jak nie ma danych to naprawdę trudne ale skoro policzyłaś już te odcinki

sikorka: robilismy wczesniej na cwiczeniach podobne przyklady. gdzie poprostu dorysowalismy sobie proste by wychodzily trojkaty prostokatne, zaznaczalismy gdzies kat γ i na podstawie tego jednego katu i jednej danej. tu np srednicy wiekszego okregu (czyli a ) liczylismy reszte bokow. tylko ze na wczesniejszych przykladach obliczalismy wspolrzedne tego punktu a potem nie wiadomo skad mu sie bralo te rownanie krzywej. a ze na cwiczeniach nie zrozumialam tylko spisywalam z tablicy, to teraz mam problem z tym zadaniem

ania: współrzędne punktów to układ równań A ( pierwsze kółko i zielona prosta) B ( czerwona prosta i zielona prosta) środek masz tutaj 1750

sikorka: ∡BOL oznaczylam sobie jako γ i na podstawie takiego czegos obliczylam reszte bokow. i we wczesnijeszych zadaniach obliczylismy punkt m ktory mial wsplrzedne xm i ym. i teraz gdy juz obliczylam ile one wynosza jak mam obliczyc ta krzywa?

sikorka: on cos mowil o usuwaniu parametru.... cos na sam koniec podnosil do potegi. jakos xm i ym laczyl ze soba... a ja tego nie ogarniam bo wyliczyc boki z zaleznosci trygonomicznych to pestka, tylko ta krzywa mnie neka...

ania: tgγ = p prosta zielona to y= px

	ap		ap2
punkt A ma współrzędne (		;		)
	1+p		1+p

	a
Punkt B ma współrzędne (		; a)
	p

	ap2 + ap + a		ap2 + ap + a
środek okręgu to (		;		)
	2p(p+1)		2(p+1)

	ap2 + ap + a		ap2 + ap + a
krzywa to (x−		)2 + (y−		)2 = R2
	2p(p+1)		2(p+1)

R na ogólnych i w tym kodzie mnie zniechęca

sikorka: Boze kochany.... dziekuje Ci bardzo ! za ten czas ktory poswiecilas, chociaz nie zakielkowalo mi w glowce nic nie ogarniam, moze kiedys zrozumne

ania: w tym zadaniu M ci nie jest potrzebne

sikoreczka: tylko sek w tym ze we wczsniejszych zadaniach wlasnie zaznaczalismy ten pk. i obliczalismy jego wspolrzedne, a potem on laczyl te strony y i x.. nie wiem jak nie wiem dlaczego i kazal zrobic analogicznie. twoje rozwiazanie zapewne jest dobre. tylko nie wiem czy u niego takie cos przejdzie...

ania: na tym obrazku to wygląda jak szczególny przypadek akurat jak γ=45° a gdy dowolnie to się tak nie da

ania:

sikoreczka: heh.... szkoda ze sie ktos inny jeszcze nie wypowie...