własności funkcji Matt123:

	x4−9x2+20
wyznacz miejsca zerowe funkcji
	√|x|−2*√4−|x−1|

ZKS: Najpierw ustal dziedzinę.

Matt123: tyle, że nie mam pojecia jak sie do tego zabrac. wiem ze rozwiazaniem bedzie pierwiastek z 5 i −5. bo x 2 i −2 nie nalezy do dziedziny. ale jak ustalic tu dziedzine

ZKS: Masz ułamek i pierwiastki a jakie powinny być założenia co do ułamków i pierwiastków.

pigor: .... zakładam, że zadanie z rozszerzenia (choć mogę się mylić), więc np. tak : jeśli

	x4−9x2+20
f(x)=		⇒ f(x)=0 ⇔
	√|x|−2* √4−|x−1|

⇔ x⁴−9x²+20=0 ∧ |x|−2>0 ∧ 4−|x−1|>0 ⇔ x⁴−4x²−5x²+20=0 ∧ |x|>2 ∧ |x−1|<4 ⇔ ⇔ x²(x²−4)−5(x²−4)=0 ∧ (x<−2 ∨ x>2) ∧ −4<x−1<4 /+1 ⇔ ⇔ (x²−4)(x²−5)=0 ∧ (x<−2 ∨ x>2) ∧ −3<x<5 ⇔ ⇔ ( |x|=2 ∨ |x|=√5 ) ∧ [(x<−2 ∧ −3<x<5) ∨ (x>2 ∧ −3<x<5)] ⇔ ⇔ (x=±2 ∨ x=±√5) ∧ (−3<x<−2 ∨ 2<x<5) ⇔ x∊{−√5, √5} − szukane miejsca zerowe danej funkcji f . ...