matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.1.2012
Zadania
Odp.
0
ja: Z tego co się dobrze orientuje to do 7 lutego mogę złożyć podanie o ponowne zdawanie matury (do 30 września składa się wstępną, ale ona chyba nie jest wymagana). Moje pytanie jest takie, czy
16
ICSP: Zna ktoś sposób na znalezienie pierwiastków wielomianu stopnia V jeśli nie można go "ładnie" rozłożyć?
5
Ooola: POMOCY ! Okresl zbior wartosci funcji y=(cosx−2)2
0
;Marcy;: W klasie jest 29 uczniów. Wykaż że co najmniej pięciu uczniów z tej klasy urodziło się w tym samym dniu tygodnia...
1
paucia: Obliczyć pochodną: (ln2)*x−4lnx+3
1
tn: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) prze trójmian P(x)=x2+2x−8 jest równa −5x+2. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+4
0
ola: http://www.zadania.info/d17/570384
21
Pepsi2092: Witamemotka Co ja tutaj źle liczę ?emotka
2
anka: Jakie jest twierdzenie o wysokości w trójkącie prostokątnym
4
Mati: Określ zbiór wartości funkcji a) y=sin2x−5
1
deleth: 12X podzielici na 6
3
Smiałek: Wyznacz największą liczbę całkowitą x spełniającą nierówność:
3
>: !!!! POMOCY !!!! :<: jaka jest moc silnika samochodu o masie 1000 kg poruszającego się z prędkością 20 m/s.Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,2.
2
??: Słuchajcie mam takie zadanie. Obliczyć granice. lim n→∞=√2n+11/3n−15
1
xxx: jaka jest moc silnika samochodu o masie 1000 kg poruszającego się z prędkością 20 m/s.Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,2.
2
ja: Proszę o obliczenie zadania z chemii: Oblicz jaką objętość (1,2*105Pa, t=320K) zajmuje dwutlenek węgla w wyniku całkowitego spalania 2 moli propanu. Napisz równanie reakcji
1
Patryk: Znajdź niewiadomą x a)x*47=911 wynik ma być x=11944
2
Magda: wiedząc,że : {a2b + 3ab2 − ab}{2c}=12
5
Antosia: mam narysować wykres funkcji logarytmicznej i nie pamięta według której osi odbija się wykres jeżeli przez logarytmem jest znak minus np. y=1−log2(x+3)
2
Problematyczny: f(x) = |x−2|x2−4 mam narysować wykres tej funkcji. Czy jest to funkcja homograficzna? Jeśli nie to jaka? Proszę o pomoc, z góry dzięki!
1
...: rozwali ktoś taką całke :
4
piotrek: jak obliczyć całkę z tg10x? tangens do potegi dziesiatej
0
maciekkk: czy to jest mozna pomiedzy tymi dwoma wynikami postawic znak rownosci ?
1
Marianna: oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu geometrycznego oraz iloraz q, gdy: a) an= 4n−1
10
Magda: x3 − x2 − x −1 =
2
kacper:
  √2   25  
(
)10 =
chodzi mi o licznik
  2   210  
13
Krzych: Oblicz granice ciagu: an=(n+3n+2)2n−3
0
Zdesperowna:(: krystek dziekuje
4
Ania:
 1 
Usuń niewymierność z mianownika
  3√9 + 3√3 + 1 
3
Ania:
 n4 n3 n2 
Wykaż, że wyrażenie
+
+
jest dla każdego naturalnego n kwadratem
 4 2 4 
liczby naturalnej
1
Paulina: :::rysunek::: Popatrz na poniższy rysunek. Jaka jest skala podobieństwa większego z tych kwadratów do
2
homealone: Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu (an) określona jest wzorem
9
Qmi: Wskaż nierówność którą opisuje zbiór: (−∞,−2> u <12,+∞)
2
...: (e−x2 )' = −2*e−x2*x dobrze ?
1
Jarkowski:
 π 5 3 
Cześć powiedzcie mi jak sprowadzić wzory : x=
+2kπ x=
π+2kπ x=
π + 2kπ
 6 6 2 
 π 2 
do postaci : x=
+
kπ
 6 3 
1
Michael: Jak obliczyć długość łuku krzywej: y=√25−x2 ?
10
eustachyfilozof: an = n9 − 6n2 − 9n = 0
0
Fran: Witam,
5
Zdesperowna:(: krystek, jestes Mistrzem. Buziaczki dwa ostatnie zadania
1
Izydor: a)2cos2x + 4sin2x = 3 b) 4cos2x − sin2x = −1
1
bjorg: Potrzebuję pomocy w obliczeniu całki:
5x  
dx
1+x4  
1
marz: obliczyć granice funkcji na krańcach okreslonosci:
1
Zdesperowna:(: Krystek, nie wiem jak Ci dziekowac. dalbys rade jeszcze zrobic log 0,0016 5
3
pomocy :): W dniu urodzin Oli jej rodzice postanowili wpłacać każdego roku 500zł na konto, którego oprocentowanie wynosi 2,5%. Oblicz jaką kwotą będzie dysponowała Ola po ukończeniu studiów,
1
HelpMe!: W urnie jest 6 kul bialych i 8 czarnych. wylosujemy losowo dwie kule jedna po drugiej, bez zwracania. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze druga kula jest czarna, jezeli pierwsza byla
6
monika: W dniu urodzin Karola jego dziadkowie postanowili wpłacać co roku na konto po 1000zł. Oblicz, jaką kwotą bedzie dysponował osiemnastoletni Karol, jeśli oprocentowanie będzie wynosić 3%.
2
Adam: x=t3√t Odpowiedź: 7/2√t5
2
nina: na zapleczu sali gimnastycznej znajduje sie 12 piłek do koszykówki z czego 5 jest nowych. Trener na trening wybral losowo 4 piłki. Oblicz jakie jest prawdopodobienstwo, że wsród
5
kacper: :::rysunek:::
  x + 6   1 
Jak namalowac funkcje czy mozna zrobic tak f(x)=
f(X)=
+3
  x + 3   x + 3  
1
santic:
  1   1  
Udowodnij tożsamość ∑(−1)k
C kn=
  k+1   n+1  
0
santic: Znajdź rozwiązanie równania rekurencyjnego −6fn+1 fn + fn+1 + 1=0
1
Zdesperowna:(: Ariwr tak ale wynik sie nie zgadza. Dzieki
5
santic:
 n+1  
Udowodnij nierówność n!<(
)n przy n>2
  2  
1
lisek: Odległośc z Warszawy do Krakowa wynosi 300km. z obu tych miast o tej samej porze wyjechały naprzeciwko siebie dwa samochody : jeden z Warszawy do Krakowa z prędkością 120 km/h
0
Zdesperowna:(: dero2005 , pomoz prosze
1
kaku: Korek o gęstości 250 kg/m3 pływa częściowo zanurzony w wodzie. Oblicz, jaka część objętości korka jest zanurzona w wodzie. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m3
3
Sandra: Male pytanko Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(X)=25x−10*5x+9
2
Zdesperowna:(: Oblicz. bardzo Prosze b)log0,16 0,064(0,16 powinno być małe)
1
Mały: Cześć, witam Was. Kto mi wytłumaczy, że przy liczeniu granic wyrażenie zapisuję tak: (n5−2n3+5)=n5
1
Kylu: log√532
0
maciekkk: oblicz pochodna funkji : (1−t1/2 / 1+t1/2)1/2
2
student: Obliczyć objętość i pole pow bryły utworzonej przez obrót dookoła osi OX hiperboli x2−y2=a2, a >0 wraz z rzędną w punkcie x=a*√2
3
student: Kto jest kozak i rozwiąże tą całkę ∫2√(1+1/x dx
18
stanisław: Liczby naturalne parzyste od 2 do 100 zapisujemy kolejno jedna za drugą, tworząc liczbę naturalną a. Czy liczba a jest kwadratem pewnej liczby naturalnej?Czy ktoś potrafi uzasadnić
0
stanisław:
6
ValuableCat: Dla jakich naturalnych wartości n podane liczby są kolejnymi ciągu geometrycznego: n−9/3 , 1/n−9, 14−n/n−3,
0
galileo: poszukuję Marcina W.
6
Sławek.: Punkty A = (−3,−5) B = (4,−1) C = (−2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Podstawa tego trójkąta ma długosć.
1
Aleksandra: wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu y= x2−4x+2010.
2
Aleksandra: Liczby x1 i x2 są pierwiastkami równania x2+10x−24=0 i x1<x2. Oblicz 2x1+x2
7
Sławek.: Dane są punkty A = (1,1), B = (3,4). Współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jest równy?
1
Ola: Błagam o pomoc emotka Czworokąty ABCD i A'B'C'D' są podobne. Boki czworokąta ABCD maja długość 8cm, 4 cm, 16 cm i 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta A'B'C'D' ma 20 cm. Jakie są długości
2
nosiema: rozwiązuje zadania z logarytmów i nie mam pojęcia jak podejść do tego przykładu, kręcę się w kółku.
1
Aleksandra: wykres funkcji kwadratowej y=−x2+1 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu?
4
Aleksandra: ile pierwiastków ma równanie x2+6x+9=−1 ?
0
Zdesperowna:(: Krystek dziekuje ci bardzo.buziaki
5
Aleksandra: wykaż, że jeżeli k>0, to równanie x2+k(x−1)=0 ma dwa pierwiastki.
0
Zdesperowna:(: Prosze niech ktos obliczy ponizsze zadania
8
Ja: Mam to rozwiązania kilka zadań pomógłby ktoś ? 1. Obw trojkata wynosi 34 cm. Pierwszy bok jest o 4 cm dłuzszy od trzeciego a drugi o 3 cm
0
ana: trojkąt rownoramienny ABC (/AC/=/BC/)ma obwód 49cm. w trojkacie tym poprowadzono środkowe; AD i BE wiedzac ze obwod trojkata ABD jest o 4cm wiekszy od obwodu trojkata ACD. oblicz dlugosc
1
Zdesperowna:(: Krystek dzieki, ale co dalej?
0
Zdesperowna:(: krystek proszę pomóżemotka
10
TOmek: |logx(m2−1)|=3
1
bartek16233: http://img24.imageshack.us/img24/5302/skanowanie0003be.jpg Potrzebuję tego zadania− przykład f tak jak zaznaczono. Nie mogę sobie dać z nim radyemotka Jeśli zacznę to nie mopgę skończyćemotka Pomocy!
1
lala: proszę o pomoc , muszę doprowadzić takie coś do postaci trygonometrycznej: (−1+i)7
3
Zdesperowna:(: Oblicz: Proszę o pomoc emotka a)log0,125 0,5 (0,125 powinno być małe− nie umiem zapisać)
0
Problematyczny: Znajdź punkt, który jest obrazem punktu A = (2, −1) w symetrii wzgledem prostej o równaniu x − 2y + 1 = 0.
5
Magda : Czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tego dowodu: wykaż, że logab + logac = logab*c
0
rudy102333: mam wyznacz dziedzinę funkcji y=√1−log0,5(x2−5x+6)
3
xyz: oblicz sin α, wiedząc że tg α = 0,6 i α jest kątem ostrym.
2
zbk:
 5 3 2 
wiadomo że α β γ są kątami ostrymi cosα=
cosβ=
cosγ=
który kąt ma
 7 4 3 
największą a który najmniejszą wartość nie można używać żadnych kalkulatorów itd
6
GRIGOR: rozwiąz graficznie i algebraicznie układ równań
1
szame13: Wyznacz równanie osi symetrii wykresu funkcji: f(x)=7(x−16)(x+10)
7
Zohan: an= cos(2n+3)n2
1
koleś: Jak obliczyć dla jakich wartości α jakieś przekształcenie jest jednokładnością o środku w początku układu współrzędnych?
5
Sławek.: Witam!
3
mariusz: w(x)=x3−2x2−2x−3 q(x)=x−3 Oblicz resztę z dzielonia wielomianu w przez dwumian q, niewykonujac dzielenia. Dodam, że chodzi tutaj o twierdzienie Bezouta.
10
Qmi: Rozwiąż równanie: x−|x+5|=1 Wydaje się łatwe, ale chce aby ktoś to zrobił i abym miał pewność
7
Sławek.: Mam takie zadanko.
1
Fipcio9992: (2*3√x4− 3*√x)3
1
Alek: Uderzona kula bilardowa odbiła się pierwszy raz od bandy w odległości 80cm od rogu stołu, następnie odbiła się od drugiej bandy i zatrzymała się w odległości 40 cm od niej. Jaką drogę
2
kila: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB tak że D należy do BC i E należy do AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej
1
california-:
 1 
Liczby
+log4x3, 1+log4x, log4√x dla pewnej rzeczywistej wartości x są trzema
 2 
kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. wyznacz x i czterdziesty pierwszy wyraz ciągu.
3
rav:
 x2 
∫
dx
 √4−x2 
5
mixek: Napisz równanie ogólne prostej l przechodzacej przez punkty A oraz B, gdy: A=(3,7) B=(3, √14)
10
Magda: Mam prośbę, nie umiem rozwiązać zadania a to już na jutro W wyniku obrotu prostokąta o bokach długości a i 2a wokół osi zawierającej jeden z tych boków
0
mixek: Napisz równanie ogólne prostej l przechodzacej przez punkty A oraz B, gdy A=(2/3,1/5) B=(−1/4, 2/7)
1
mariusz: Czy mógł by mi ktoś wytłumaczyć jak dzielić wielomiany ?
8
sabina: rozwiąż nierówność x4 <8x
3
kamaaaa: √(x+4)2=3
9
Jarkowski:
 1 
jak policzyc sin2x>
 2 
0
M4ciek: Godziu jak tam wczorajsze kolokwium emotka ?
1
Karola: 3√109
3
borsuk:
 1 
sin(α−β)=cos(α+β)=
 2 
Wyznacz α i β
14
Qmi: √18−8√2 − √6−4√2 = 2
8
Marlena: 1. Wzór ogólny ciągu ( an ) ma postać an = ( − 1 )n, dla n należącego do N. Zatem ciąg ten jest:
1
Mania: :::rysunek::: cześć mam takie zadanie. Trójkąt równoboczny ABC o boku = 3cm. Zginając kartkę w taki sposób,
15
eqp: Witam...Mam takie pytanko....czy istnieje jakas prosta metoda, zeby sie nauczyc jak tworzyc wzor ogolny ciągu, co mozna zauwazyc, zeby ulatwilo tworzenie wzoru ogolnego....bo niektore
3
lisek: Wiemy , że wektory a=[x,2,3] , b=[2,y,−3] , c=[−1,1,z] spełniają warunek a+b+c=0. Ile wynoszą wartości składowych x,y,z ?
7
Karola: 0,043/{2}
1
kkkkokko: Napisz wzor funkcji liniowej wiedzac ze wspolczynnik kierunkowy tej funkcji a=−12 , a jej miejscem zerozwym jest x=2
1
JEDYNKATRYG: Czy jeżeli rozwiązuję równania i nierówności trygonometryczne to odczytując z wykresu sinx lub cosx biorę pod uwagę przedział:
2
swift: Figura F jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają dany układ nierówności. Naszkicuj w układzie współrzędnych figurę F i oblicz jej pole.
2
Piotras: Objętość walca wynosi 81π cm3, wysokość walca jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego walca jest równe:?
3
Ania: Znajdź odległość punktu P(7,1,−5) od płaszczyzny H: 2x−y−5z+7=0
25
amstaf: Proszę o pomoc. wyznacz dziedzinę funkcji
6
kkkkokko: Miejscem zerowym funkcji f(x)=−32x+b jest liczba −2. Wyznacz b oraz wspolrzedne punktow przeciecia wykresu tej funkcji z osiami ukldu wsporzednych,.
2
luk18: Właśnie jestem po kolokwium, mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać zadania 1. Zbadać wzajemne położenie prostej l i płaszczyzny π w p.af. R4, gdzie
1
eustachyra: jesli obliczam szereg ∑ 2n(x+5/2) / 3n√n2+1 dla x=−4 to jest ∑2n/3n*(−1)n*1/√n2+1
3
tn: Witam dlαczego sin (180−α) = sinα
18
123: Witam.
1
FunnyBoy: Witam, Mam problem z tym oto zadaniem:
6
V.Abel: tg β = 2 cos α // wylicz kąt α i β ...
4
oll93:
15 10n 
≤
≤ 1
28 (n+5)(n+4) 
1
maciek: narysuj wykres funkcji: a)f(x)= sinx + |sinx|
2
kuba:
 2n 
an=
  (n + 1)!  
5
kasia: naszkicowac wyk funkcj i podac z jej wykresu własnosci
 1−2x 
f(x)=|
| |x|≠1
 1−|x| 
Proszę o pomoc
2
młody :) : pomożecie
2
Marta: Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(2,−3,1) B(−4,2,5) C(−4,2,1)
1
Jarkowski: dany jest trojmian kwadratowy f(x)= 2x2 − ( m+ k +3)x + k . liczby x1, x2 sa miejscami zerowymi tego trojmianu. wyznacz parametry m i k tak, aby liczby (x1,m,x2) tworzyly ciag
1
Mamba: Ile jest róznych liczb 3cyfrowych o niepowtarzających sie cyfrach: a) parzystych
16
Ania: Rozwiązać układ równań, rozwiązanie zapisać w postaci wektorowej.
2
Ola: W kulę wpisano stożek o promieniu podstawy długości 2 i wysokości 5. oblicz pole powierzchni tej kuli.
4
kkkkokko: :::rysunek::: rozwiazanie jest takie:
1
Angela: Dobrze obliczyłam? To jest bardzo łatwe ale mogłam zrobić błąd
2
Jarkowski: dany jest trojmian kwadratowy f(x)= 2x2 − ( m+ k +3)x + k . liczby x1, x2 sa miejscami zerowymi tego trojmianu. wyznacz parametry m i k tak, aby liczby (x1,m,x2) tworzyly ciag
1
andrzej: f(x) = X2 * e −x 2
4
Mamba: W kolejce do odprawy celnej na lotnisku stoi 5 osób, wśród których znajduja sie osoby X i Y. Ile istnieje wszystkich sposobów ustawienia tych osób tak aby:
5
Krystek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 4x+(m−2)*2x+4=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste
7
0zmatmy: 1. Opakowanie zawiera 20 bezpieczników, z których 5 jest wadliwych. Wybieramy losowo 3 bezpieczniki. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych bezpieczników co najmniej jeden
3
lala: wyznacz część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej: (1+i)3/2i−1
30
nike: czesc prosze was pomozcie musze rozwiazc te zadani na jutro emotka a idzie mi to strasznie powoli
2
Iga: oblicz 3√10
2
jola: lim(n→+∞) (n20+2)3/(n3+1)20
8
Kasia: Czyt mogę jeszcze prosić o jedno zadanie? Sprawdź czy. ⌊x+y⌋ = ⌊x⌋+ ⌊y⌋ dla x,y ∊ Z ∪ {x,y≥0 | (x−⌊x⌋) + (y−⌊x⌋)<1}
1
Janek:
 3 m 
Dla jakich parametrów m przedział ( −
;0) jest zbiorem rozwiązań nierówności
>2?
 2 x 
31
zosiaa20:
 2 
Narysuj wykres funkcji: y=
 X+1 
4
ania: Rozwiąż nierówność: 3(x+2)2+(2x−1)2−7(x+3)(x−3)<28
14
zosiaa20: Oblicz:
4
Agnieszka: Samochód A wyrusza z miejscowości 1 z prędkością 50 km/h. Samochód B wyrusza (w tym samym czasie) z miejscowości 2 z prędkością 60 km/h. 100 km dzieli miejscowość 1 od 2. Kiedy
10
Kasia: Podaj kwantyfikatory i dziedzin, dla których te zdania są prawdziwe: 1) ______x∊R______y∊N[2y>x>
6
Andrzej: Proszę o pomoc w tym zadaniu. Wykaż prawdziwość: ¬∀y∊R[2y>y]⇔∃y∊R¬[2y>y]
4
agga: wykonaj działanie (a + 2/a)2 − (a2−2/ a )2
1
Asia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu :
4
michal:
2+lnx 
x 
3
ania: Proszę o pomoc! Ile razy energia kwantu światła fioletowego (λ= 4* 10−9 ) jest większa od średniej energii
1
Aleksandra: zadanie 1. rozwiąż nierówności
1
XXX: Cześć, mam pewne pytanie co do tego przykładu z granicy ciągu:
4
Piotr: Jak obliczyć ∫1/1−y2 ? Prosze o pomoc i rozwiązanie
6
Agnieszka:
 (3x2)2 
6x(√2x3+5) −
podzielić przez (√2x3+5)2
 √2x3+5 
czy można coś z tym jeszcze zrobić. Jak obliczyć x?
2
Dorota: narysuj wykres funkcji f(x)= −2x+3 dla x∊(−4,−1) x2−4x dla x∊(−1,5)
4
Piotras: kto mi to wyjaśni: dlaczego 2√5 to jest to samo co: 25√5
17
Piotras: Po skróceniu wyrażenia (x2−4)(x−2)2 otrzymamy:....... doszedłem do tego, że licznik jest: (x+2)(x−2), a mianownik: (x−2)(x+2)
6
Zuzia: wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y=−2x+8 przechodzącej przez punkt A=(6,−1)
2
LUWAMH: Pierwiastki wielomianu W(x)=(2x−1)(x−2)(x−1) sa w odpowiedniej kolejnosci pirewszym, drugim i trzecim wyrazem nieskonczonego malejcego ciagu geometr.
2
Kevio: Kłopot z arctg
4
;Marcy;: I need you
5
luk18: Napisać równanie hiperpłaszczyzny w przestrzeni afinicznej R4 wyznaczonej przez prostą l: x1=−t, x2=1+2t, x3=3+5t, x4=2+t i prostą AB, gdzie A(2,0,−4,3), B(−1,2,7,−4).
1
Łukasz: Cześć, czy znajdzie się ktoś kto jest mi wstanie delikatnie pomóc przy rekurencjach?