prosze to rozwiazac HILF: Uzasadnij ze dla kazdego a>0 i b>0 spelniona jest nierownosc:

a		b
	+		≥2
b		a

Godzio: / *ab a² + b² ≥ 2ab a² − 2ab + b² ≥ 0 (a − b)² ≥ 0 + komentarz

HILF: czy to napewno dobrze?

Godzio: Gdyby nie było dobrze, to bym nie pisał

niebieski: tak jest dobrze

Hurwitz: Może nie super elegancko, ale OK

HILF: pomoze ktos

Godzio: Skoro nie elegancko, to zaproponuj lepsze rozwiązanie

HILF: ale chyba nie mozna mnozyc obustronnie przy nierownosciach

kachamacha: można,a i b są >0

HILF: ?

Basiek: To jest najlepsze i najzgrabniejsze rozwiązanie tego zadania moim zdaniem, temat zamknięty. Nie mieszajcie mu. Przepisz i ciesz się, że masz dobrze.

HILF: ok dzieki

HILF: fajna stronka

Hurwitz: Takie wykazywanie nierówności opiera się na założeniu, że to co próbuję wykazać, jest prawdą. Potem przekształcam (coś co być może prawdą nie jest) i dostaję (lub nie) co chciałem. Osobiście wolę wyjść od strony lewej (lub prawej) i w ciągu nierówności uzyskać stronę prawą. W tym przypadku: ^a_b+^b_a=^a2+b2_ab≥^2ab_ab=2

Basiek: W sumie... racja. Nie wiem, czy do Godziowego rozwiązania nie powinno się czasem dopisać na samym początku "Przyjmuję za prawdę", potem sam zapis, a na koniec komentarz.

Godzio: Jedynie co u mnie powinno się dodać, to znaki równoważności.