Wykaż że: Qmi: √18−8√2 − √6−4√2 = 2 Klasa 1 Technikum

Krzysiek: 18−8√2=(4−√2)²

Qmi: Ale jak to zrobiłeś? Co stało się z tym 2−gim pierwiastkiem?

Qmi: Jak to liczyłem to 18−8√2=(4−√2)² 18−8√2=16−2*(4√2)−2 18−8√2=16−16−2 18−8√2=−2

Qmi: ~ odświeżam

Krzysiek: napisałem równość... (4−√2)² =16−8√2+2 =18−8√2 i to jest tylko ta cześć pod tym pierwszym pierwiastkiem "zwinięta" do wzoru, "zwiń" 6−4√2 do wzoru i potem skorzystaj z tego, że: √a² =|a|

Qmi: To ma być tak? Czy te dwa działania powinny być pod pierwiastkiem ? i wtedy zrobić z tego wartość bezwzględną (4−√2)² − (2−√2)² = 2

Artur z miasta Neptuna: √18−8√2−√6−4√2 = 2 18−8√2−(6−4√2) = 2(√18−8√2+√6−4√2) 12 − 4√2 = 2(√18−8√2+√6−4√2) 6 − 2√2 = √18−8√2+√6−4√2) //² 36 − 24√2 + 8 = 18−8√2+6−4√2 + 2*√18−8√2*√6−4√2 10 − 6√2 = √(18−8√2)(6−4√2) //² 100 − 120√2 + 72 = (18−8√2)(6−4√2) 172 − 120√2 = 108 − 120√2 + 64 L = P

Krzysiek: tak tylko zamiast do potęgi drugiej to moduł powinien być

Magda: Mam prośbę, nie umiem rozwiązać zadania a to już na jutro W wyniku obrotu prostokąta o bokach długości a i 2a wokół osi zawierającej jeden z tych boków otrzymano walec. Oblicz pole jego : a) powierzchni bocznej b) podstaw c) powierzchni całkowitej

Qmi: @ Magda napisz swój temat @ Artur Skąd Ci się wziął ten (√18−8√2+√6−4√2) po prawej stronie tak od razu ? @Krzysiek Tak czyli tak jak napisałem − (4−√2)2 − (2−√2)2 = 2 // Bo w poście wyżej zadałem dwa pytania Moduł , tzn. co ?

Krzysiek: te potęgi powinny być pod pierwiastkiem, i korzystając z tego co wyżej napisałem odnoście moduły (wartości bezwzględnej) po lewej stronie masz: |4−√2|−|2−√2| =4−√2−2+√2 =2 czyli to co po prawej

Artur z miasta Neptuna: @Qmi mnożę obustronnie przez √.... + √.... −−−− wzór skróconego mnożenia: (a−b)(a+b) = a² − b²

Qmi: Dziękuje za pomoc

Piotrek: 36 − 24√2 + 8 = 18−8√2+6−4√2 + 2*√18−8√2*√6−4√2 skąd się wzięło (2*√18−8√2*√6−4√2)