Oblicz x Gośka: Oblicz x

x		x		x
	+(		)2+(		)3+....<2
x+1		x+1		x+1

Gośka: Proszę o pomoc

pigor: .. otóż, lewa strona nierówności to nieskończona suma (szereg) wyrazów ciągu

	x		x
geometrycznego w którym a1=		i q=		zbieżna do sumy
	x+1		x+1

	a1		x/(x+1)		|x|
s=		=		, gdy |q|<1 ⇔		<1 ⇔ x>− 12 , a
	1−q		1−x/(x+1)		|x+1|

wtedy dla takich wartości x , dana nierówność jest równoważna kolejno :

	a1		x
s<2 i x >−12 ⇒		< 2 ⇔		< 2 ⇒ x<2 i x >−12 ⇔
	1−q		x+1−x

−¹₂< x< 2 , czyli x∊ (−¹₂;2) . ...

Gośka: dziękuję bardzo