matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.2.2012
Zadania
Odp.
2
hashiri:
Witam, bardzo proszę o szczegółową pomoc ZAD Udowodni indukcja matematyczną, ze dla każdej liczby naturalnej n liczba
0
Zick:
Oblicz granicę (bez de l'Hospitala) lim{sinx}
1
x
przy x→0.
3
beli:
mam do Was pytanie jak mam
0
Ania:
Jeden z kątów trójkąta o obwodzie 6 ma miarę 60
o
, a stosunek długości boków zawartych w ramionach tego kąta jest równy 1:2. Oblicz pole trójkąta.
12
jok:
5(x−1)
5
− 20(x+1)
4
11
myszaaa:
GRANICA M PROSZĘ SPRAWDZIĆ CZY WYNIK MI WYSZEDŁ DOBRY PO WYLICZENIU D HOSPITALEM WYSZŁO MI 0
3
Nie Umiem Całek:
Mam do rozwiązania taką oto całkę, ale zupełnie nie wiem jak sie za to zabrać... Jeżeli ktoś bylby w stanie to dla mnie rozwiązać będę wdzięczna.
1
Dawidos88:
Cześć mógłby mi ktoś to wytłumaczyć i wyjaśnić jak to się rozwiązuje ? Nie umiem tego tu zapisać a więc napiszę . Proszę o pomoc
4
Kasia:
które z wyrazów ciągu an sa rowne zeru b) an= n
2
−4n−21/ n
2
+1
7
metiu:
Rozwiąż nierówność"
15
***monotoniczność***:
matura poziom podstawowy zad 26 rok 2011
25
Kasia:
Moze mi ktoś wytłumaczyć o co w tym chodzi weź trzeci, czwarty i piąty wyraz ciągu określonego wzorem redukcyjnym a) a1=3, an+1=an−2n
15
Ben:
Rozwiązać równanie: cos(2x)=−
1
3
2
Ania:
POMOCY Proste o równaniach 3x−2y+2 =0 i x−y+2=0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu 2x−y−1 = 0 zawiera jedną z jego środkowych. Znajdź równanie prostej zawierającej
1
Ania:
Proste o równaniach 3x−2y+2 =0 i x−y+2=0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu 2x−y−1 = 0 zawiera jedną z jego środkowych. Znajdź równanie prostej zawierającej
0
Ania:
Proste o równaniach 3x−2y+2 =0 i x−y+2=0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu 2x−y−1 = 0 zawiera jedną z jego środkowych. Znajdź równanie prostej zawierającej
11
matroz:
:::rysunek::: kąt ABC jest prosty.
18
Aga:
Nie mogę otrzymać podanego wyniku. Proszę o pomoc. W pewnej klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Średnie ocen z klasówki w tej klasie (z
2
mariusz:
równanie: |a−3| : |1+3a|=0,5
7
Ambryll:
Proszę o pomoc. Chodzi o rozwiązanie równania trygonometrycznego ctg(|2x|)=1 (modułowanie po x). Dzięki.
0
domi:
W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 4cm, a tan− gens kąta CAB jest równy 1/3
18
Aga:
Pomoże mi Ktoś? Bardzo proszę. Zad.1. Rzucono pięcioma kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
1
iks:
podaj rozwiazania nierownosci sinx≤cosx a) dla x∊(−π; π)
16
Pytek:
∞
2
∑
n
2
+2n−1
n=1
28
myszaaa:
EKSTREMUM LOKALNE mam f x = 1\x + 4x
2
pochodna z tego to −1\x + 8x tak
? i wlasnie pprosze o jaką wskazówk NIE ROZWIĄZANIE jak znalesc to min i maks
8
Karolina:
5x
3
Wyznaczyć asymptoty funkcji:
x
2
+4
1
kropka :
Podaj wzór funkcji f jeśli f(2x−1)=3x−1
5
asia:
POMOCYWykaż, że ciąg (an) jest ciągiem malejącym jeśli : a) an= 1+1/n
9
marek:
:::rysunek::: Losujem trzy punkty, jakie jest prawdopodobienstwo ze te wylosowane trzy punkty z kwadratu a b
2
matetajak:
przyklad 1 : y= x+
lnx
x
13
kasia:
Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem malejącym jeśli : a) an= 1+1/n
12
Maciek :):
:::rysunek::: Oblicz pole zacienionej figury
8
Ouuula:
Obw = 48m szerokośc 2 razy krótsza niz długość
? <Obliczyć to inaczej niz przez x >
4
wew:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki: a) (m
2
−1)x
2
+(m+1)x+1=0
14
maciek:
Oblicz prwadopodobienstwo zdarzenia ze przy rzycie dwiema kostkami otrzymamy liczbę podzielną przez 4.
9
kasia:
wykaz ze ciag an jest ciagiem rosnacym jeśli n+1/n+3 function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}
5
Maciek :):
Kąt α jest kątem ostrym i tgα =3. Oblicz sinα + cosα.
11
Maciek :):
W okrąg o promieniu 3 wpisano trójkąt tak, że jeden z boków trójkąta jest średnicą okręgu. Sinus jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
2
3
. Oblicz pole tego trójkąta.
10
I'm sorry I'm BAD:
Oblicz wypukłość wklęsłość i punkty przegięcia
x
3
−4
f(x)=
x
2
5
Maciek :):
Kąt x jest kątek ostrym. Rozwiąż równanie
(1− cosx)(1+cosx)
sinx * cosx
= 0,4, wiedząc, że sin24st ≈ 0,4; cos66st ≈0,4; tg22st≈ 0,4.
5
myszaaa:
x
3
−6x
2
+11x−6
lim
x
2
−1
x→1
3
Kaznodzieja:
x−2
x
2
−1
1
+
−
x
2
−4x
x
2
−8x+16
2x
Dziedzinę wyliczyłem, ale nie mogę tego wyliczyć, za każdym razem wychodzi mi co innego. Z góry
2
Ada :
Punkt M należy do prostej o równaniu y=5x−2 i należy do prostej o równaniu 2x−4y+1=0. Znajdz współrzędne punktu M.
3
Danieloo:
∫(e
x
− e
−x
)
3
dx
(e
2x
− e
−2x
)
W odpowiedzi mam podane, że ta całka wynosi
− 2x i nie mogę jakoś
2
dojść do tej postaci, pomoże ktoś
?
1
zielony:
f(x)
lnx
sinx
jaka bedzie pochodna
?
7
kam:
znajdź tg kąta ostrego jaki tworzy prosta o rownaniu 2x − 3y −6 =0 z osią OX. Mogłby ktoś dokładnie wytłumaczyc jak to zrobić
5
Trivial:
ICSP
.
3
kropka :
Znajdź miejsca zerowe funkcji
4
mateuszx:
n(n−3)
Liczba przekątnych
n
−kąta wypukłego jest równa
(n ≥ 3).
2
Oblicz, które wielokąty mają mniej niż 20 przekątnych
6
Ania:
mam pytanie, czy sin105
o
to jest
√
2
?
7
Euler:
lim x⇒
∞
1
wrozka:
Dana jest prosta k o równaniu y = −2x + 3 i prosta L o równaniu x = √3
7
Dawid:
5+1
5−1
jak to obliczyć ?( piątka w mianowniku i liczniku jest pod pierwiastkiem ) obliczam to i
1
ewelina11:
1.Punktem wspólnym prostych okreslonych równaniami y=x+3 i y−6=0 jest punkt: 2.Jezeli punkty M=(−4,−3) i N=(−4,3) należą do prostej k, to prosta k określona jest równaniem:
3
Jabej:
dla jakich wartości paramentu α suma kwadratów różnych pierwiastków równania x
2
−2xsinα−cosα=0 jest równa 3?
2
Ania:
Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, które przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktu K od
1
klaramanda:
Dany jest układ:{█(mx+y=2 2x−y=m)
1
monika:
W trójkąt równoramienny, którego boki mają długości 10, 13 i 13, wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego punkty
2
Lukas:
prosze o pomoc mi wynik wyszedł ze delta równa sie 49 czy to dobrze czy żle
2
Lukas:
3x
2
− 5x+ 4=6 wyliczenie delty
4
monika:
3
Lukas:
3x2 − 5x+ 4=6 wyliczenie delty
8
Slanet:
Wyznacz współrzędne punktu wspólnego prostej 3x+2y+5=0 z osią OX i OY
9
Justa:
Hej mam prośbe czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tego przykładu bo meczę go juz od 2h... ; )
2
monika:
:::rysunek::: α=30
o
4
Euler:
x+2
lim (
)
2x−1
x−3
x−>
∞
1
mc:
wyliczaNIE DELTY x2 − 4x+4=0
6
mc:
x
2
− 4x+4=0
1
monika:
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 60, jeśli różnica długości przyprostokątnych wynosi 14.
9
Lidka:
Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych,wiedząć,że : ctg a =
√
2
− 1.
1
Jabej:
proszę o sprawdzenie zadania.
6
Tomek:
lim x⇒
∞
(1+
3
2x
)
4x
4
kam:
Znajdź miarę kąta ostregox, dla którego jest spełniony warunek
√
3
+ sinx
√
3
= cosx +1
5
Wiesław:
2x+1/3y−1=0
7
kropka :
Dana jest funkcja
3
kate09:
Ile mililitrów perfum zmieści się do pojemnika w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 cm, zaś krawędź boczna ma długość 8 cm?
18
kam:
sinα = 0,75 α=?
0
Paulina:
Wyznaczyć dziedzine, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=xlnx/1−lnx
1
gość:
Wyznaczyć dziedzinę: x/lnx
5
pomocy :(:
mam problem z tymi przykładami.
1
aśka:
rozłóż wielomian w na czynniki
1
lil:
Proszę o pomoc. W urnie jest 8 kul czerwonych i pewna liczba kul białych. Ile jest wszystkich kul w urnie, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul tego samego koloru jest równe 17/33?
56
joł jołaj:
rozłóż wielomian na czynniki:
3
gumis:
1. Proste o równaniach y=−
2
3
x + 4, y=−
1
2
x +4 i y=0 zawierają boki trójkąta ABC.
3
Karolina:
Proszę o pomoc w podzieleniu wielomianu na czynniki: 2x
3
−9x
2
+27
6
kozak:
Wyznacz dziedzinę. Jak to zrobić? f(x)= log
x−2
(
√
8−x
−1)
3
matma:
:::rysunek::: Objętość tego stożka wynosi?
7
joł jołaj:
Oblicz sumę współczynników wielomianu W(x) = (3x − 2)
3
3
Izaura:
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x) = x
3
+ 2 x
2
− x − 2 jest równa x
2
+ x +1 .
3
Beata:
(21−12√3):(2√3−3)
2
=
2
Dominoo:
Określ dziedzinę podanej funkcji: a) f:x−−>
√
x
/2 + 7(x
3
− 1)
2
kropka :
Wyznacz parametr a taki aby równanie |3x+3|=ax+4 miało dokładnie jedno roziazanie
1
Lukashem:
4
digi:
Obliczyć granice iterowane funkcji
1
jeah:
Udowodnić,że dla każdej liczby naturalnej n i a≠1
3
Gośka:
Oblicz x
x
x
x
+(
)
2
+(
)
3
+....<2
x+1
x+1
x+1
5
piotr:
mam granicę
n
2
−(2n
2
−1)
n−
√
2n
2
−1
=
=...
n+
√
2n
2
−1
3
kropka :
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych
1
gość:
Pomocy
! Rozwiązać graficznie układ nierówności:
0
tomq:
Pomyślałem, że zamieszczę tu rozwiązania do sprawdzianu dla mojej klasy
z wyjaśnieniami. Bo chociaż tutaj jest to czytelne
Przepraszam za problem
3
Tomek:
Zbadaj dla jakich wartości parametru m istnieją rozwiązania równania:
√
3
sinx + cosx = m
9
Kliford:
wyznaczyć a z równań: (a+2
√
3
)(3−
√
3
)=9+
√
3
21
Nikusia:
Witam , jeżeli ktoś by mógł mi pomoc w rozwiazaniu tych zadań bym była bardzo wdzięczna.
1
Adam:
Trzej koledzy wyruszyli samochodem na wycieczkę w gury. Kamil prowadzil samocud przez
2
5
drogi, Tomasz
1
4
, a Karol resztę. Jaki procent podruzy prowadzil Karol?
4
Demar:
y
2
−3y−5=0
1
Agnieszka:
Proszę o pomoc Bedę wdzieczny. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym a jego objętość wynosi 9
√
3
cm
3
. Oblicz
6
Agnieszka:
Czy dobrze rozwiazałąm to zadanie ?
2
kam:
wyrażenie (1− tgα * cosα)(1 + tgα * cosα) mozna zapisac w postaci:
2
Adammo:
Witam , powie mi ktos jak to rozwiazac ? :
2
kropka :
Hej, czy ktoś mógłby mi sprawdzić zadanie ?
2
Jernej :
Jaką wartość musi mieć "z" aby 3 wektory lezaly w jednej plaszczyznie: A=[2, 1, z] B=[3, −1, 2] C=[−1, 3, 2] ?
1
Bart:
oblicz granicę
1
xxx:
czy koło i okrąg o takim samym promieniu są równoliczne ?
3
Kasia:
Zbadaj monotoniczność i wyznacz ekstrema lokalne funkcji
4
Kuba:
∞
5
Gośka:
Mam obliczyć x x+4x
2
+16x
3
+...=1
4
ola:
ze zbioru liczb −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego że że wylosowana liczba należy do zbiory rozwiązań nierówności (5−x)(1−x)≥0
2
Ania:
Oblicz granice jednostronna
5
Kuba:
Oblicz granicę :
n+1
lim
= t cała granica to t
n+3
n−1
x⇒
∞
1
Ambryll:
Proszę o pomoc. Chodzi o rozwiązanie równania trygonometrycznego ctg(|2x|)=1 (modułowanie po x). Dzięki.
0
zaq:
:::rysunek::: Objętość tego graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi:
1
Marek:
Proszę o pomoc z tym zadaniem. Będę wdzięczny Kulę o promieniu 10 cm przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 8 cm. Oblicz pole otrzymanego przekroju oraz stosunek pola koła
0
kila:
Ile przekątnych różnej długości ma graniastosłup prawidłowy sześciokątny?
6
Marek:
Zadanie na prace klaswą z przygotowania którego nie potrafię zrobic ucze sie ucze i tak nie rozumiem rozwiaze mi ktoś te zadanko :
3
nowy:
SILNIA
!
(n+1)!
=?
(n−1)!
0
Agnieszka:
Pole powierzchni bocznej walca wynosi 128πcm
2
,zaś jego pole powierzchni całkowitej ma wartość 1192πcm
2
Oblicz objętość walca.
1
Agnieszka:
Oblicz pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 8 cm i wysokości 10 cm.
1
zaq:
sprawdzicie czy dobrze? Objętość sześcianu o przekątnej 10
√
3
wynosi:
20
NugeMic:
Cześć, potrzebuję pomocy z tymi zadaniami. Jest to algebra liniowa, pierwszy semestr, więc naprawdę łatwe, ale ja tego nie ogarniam. Pomoże ktoś?
5
gacek2332:
w pewniej klasie można posadzić uczniów w pierwszej dwuosobowej ławce na 132 sposoby. Ilu uczniów jest w klasie
7
digi:
f(x, y) =1 / (
√
x+y)
+ 1/ (
√
x−y)
4
Misia:
Usunąć niewymierność z mianownika:
3
kam:
sin
2
α + cos
2
α = 1
2
łoki:
mam problem z granicami,nie chodzi mi tyle o wynik, ale o rozwiązania...pomoże ktoś
n−
√
n
2
+2n
n−1
2n−
√
4n
2
+n
2
łoki:
podać przykład funkcji wykładniczej w 3 istotnych przypadkach wraz z ilustracją graficzną
2
Kacper:
Sprowadź do najprostszej postaci:
63*78
42*36
0
Robert:
oblicz pole i wysokość rombu mając dane wierzchołki a=(2,1) i c=(−4,3) i długość boku a=5
√
2
6
Madzia:
Uprościć wyrażenie:
3
3
(
+
√
1−x
) : (
+ 1)
√
1+x
√
1−x
2
9
Grześ1992:
nierówność: 1−2sin
2
x≥0
? Proszę o pomoc
16
HILF:
Uzasadnij ze dla kazdego a>0 i b>0 spelniona jest nierownosc:
6
digi:
Naszkicowac po kilka warstwic kazdej z funkcji:
1
Zygmuś i Rybka:
Wiadomo,że odległość przedmiotu x(od soczewki skupiającej o ogniskowej f)
5
Dlaczemu nie?:
znowu
potrzebne wsparcie
(wielomiany)
3
egzamin:
jak obliczyc podany logarytm
7
komando47:
Witam mam do zrobienia dwa zadanka z rachunku.
1
kasiaszek:
oblicz granicę regułą de H'ospitala
ln(e
x
+1)
lim
x
x→+
∞
1
Andzik:
Rozwiązać równanie:
4
Piotrek:
Znajdź pierwiastki wielomianu: W(x)=(x+1)
5
+(x+1)
4
2
egzamin:
lim x
2
+x−12 x→−4 x
2
+5x+4 te równania to jest jeden ułamek pomoze ktos
?
2
Ania:
i następne, którego nie umiem rozwiązać: Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy i odcinek łączący środek podstawy
?
?
i wlasnie pprosze o jaką wskazówk NIE ROZWIĄZANIE jak znalesc to min i maks
!
Rozwiązać graficznie układ nierówności: