monot ***monotoniczność***: matura poziom podstawowy zad 26 rok 2011 zadanie zamieszczono np. tu: http://www.mmwroclaw.pl/photo/1008149/Matura+2011+matematyka+-+poziom+podstawowy+-+wyniki%2C+odpowiedzi#photoBrowsing moje pytanie brzmi czy przedziały monotoniczności można zapisywać w nawiasach trójkątnych tzn. " <"? bo mi się wydawało że zawsze w okrągłych

Hurwitz: Można i tak i tak, zależy jak ... leży Jak jest rosnąca w [2,5] to dlaczego pisać, że rośnie tylko w (2,5)?

asy: pamietam, że zawsze był spór o to, wg mnie < i ( są poprawne

krystek: <...> ponieważ funkcja jest rosnąca lub malejąca od tego miejsca. Jeżeli dodatnie lub ujemne to otwarty przedział (,,)

krystek: Teraz podają polecenie PODAJ maksymalny przedział w którym funkcja rośnie ,maleje.

Hurwitz: Żebyśmy się dobrze zrozumieli: moje pytanie było retoryczne. Jak rośnie w [2,5] to piszemy, że rośnie w (2,5); jak w (2,5) to w (2,5). Uwaga: każda funkcja rosnąca np. w [2,5] jest rosnąca w (2,5); w drugą stronę to nie działa.

BLAZEJ_505: asy ma rację zawsze był o to spór, ja się uczyłem że przedziały monotoniczności zapisuje się przy pomocy przedziałów domkniętych, choć jeżeli zapisze się w otwartych to nie jest błąd, tylko od kilku lat praktykuje się zapis przy pomocy <>, bo funkcja od tego miejsca włącznie maleje, rośnie, jest stała

Hurwitz: BLAZEJ__505 pisząc "... od tego miejsca włącznie..." nie masz racji.

BLAZEJ_505: a można wiedzieć dlaczego?

asy: no widzicie, nawet teraz nie mozemy dojsc do porozumienia najlepiej bedzie chyba zajrzec w informatory od cke, powinno tam byc coś napisane o tym

asy: a propo tego zadania 26, to tu jest jak uznawało cke (w uwagach) http://bip.cke.edu.pl/bip_download.php?id=2274

Hurwitz: Można: weźmy funkcję y(x)= 1 dla x=0; x dla x>0. Rośnie dla x∊(0,1), a nie dla x∊[0,1). 1 jest nieistotna.

Mila: Mnie uczyli, że pisze się tak, aby uwzględnić całą dziedzine, np.dla x∊<3,4) rosnąca dla x∊<4, 8) malejąca dla x∊<8,∞) stała

joł jołaj: jeżeli jest przedział od 0 to z otwartym czy zamknietym?

Zick: Do Mila: może się tak zdarzyć, że nie możesz uwzględnić całej dziedziny, bo się np. w jednym punkcie skopie... Do joł jołaj: zależy jak z monotonicznością sprawa wygląd w zerze.

Hurwitz : Brawo Zick!

joł jołaj: najlepiej to napisac otwarty, pozniej zamkniety i nauczyciel nie wie wiec stawia jako dobrze

joł jołaj: najpierw zamkniety i poprawic na otwarty*

Hurwitz : Krótko: jeżeli funkcja jest ciągła, to można śmiało domykać − byle nie przesadzić i do dziedziny nie dorzucić czegoś co do niej nie należy.