statystyka Aga: Nie mogę otrzymać podanego wyniku. Proszę o pomoc. W pewnej klasie jest 12 dziewcząt i 8 chłopców. Średnie ocen z klasówki w tej klasie (z podziałem na dziewczęta i chłopców) są: dziewczęta 4, chłopcy 4,2, a odchylenia standardowe są: dziewczęta 0,9 , a chłopcy 1,5. Oblicz średnią ocen z tej klasówki i odchylenie standardowe dla całej klasy (wynik zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku). Mają być wyniki: średnia = 4,08, a odch. stand. = 1,18. Udało mi się uzyskać średnią, ale odchylenie mam inne.

Mila: Jakie masz odchylenie?

Trivial: Chcemy obliczyć odchylenie standardowe σ mając dane odchylenia standardowe dwóch "grup". Powiedzmy, że mamy n chłopców (c) i k dziewcząt (d). Oznaczmy wartości średnie przez C − dla chłopców − oraz D − dla dziewcząt. Mamy dane również σ_c − odchylenie standardowe ocen chłopców oraz σ_d − ... Chcemy policzyć σ klasy. Osób jest n+k, stąd

	(c1−C)2+(c2−C)2+...+(cn−C)2 + (d1−D)2+(d2−D)2+...+(dk−D)2
σ2 =		.
	n+k

Zauważmy, że

	(c1−C)2+(c2−C)2+...+(cn−C)2
σc2 =
	n

czyli nσ_c² = (c₁−C)²+(c₂−C)²+...+(c_n−C)² oraz

	(d1−D)2+(d2−D)2+...+(dk−D)2
σd2 =
	k

zatem kσ_d² = (d₁−D)²+(d₂−D)²+...+(d_k−D)². Podstawiając do wcześniejszego wzoru

	nσc2+kσd2
σ2 =		.
	n+k

Odnośnie zadania:

	8*(1.5)2 + 12*(0.9)2
σ2 =		= ... = 1.386
	12+8

σ = √1.386 = 1.17729....

Mila: No to juz nie piszę, cieszę się, że Trivial napisał, mam identyczny wynik.

Trivial:

Mila: Trivial, zastanawiam się nad poprawnością przedostatniej linijki. Liczę z drugiego wzoru, uwzględniając nową średnią.

Trivial: Tzn. co konkretne jest źle, bo wzór wyprowadzony jest wprost z definicji, a błędu nie widzę.

Aga: Dziękuję bardzo za dokładne rozwiązanie.

Mila: Wzór dobry, ale liczyc trzeba inaczej , jestem tego pewna.Otóż w tym wzorze uwzględnione są stare średnie (wg Ciebie Ci d) a należy uwzględnić jedną średnią − 4,08. Przeliczyłam i otrzymałam wynik 1,1813551. Trzeba wykorzystać wzór

	∑xi2
s2 =		−xśr2
	n

Trivial: O... rzeczywiście, już dawno ze statystyką nie miałem do czynienia − zrobiłem prosty błąd na samym początku.

Aga: Dziękuję Mila, takiego wzoru nie mamy w liceum, więc jest mi obcy. Ale dzięki za pomoc. A mogłabyś spojrzeć jeszcze na moje zad. z rach. prawdopodobieństwa? Bardzo proszę.

Trivial: A więc mój wzór trzeba trochę zmienić. Oznaczając nową średnią przez S, na końcu wyjdzie...

	n[σc2 + (S−C)2] + k[σd2 + (S−D)2]
σ2 =
	n+k

Mila: II sposób s_d=0,9 ⇒s_d² =0,81 s_c =1,5⇒s_c²=2,25

	x12+........x122
sd2=		−42
	12

	y12+........y82
sc2=		−4,22
	8

x₁²+........x₁₂²=201,72 y₁²+........y₈²=159,12

	201,72+159,12
sklasy2=		−4,082=
	20

s_klasy²=1,3956 s_klasy ≈1,18 Mam nadzieję, że nie pomyliłam sie.

Kasia: hej pomoze mi ktos rozwiazac zadnie function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Aga: Dziękuję Ci Trivial. Postaram się to rozgryźć.

Mila: Na pewno masz ten wzór, tylko dla Triviala napisałam z sigmą.Wzór jest w Kiełbasie

Kasia: Trivial pomozesz mi function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Kasia: function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}

Aga: Dzięki Mila. A spójrz, proszę na mój niższy post z rach. prawdopodobieństwa.