Czy kwotę 2013 dukatów można wypłacić używając monet o nominałach
Lukashem:
Czy kwotę 2013 dukatów można wypłacić używając monet o nominałach:
a) 6 dukatów i 9 dukatów ;
b) 2 dukaty i 5 dukatów ;
c) 6 dukatów i 10 dukatów ;
d) 10 dukatów i 15 dukatów ?
Moim zdaniem TAK, TAK, NIE, NIE
Ponieważ.
a) 6x + 9y = 2013 , gdzie x, y ∊ Naturalnych
więc. 3(2x + 3y) = 2013, 2013 jest podzielne bez reszty przez 3, wiec cala liczba jest tez
podzielna, wiec moge wywnioskować, że dla jakiś x,y ta równość jest prawdziwa
b)
2x + 5y = 2013
1(2x + 5y) = 2013, wiec jest podzielne też
c)
2(3x + 5y) = 2013 , wiec 2013 nie dzieli się bez reszty przez 2
d) tak samo
Dobrze myślę
Mila: b) 2x+5y =2013
5y =2013 − 2x
liczba jest podzielna przez 5 jeśli cyfra jedności jest równa 0 lub 5.
dla x=4 mamy ,,,,,,,,,,,,,,
zatem odp.Tak