Wykazać prawdziwość Andrzej: Proszę o pomoc w tym zadaniu. Wykaż prawdziwość: ¬∀y∊R[2y>y]⇔∃y∊R¬[2y>y]

Artur z miasta Neptuna: co ma oznaczać '¬' ? Po drugie ta implikacja coś mało spójna jest.

Kasia: ¬ oznacza ,,nieprawda że ". Zadanie przepisane z testu zerowego więc spójność musi być. Pomoże ktoś?

Kasia: Czy ktoś wie jak to zrobić?

Kasia: mam podobne i tez mam problem:(

Patronus: ⇒ Załóżmy że prawdą jest lewa strona czyli ¬∀ y∊R [2y>y] To oznacza, że istnieje y dla którego 2y≤y, a zapisując to matematycznie ∃y∊R [2y≤y] albo ∃y∊R ¬[2y>y] <−− Załóżmy, że prawdą jest prawa strona czyli ∃y∊R ¬[2y>y] Czyli istnieje taki y, że nieprawdziwa jest ta nierówność 2y>y Zatem innymi słowami nieprawdą jest, że dla każdego y zachodzi 2y>y ¬∀ y∊R [2y>y] To właściwie jest trywialne stwierdzenie, nie ma za duzo do udowadniania, opis słowny wystarczy.

Andrzej: Dzięki.