Prosze o pomoc Kasia: Moze mi ktoś wytłumaczyć o co w tym chodzi weź trzeci, czwarty i piąty wyraz ciągu określonego wzorem redukcyjnym a) a1=3, an+1=an−2n function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: pomocy function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Trivial: Wzór redukcyjny to taki, w którym mając złożony problem (np. wyznaczenie wartości a₁₀) odwołujemy się do wcześniejszych wyników prostszych problemów (np. wartości a₉) aby ten złożony problem rozwiązać. Najczęściej wykorzystują rekurencję.

Kasia: nie rozumiem jak to zrobić function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: jak rozwiązać d) a1= 2, an+1= 0,25 (4an−1) function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Trivial: Trzeba obliczać wartości wyrazów po kolei. Albo rozwinąć rekurencję (trudne).

Kasia: mozesz mi wytłumaczyc jak to się robi function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: proszę function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Trivial: Daj jakiś konkretny przykład, dobrze zapisany i bez tego spamu......

Kasia: a1=2, an+1=0,25(4an−1) albo a1=3, an+1=an−2n function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Hurwitz: W czym problem? Zbieżność? Granica?

Kasia: wogole nie wiem jak mam to zadanie zrobic function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: wytłumaczysz mi jak to trzeba zrobić function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Trivial: a₁ = 3 a_n+1 = a_n − 2n Policzmy a₅. Żeby to zrobić musimy policzyć wyrazy po kolei. Będziemy korzystać z wzoru a_n+1 = a_n − 2n. czyli a_n = a_n−1 − 2(n−1). a₁ = 3 a₂ = a₁ − 2(2−1) = 3 − 2 = 1 a₃ = a₂ − 2*(3−1) = 1 − 4 = −3 a₄ = a₃ − 2*(4−1) = −3 − 6 = −9 a₅ = a₄ − 2*(5−1) = −9 − 8 = −17 Drugi przykład analogicznie.

Kasia: a1= 2 a2= a1− co tu bedzie function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Trivial: Przeczytaj to, co napisałem ze zrozumieniem, a nie tylko czekasz na gotowca...

Kasia: nie czekam na gotowca skąd ci sie wzięło 2−1 function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Trivial: ze wzoru rekurencyjnego a_n+1 = a_n − 2n, który przekształciłem, podstawiając za każde n→(n−1). Otrzymałem a_n = a_n−1 − 2(n−1). Potem tylko podstawiałem n=2, n=3, n=3, ...

Kasia: function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Trivial: ...

Kasia: nie rozumiem function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: chciałabym zeby ktos mi to dobrze wytłumaczył bo w poniedzialem mam sprawdzian z tego a nic nie rozumiem function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: jesteś jeszcze function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: pomocy function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Mila: Kasiu to jest wzór rekurencyjny. popatrz na indeksy wyrazów i podany wzór. a₁ =3 a₂= a₁₊₁= a₁−2*1=1 a₃=a₂₊₁ = a₂−2*2= 1−4 =−3 a₄ =a₃₊₁ =a₃−2*3= −3 −6 =−9 a₅ = a₄₊₁ =a₄ − 2*4= −9 −8 = −17 i tak każdy następny wyraz obliczamy wykorzystując poprzedni. To jest przydatne przy pisaniu programów, bo jest powtarzalność w algorytmie. Można też ustalić wzór tego ciągu, w tym przykładzie trudno od razu.

Trivial: Czy ja wiem czy tak trudno, całkiem prosty przypadek a_n+1 = a_n − 2n a_n+1−a_n = −2n Δa_n = −2n Sumujemy obustronnie

	n(n−1)
an = −2*		+ c = −n2 + n + c.
	2

Podstawiamy a₁ = 3 3 = c Zatem a_n = −n² + n + 3.

Mila: Nie sprawdzam.