warstwice funkcji digi: Naszkicowac po kilka warstwic kazdej z funkcji: f(x, y) = x² − y² f(x, y) = |x| + |y| f(x, y) =1 / (x² + y²) .

Hurwitz: Opiszę jak to zrobić: np. drugie: |x|+|y|=z − w układzie Oxy to jest kwadrat przecinający osie układu w punktach (0,z), (0,−z), (z,0), (−z,0). Warstwice rysujesz w układzie OXYZ: na wysokości z masz ten kwadrat o którym pisałem. Punkt pierwszy i trzeci analogicznie (to już nie będą kwadraty .

digi: a skąd mam wiedzieć jaka to będzie figura?

Hurwitz: To nie jest materiał ze szkoły średniej... Pewne rzeczy się wie Trzecie to okręgi o coraz mniejszych promieniach... Pierwsze trochę trudniej opisać.

digi: no tak,nie ze szkoły średniej.. a jest jakiś wzór na to, twierdzenie czy coś takiego?

digi: drugi przykład w miarę wiem jak obliczyć, bo pod równanie |x|+|y|= h podkładam kolejno wartości h (0,1,2...itd.) w wyniku czego wychodzą mi współrzędne np. dla h=1 to będzie y=1−x, y=1+x, y= y=−1+x, y=x+1 i tak dalej dla h=2, h=3...

Hurwitz: Nie ma twierdzenia ani wzoru. Na szczęście

digi: ahaaa. a jak rozwiązać pierwszy przykład?