Rozwiąż nierówność Jolka: Rozwiąż nierówność: a)(2/3)^x+(2/3)^x−3≤35/27 b)2*5^x−5^x−1<9

ICSP:

	2		27		2		35
(		)x +		* (		)x ≤		// * 216
	3		8		3		27

	2		2
216 * (		)x + 729 * (		)x ≤ 280
	3		3

	2
945 * (		)x ≤ 280
	3

	2		280
(		)x ≤
	3		945

	2		8
(		)x ≤
	3		27

	2		2
(		)x ≤ (		)3
	3		3

x ≥ 3 jeśli oczywiście się nigdzie nie pomyliłem xD

ICSP: drugie analogicznie

Jolka: a)dzięki zgadza mi się z odpowiedzia b) wiem tylko ze odpowiedz powinna byc x∊(−∞;1)

ICSP: no to rób 5 > 1 wiec znaku nie musisz zmieniać przy opuszczaniu nierówności

Jolka: a skąd się wzięło 216?

ICSP: przemnożyłem sobie równanie aby pozbyć się ułamków ( nie za bardzo lubię na nich liczyć).

Jolka: a w tym drugim zawisłam na tym 2*5^x−5^x*1/5<9

ICSP:

	1		1
2 * 5x −		* 5x < 9 − mam jeden mianownik −		wiec przemnożę równanie przez 5
	5		5

10*5^x − 5^x < 9 teraz już powinnaś sobie poradzić.

ICSP: ał 10 * 5^x − 5^x < 5 * 9 teraz jest dobrze

Jolka: i teraz jak 5^x(1+10)<9?

Jolka: nie wiem co zrobić z tymi dwiema 5^x

ICSP: a jak masz : a jeżeli byś miała takie działanie : 10x − x to ile by było ono równe ?

Jolka: 9x?

pigor: ... np. tak : w zbiorze liczb R b) 2* 5^x−5^x−1< 9 ⇔ 5^x−1(2*5−1)< 9 ⇔ 5^x−1* 9< 9 /:9 ⇔ ⇔ 5^x−1< 1 ⇔ 5^x−1< 5⁰ ⇔ x−1< 0 ⇔ x<1 ⇔ x∊(−∞; 1). ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	2		2		35		2		2		35
a) (		)x+(		)x−3 ≤		⇔ (		)x−3 [(		)3+1] ≤		⇔
	3		3		27		3		3		27

	2		8		27		35		2		35		35
⇔ (		)x−3(		+		)≤		⇔ (		)x−3*		≤		⇔
	3		27		27		27		3		27		27

⇔ (²₃)^x−3≤ 1 ⇔ (²₃)^x−3≤ (²₃)⁰ ⇔ x−3 ≥0 ⇔ x ≥3 ⇔ ⇔x∊<3;+∞) .

ICSP: dobra pigor już Ci zrobił

Jolka: i tak nie rozumiem tego a musze zrobić jeszcze 4 przykłady : a)2^5x−1−(1/4)^2x>0 b)(1/3)^x−4−9*3^x≤0 c)8^x+1−(1/4)^2x−3<0 d)1/5(3/5)^2−x−3/25(5/3)^2x≥0

rthejy: Rozwiąż nierówność: a) 9/27^x<27^x+8 b) 0,2/125^4X≤25*5^x