funkcja kropka : Dana jest funkcja f(x)= x , x≤0 (x−m−1)(x−3m+2), x>0 dla jakich m funkcja ma dwa miejsca zerowe? Zrobiłam tak :

	3
1) (x−m−1)(x−3m+2) Δ=0 => m = −
	2

2) czy trzeba zrobić drugi przypadek kiedy Δ >0 , to wtedy jeden z pierwiastków ma być równy 0 (x , x≤0)

Artur z miasta Neptuna: skoro mają być dwa miejsca zerowe, to Δ>0 ... skoro funkcja f(x) = (x−m−1)(x−3m+2) dla x>0, to oznacza, że oba miejsca zerowe muszą być >0. Czyli masz warunki: 1) Δ>0 2) x₁*x₂ >0 //wzory Viete'a 3) x₁+x₂>0 //wzory Viete'a i rozwiązujesz każdą z tych nierówności i bierzesz część wspólną.

Pepsi2092: Napisz jeszcze raz wzór tej funkcji .

Pepsi2092: Ale skoro mają być dwa miejsca zerowe to Δ≥0 bo dla Δ=0 jest jeden pierwiastek ale podwójny, także nie jestem pewien ale czy w pkt 1 nie powinno byc warunku Δ≥0 ?

kropka : { x , x≤0 f(x)= { { (x−m−1)(x−3m+2), x>0

kropka : ale jak mam x ≤0 to już mam jedno miejsce zerowe x_o=0 { x , x≤0 f(x)= { { (x−m−1)(x−3m+2), x>0

pigor: dla mnie funkcja f to kwadratowa w postaci iloczynowej , a więc na pewno pierwiastki istnieją , mianowicie x₁=m+1 i x₂=3m−2 , które mają być dodatnie więc musi być ze wzorów Viete'a : (m+1)((3m−2) >0 i m+1+3m−2 >0 ⇔ (m+1)(m−u{2]{3}) >0 i 4m−1 >0 ⇔ (m<−1 lub m>−²₃) i m>¹₄ ⇔ m >²₃ , czyli m∊(²₃;+∞) . ...

Hurwitz: Czy nie widzicie, że 0 jest zawsze zerem f. Dla x>0 funkcja ma więc mieć jedno zero! Wzory Vietea i po sprawie: x₁x₂<0, Δ≥0.