wektory Jernej : Jaką wartość musi mieć "z" aby 3 wektory lezaly w jednej plaszczyznie: A=[2, 1, z] B=[3, −1, 2] C=[−1, 3, 2] ? licze sobie iloczyn wektorowy B x C i wychodzi mi −8i−8j+8k nastepnie iloczyn wektorowy A x C i wychodzi mi i(1−3z)−j(z+4)+7k w wynikach mam odpowiedz ze z=3 ale nie zgadza mi sie to więc nie wiem czy policzyłem zle iloczyny czy o co chodzi. Prosze o pomoc

Jernej : Z tego co aby spelniony byl warunek polozenia w jednej plaszczyznie wspolczynniki przy wersorach musza byc rowne a w moim przypadku to nie wychodzi

pigor: ... otóż, 3 wektory leżą w jednej płaszczyźnie (rozpinają płaszczyznę) ⇔ ich iloczyn mieszany zeruje się , czyli wyznacznik np. : (AxB)C = ABC = 2 1 z | 3 −1 2 | = 0 ⇔ −4−2+9z−z−12−6 = 0 ⇔ 8z=24 ⇔ z=3 i to tyle . ... −1 3 2