POMOCY
asia: POMOCYWykaż, że ciąg (an) jest ciągiem malejącym jeśli :
a) an= 1+1/n
b) an=3/2n+3
function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}
18 lut 20:18
Hurwitz: Co, Artur z miasta Neptuna próbował zmusić do myślenia...
18 lut 20:20
asia: wez mi pomoz prosze nie wychodza mi te przyklady
function(b){for(var a=0;a<this.length;a++)if(this[a]==b)return a;return-1}
18 lut 20:23
Hurwitz: Trzeba zbadać znak różnicy an+1 − an.
U Ciebie to 1+1n+1 − 1 − 1n = n− (n +1)n(n+1)= −1n(n+1) < 0 czyli ciąg
maleje.
Przykład b) spróbuj sama.
18 lut 20:39
pigor: np. b)
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
an= |
| +3 i an+1= |
| +3 ⇒ an+1−an = |
| +3 − ( |
| +3) = |
| | 2n | | 2(n+1) | | 2(n+1) | | 2n | |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | | 3n | | 3(n+1) | |
= |
| +3 − |
| −3 = |
| − |
| = |
| − |
| = |
| | 2(n+1) | | 2n | | 2(n+1) | | 2n | | 2n(n+1) | | 2n(n+1) | |
| | 3n−3n−3 | | −3 | |
= |
| = |
| < 0 , bo licznik < 0 , a mianownik >0 , |
| | 2n(n+1) | | 2n(n+1) | |
a to oznacza, że ciąg faktycznie jest malejący , co należało wykazać . ...
18 lut 20:44
Hurwitz: No to się nam Asia napracowała
18 lut 20:44