Stozek Julka: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest półkolem. Oblicz miarę kąta rozwarcia stożka

MQ: Niech tworząca będzie równa a. Skoro rozwinięcie jest półkolem, to łuk ma dł. π*a, czyli obwód podstawy ma dł. π*a. Z tego wynika, że średnica podstawy ma dł. a. Wynika z tego, że przekrój stożka to trójkąt równoramienny o wszystkich kątach równych 60^o

MQ: Sorry, oczywiście chodziło mi o trójkąt równoboczny.

pigor: ... niech r,l − promień i tworząca stożka odpowiednio , to z warunków zadania :

	2
Pbs = 12Pk ⇒ π r l = 12π l2 /*		⇒ 2r = l, a to oznacza, że
	π l

przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym , więc miara kąta rozwarcia stożka (tego przy jego wierzchołku przekroju osiowego) jest równa 60^o . ...