wzory redukcyjne asdf: Witam Mam takie zadanie, oblicz wzory redukcyjne:

	17
sin		π
	4

i robię:

17		π
	π = 4π +
4		4

2 π = 360^o, czyli 4 π się skróci, zostaje

π
	= 45o
4

	√2
sin45o =
	2

zgadza się?

a:

Aga1.: Tak.

	17		π		π		√2
sin		π=sin(4π+		)=sin		=
	4		4		4		2

asdf: Ok, a dlaczego mówi się, np. kπ, zamiast π? Dla wygody? Bo tego nie rozumiem

Ajtek: kπ oznacza wielokrotność π i k∊C.

Ajtek: Cześć asdf, jak studia?

a: możesz sobie nawet dla wygodny napisać (180^o * 17) / 4 = 765 = 2 * 360^o + 45^o kπ − tyle razy powtórzy się 180^o, to tak jakby całe elementy a resztę z dzielenie rozpatrujemy osobno. Np.: tak jak z ciągami: mówi się a_n, a nie a₁, a₂, ...

asdf: Ok, dzięki, jeszcze tego nie czaje, ale probuje Witaj Ajtku, nawet dobrze tylko babka to zołza lekko

	11		5π
tg		π = tg(2π +		) = tg(U{4π + π]{3} = i teraz tak można?
	3		3

	π
tg(		) = tg60o
	3

bo robiłem to też tak:

	5π		900
tg(		) = tg(		) = tg300o = tg(270 + 30) = ctg30o
	3		3

dobrze zrobiłem czy to przypadek?

asdf:

asdf: mam też taki przykład:

	−63π		π
ctg(		) = ctg(		− 16π) = ctg45o = 1
	4		4

−360^o i 360^o to jest to samo tak?

asdf: ?

asdf: zajrzy ktoś?

Alicja: A co to znaczy "oblicz wzory redukcyjne" ?

Alicja: i nie należy przechodzić na miarę stopniową, nawet dla wygody

MQ: @Alicja −− a niby dlaczego?

asdf: Mam treść zadania: obliczyć:

	17
sin		π
	4

czyli co innego jak zamienić na stopnie i ze stopni odczytać wartość?

MQ: Akurat w tym wypadku Aga1 podała ci wartość bez zamiany na stopnie

asdf:

	−63π
sprawdzicie przykład ctg(		)? (post z 1145)
	4

MQ: Dobrze

Aga1.:

	−63		63		3
ctg(		π)=−ctg		π=−ctg(15π+		π}=
	4		4		4

	3		1
−ctg		π=−ctg(π−		π)=−(−1)=1.
	4		4

Alicja: Polecenie w tym zadaniu powinno być tak sformułowane: oblicz wartości funkcji trygonometrycznych dla podanych miar kątów stosując wzory redukcyjne. Jeśli dane wejściowe są określone w określonej mierze, to wszystkie obliczenia i działania trzeba wykonywać w tej mierze Jeśli np. długości w jakimś zadaniu są podane w calach, to obliczenia i odpowiedź zapisujemy stosując nie cm, a cale.

MQ: @Aga1 −− tym razem zbyt skomplikowanie −− asdf o 11⁴⁵ zrobił to prościej

asdf: @Aga1. a nie powinno być:

	3		3
−ctg(15π +		π) = −tg		π
	4		4

Aga1.: ctg(α+kπ)=ctgα

asdf:

	3π
−ctg(15π +		) = −tg135o = −tg(90 + 45) = ctg45
	4

racja ...Ty masz wprawę, ja muszę jeszcze duzo pocwiczyc