Udowodnij nierówność santic:

	n+1
Udowodnij nierówność n!<(		)n przy n>2
	2

Arvir: hm... ja osobiście ratując się podstawił bym za n liczbę jakąś i tak z 2/3 przykłady najpierw bym podstawił 3 potem 5 i na koniec 8

santic: A mógłbym Cie prosić o rozwiązanie?

Arvir: 8!=1*2*3*4*5*6*7*8=4*120*56=26880 9*9*9*9*9*9*9*9=81*81*81*81=43046721 2*2*2*2*2*2*2*2=16*16=256 43046721/256=168151,2539 i inne tak samo

santic: Dziękuje

Vax: Arvir A co z resztą możliwości? Będzie ich nieskończenie wiele.. Prawidłowe rozwiązanie: Z nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną mamy: (nierówność ostra, bo równość w danej nierówności zajdzie wtw gdy 1=2=...=n co jest oczywiście sprzeczne)

n+1		1+2+...+n
	=		> n√1*2*..*n = n√n!
2		n

Podnosząc stronami do potęgi n dostajemy tezę.