wykaż, że Ania:

	n4		n3		n2
Wykaż, że wyrażenie		+		+		jest dla każdego naturalnego n kwadratem
	4		2		4

liczby naturalnej

Aga:

n2		n2
	(n2+2n+1)2=		(n+1)2
4		4

Krzysiek: wyciągnij przed nawias:

n2
4

Ania: czyli co wystarczy pokazać, że jest n²? nie musi być to całkowite może być też taka część (n + 1) ?

Ania:

	n2
Czy Ktoś może mi wytłumaczyć dlaczego		(n + 1)2 jest rozwiązaniem?
	4

AS:

	n2		n
Bo		*(n + 1)2 = (		*(n + 1))2
	4		2

n*(n + 1) są to dwie sąsiadujące liczby naturalne,więc jedna z nich musi być

	n
parzysta,tym samym		*(n + 1) musi być naturalne.
	2

A więc wyrażenie pierwotne jest kwadratem liczby naturalnej.