Zbadaj monotoniczność i wyznacz ekstrema lokalne funkcji Kasia: Zbadaj monotoniczność i wyznacz ekstrema lokalne funkcji

	x
f(x) =
	ln x

asy:

	x
f(x) =
	lnx

D_f = (0,1) u (1, ∞)

	lnx − 1
f'(x) =
	ln2x

D_f' = D_f

	lnx−1
f'(x) > 0 <=>		> 0 <=> lnx − 1 > 0 <=> lnx > 1 <=> lnx > lne <=> x > e
	ln2

zatem funkcja jest rosnąca na przedziale (e, ∞) malejąca na przedziale (0, 1) u (1, e)

	e
ekstremum : funkcja ma minmum lokalne w punkcie (e,		) = (e,e)
	lne

Bart: o... dzięki wielkie

Kasia: Ja też dziękuję, bardzo pomogłeś/aś