trójkąty podobne matroz: kąt ABC jest prosty. Trójkąty ABD i BCD są podobne. Dlaczego? Jak to wykazać? z czego to wynika? cecha kąt−kąt, ale ja tu widzę 1 wspólny kąt 90 stopni. PS. jest to fragment (którego nie rozumiem) zadania (które mam już rozwiązane)

Zak z rasy joonów : teraz popacz

matroz: pomożecie? dlaczego ∡ABD ma tę samą miarę co ∡BCD?

Zak z rasy joonów : suma miar katów w trójkącie jest równa 180^o wiec oczywiste jest wniosek że : zielony + niebieski = 90^o ⇒ teraz rozpatrujesz dwa mniejsze trójkąty : każdy z nich ma kąt prosty wiec na dwa pozostałe katy pozostaje nam po 90^o. skoro jeden będzie miał kąt niebieski to drugim jego katem będzie kat zielony. Analogicznie udowodnisz drugi Trójkąt.

matroz: Zak wysłałem zapytanie zanim obczaiłem Twoją odp Widzę Ale i tak nie rozumiem. Chyba po prostu będę musiał nauczyć się na pamięć że jest tak w Δprostokątnym że gdy z wierzchołka poprowadzimy prostopadlą do przeciwprostokątnej, to podzieli ona trojkat na dwa trojkaty podobne Ale wolę zrozumieć, zamiast uczyć się na pamięc dlatego proszę o dokładniejsze wyjaśnienie

matroz: Zak, szybko piszesz, znowu wysłałem odp zanim Twoją przeczytałem no ale skąd wiem że oba mają katy 'zielony' i 'niebieski'?

Zak z rasy joonów : czekaj zrobię drugi rysunek .

matroz: ok to że oba kolory razem dadzą 90stopni to wiadomo

matroz: mam pomysł, jakby podpisać kąty α , 90−α , 90

Zak z rasy joonów : oznaczam : zielony kąt − α niebieski kat − β α + β = 90^o mogę to zapisac inaczej : α = 90^o − β z trójkąta ABD : mamy kąt prosty : ∡ADB oraz kąt niebieski : β suma miar katów w trójkącie jest równa 180^o więc : ∡ADB + ∡BAD + ∡ABD = 180^o 90^o + ∡BAD + β = 180^o ∡BAD = 90^o − β = α = kątowi zielonemu. W taki sam sposób udowadniasz z drugiego trójkąta.

matroz: już wiem!

matroz: Ty to trochę bardziej skomplikowanie wyjaśniłeś dzięki za pomoc