Geometria analityczna (proste, okręgi)
gumis:
1. Proste o równaniach y=−23x + 4, y=−12x +4 i y=0 zawierają boki trójkąta ABC.
a) oblicz pole tego trójkąta.
b) Wyznacz cosinus kąta między najkrótszym i najdłuższym bokiem trójkąta.
2. Na prostej o równaniu y=12x wyznacz punkty P i P' odległe od punktu R=(4;5).
3. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S=(−3,1) stycznego do prostej l: y=−2x + 4 oraz
oblicz długość boku trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.
Proszę o pomoc w tych zadaniach...
18 lut 15:21
gumis:
18 lut 16:00
ejendi:
AC: 3y+2x−12=0 pkt. przecięcia z Oxy C (0,4); A(6,0)
BC: 2y+x−8=0 C (0,4); B(8,0)
h=OC=(0−0,4−0)=(0,4)=4
AB=a=(8−6,0−0)=(2,0)=2
P=ah/2=4
albo wektorowo
BC=w1=(8,4)
AB=w2=(2,0)
| | 1 | | 1 | | 1 | |
s= |
| |w1xw2|= |
| |6*0−2*4|= |
| *8=4 |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
| | |w1xw2| | | 8 | |
sinB= |
| = |
| =0,22 |
| | |w1|*|w2| | | √82+42*√22+02 | |
B=12,92
cosB=
√1−sinB2=0,894
| | 8 | |
cosB=U{w1x}{|w1|= |
| =0,894 |
| | √82+42 | |
18 lut 18:07
gumis: Dzięki wielkie tylko jeszcze pytanie, bo jest to trójkąt nie prostokątny to można policzyć
jakoś inaczej niż wektorowo tego cosinusa?
18 lut 18:59