. asdf: miary kątów: jest to kąt α + 90^o?

asdf:

	y
sinα =
	r

jak z tego obliczyć sin(90^o + α) Proszę o naprowadzenie, a nie gotowca

MQ: Nie. Położenie czerwonego patyczka, to α−90^o Natomiast wartość kąta zaznaczonego czerwonym wycinkiem, to α

MQ: Ad. 13.00: nie bardzo rozumiem, o co ci chodzi?

Aga1.: 270⁰+α

asdf: ten patyk to strzałka, bo chodzi mi o to, czy jeżeli kąt α ∊ I ćwiartki, to sin(90^o + α) ∊ II , czy IV ćwiartki. Jeżeli jest + to zgodnie ze wskazówkami zegara, a jak minus to odwrotnie?

asdf: aha, czyli jak jest + to odwrotnie ze wskazówkami, jak minus to ze wskazówkami tak?

MQ: Jak Aga1 ci narysowała + odwrotnie do wskazówek zegara

Aga1.: P=(x,y) P^'=(−y,x) Kąt AOP^'=α+90⁰

asdf: α = x

	y
sinx =
	r

	−x
sin(90 + x) =		= − cosx
	r

tak? Sorki, że tak pytam, ale nie chcę mieć później zaległośći bo czegoś nie zrozumiałem

Aga1.: Ok. Ale nie warto za każdym razem wyprowadzać wzoru, tylko nauczyć się wierszyka i jeszcze jednej zasady.

asdf: sin(90 + x) = −cosx −−−−−− zmiana na cos, nie parzysta wielokrotność kąta prostego sin(90 + x) należy do II ćwiartki, czyli dla cos ∊ (90^o; 180^o) znak jest ujemny dobrze rozumiem?

asdf: Wierszyk znam już na pamięć Pierwsza ćwiartka to plusy, druga ćwiartka to tylko sin jest na +, trzecia ćwiartka to tylko tg i ctg, a w ostatniej tylko cos Jaka to zasada?

asdf: sin(90 + x) = −cosx cos(90 + x) = sinx tg(90 + x) = ctgx ctg(90 + x) = tgx Dobrze?

asdf: poprawiam: cos(90 + x) = −sinx

Aga1.:

	π
Dodatkowo, jeśli jest nieparzysta wielokrotność		=900 to funkcja przechodzi w kofunkcję
	2

sin→cos, a przy parzystej wielokrotności bez zmian sin→sin cos→cos itd np. sin225⁰=sin(2*90⁰+45⁰)=−sin45⁰ (minus bo trzecia ćwiartka) sin300⁰=sin(3*90⁰+30⁰)=−cos30⁰ (bo w czwartej ćwiartce sin jest ujemny)

asdf: zawsze sa takie katy

Aga1.: Trochę trzeba zmienić. Końcowe ramię kąta a leży w I ćwiartce gdy a∊(0⁰,90⁰), w II (90⁰, 180⁰) tzn. więcej niż 90⁰ i mniej niż 180⁰ i popraw dalej

asdf: α = x przesunięcie o: sin(90 + x) Wiem, już literówki znalazłem

asdf: To będzie coś takiego?