równania i nierówności wykładnicze Aśka: Rozwiąż równanie: a) 3^x *5^x=15 b)(1/2)^x *6^x=9 c) 4^x = 1/8*2^x d)10^x=√2*5^x

Piotr: a) x=1

Aśka: ale z czego to wynika jak możesz to wyjaśnij

Krzysiek: a)15=3*5 3^x *5^x =(3*5)^x b)6^x =(2*3)^x c)4² =(2^x)² d)10^x =(2*5)^x

Aśka: dobra głupie to było pytanie xD a drugie?

Aśka: Krzysiek to nie do konca o to chodzi tylko x masz obliczyc

Krzysiek: Wiem, to są wskazówki a nie rozwiązanie

Aśka: ale ja ich jakoś nie bardzo rozumiem moja klasa to wczoraj miała a ja jestem chora i próbuje nadrobić materiał jednak nie skutecznie mi to wychodzi

Aśka: wytłumacz mi to prosze nawet nie koniecznie na tych przykładach tylko może są jakieś wzory tzn schemat cokolwiek?

Krzysiek: b) (1/2)^x *2^x *3^x =9 czyli: 3^x =3² więc: x=2 https://matematykaszkolna.pl/strona/1698.html

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html

Magda: na przykladzie 3.musisz tak zrobic zeby wszedzie miec takie same podstawy 4^x = ((2)²)^x 1/8 = 2⁻3 gdy juz masz te same podstawy mozesz je pominac i ulozyc rownanie z poteg

Aśka: chyba załapałam dzięki

Aśka: moment bo się zacięłam jak mam 4^x=1/8*2^x to będzie (2^x)²= 1/8*2² i teraz jak ?

Aśka: końcówka 2^x zamiast 2²

Mati: 4^x = ¹₈ * 2^x (2²)^x = 2⁻³ *2^x 2^2x = 2^−3+x <=> 2x = −3+x x = −3

Mati: podsumowując, obie strony sprowadzasz do postaci o takiej samej podstawie a potem porównujesz sobie wykładniki

Aśka: dzięki