Dzielenie Wielomianu Izaura: Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x) = x³ + 2 x² − x − 2 jest równa x² + x +1 . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian V(x) = x² − 1 . czyli tak : P(x) = (x+2) (x−1) (x+1) V(x) = (x−1) (x+1) W(x) = K(x) * (x+2) (x−1) (x+1) +( x² + x + 1) W(x) = Z(x) * (x−1) (x+1) + R(x) W(1) = 3 => R(1) = 3 W(−1) = 1 => R(−1) = 1 czy ktoś wie jak to dalej wykorzystać celu rozwiązania zadania?

Aga1: w(x)=q(x)*p(x)+x²+x+1 w(x)=q(x)(x+2)(x−1)(x+1)+x²+x+1 w(1)=3 w(−1)=1 w(x)=Q(x)*(x−1)(x+1)+ax+b w(1)=a+b=3 w(−1)=−a+b=1 a+b=3 −a+b=1

Aga1: Użyłam innych oznaczeń niż Ty A reszta z dzielenia wielomianu przez x²−1 jest postaci R(x)=ax+b.

Izaura: skąd ta pewność, że akurat ax + b ?

Izaura: Ponawiam pytanie, bo zrobiłam to zadanie dokładnie tak samo, ale właściwie sama nie wiem dlaczego R(x) = ax + b ?

Hurwitz : Reszta ma stopień mniejszy niż dzielnik.

Izaura: dziekuję